高等數(shù)學(xué)試題選析

前言

　　毫無疑義，高等數(shù)學(xué)課程的首要目標，是使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)專業(yè)課必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。但是，更重要的目標，是通過數(shù)學(xué)知識的教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的優(yōu)秀品質(zhì)——嚴密的邏輯思維能力、靈活的辯證思維能力、豐富的想象力、清晰的推理能力，最終落實到過硬的分析實際問題、解決實際問題的能力上來。簡而言之，就是“嚴而不僵，活而不亂，想象豐富，推理清晰”?！　o論是使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還是培養(yǎng)學(xué)生思維優(yōu)秀品質(zhì)，除了學(xué)生主體自身的努力之外，都離不開一本優(yōu)秀的教學(xué)教材，離不開一群優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，也離不開一套優(yōu)秀的數(shù)學(xué)練習(xí)，這是活化知識、培養(yǎng)能力必不可少的三環(huán)。我們編寫的這本《高等數(shù)學(xué)試題選析》，就是向這個目標邁出的又一步。其中的例題是從本院及東南大學(xué)近年的試題中精選出來的，并汲取了少量考研題、競賽題。在例題解答的前面緊扣題目給出了較為詳盡的分析，有的解答后面還對規(guī)律性問題及需要特別注意的問題反復(fù)給出提示，力爭成為培養(yǎng)思維優(yōu)秀品質(zhì)、培育善思新一代的手段之一。為方便學(xué)生使用，內(nèi)容基本上按教材的章節(jié)次序編寫，下分若干單元。我們不求深，不求全，也不求巧，只求引起對培養(yǎng)思維優(yōu)秀品質(zhì)、培育善思新一代的重視?！　∷伟厣淌诖_定了全書的總體結(jié)構(gòu)和各章編寫原則，提供了大量試卷和試題。全書共分8章，第1、5兩章由梁濱執(zhí)筆，第2、7兩章由周賢執(zhí)筆，第3、6兩章由王蕾執(zhí)筆，第4、8兩章由尹群耀執(zhí)筆。全書由梁濱統(tǒng)稿。　　本書的組織籌劃與出版過程中得到了宋柏生教授、董梅芳副院長和姚灼云副院長的大力支持，在教學(xué)實踐和編寫的過程中得到了課程組同仁們的許多幫助，在此一并表示衷心的感謝。

內(nèi)容概要

本書的例題是從本院及東南大學(xué)近年的試題中精選出來的，并汲取了少量考研題、競賽題。在例題解答的前面緊扣題目給出了較為詳盡的分析，有的解答后面還對規(guī)律性問題及需要特別注意的問題反復(fù)給出提示，力爭成為培養(yǎng)思維優(yōu)秀品質(zhì)、培育善思新一代的手段之一。為方便學(xué)生使用，本書內(nèi)容基本上按教材的章節(jié)次序編寫，下分若干單元。編者們不求深，不求全，也不求巧，只求引起對培養(yǎng)思維優(yōu)秀品質(zhì)、培育善思新一代的重視。

書籍目錄

1 極限與連續(xù)  1.1 數(shù)列和函數(shù)的極限  1.2 無窮小量和無窮大量  1.3 函數(shù)的連續(xù)性2 一元函數(shù)微分學(xué)  2.1 導(dǎo)數(shù)的概念  2.2 導(dǎo)數(shù)的計算  2.3 微分  2.4 微分中值定理  2.5 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3 一元函數(shù)積分學(xué)  3.1 不定積分的概念和計算  3.2 定積分的概念和微積分基本定理  3.3 定積分的計算  3.4 定積分的應(yīng)用  3.5 廣義積分4 微分方程  4.1 一階微分方程  4.2 可降階的高階微分方程  4.3 二階線性微分方程5 級數(shù)  5.1 數(shù)項級數(shù)  5.2 冪級數(shù)  5.3 傅里葉級數(shù)6 向量代數(shù)和空間解析幾何  6.1 向量的概念及其運算  6.2 平面和直線的方程  6.3 曲面和空間曲線的方程7 多元函數(shù)微分學(xué)  7.1 多元函數(shù)的概念及偏導(dǎo)數(shù)和全微分  7.2 多元復(fù)合函數(shù)和多元隱函數(shù)的微分法  7.3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用8 多元函數(shù)積分學(xué)  8.1 二重積分  8.2 三重積分  8.3 曲線積分和曲面積分附錄1 2007～2008學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(上)試題附錄2 2007～2008學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(下)試題附錄3 2008～2009學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(上)試題附錄4 2008～2009學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(下)試題附錄5 2009～2010學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(上)試題附錄6 2009～2010學(xué)年度高等數(shù)學(xué)B(下)試題

編輯推薦

　　歷年試題精講，典型習(xí)題精練，權(quán)威專家精析。

圖書封面

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