線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本書提供了全新的、獨(dú)一無二的教材體系，“易教易學(xué)”是本教材的最大特色。本書包含現(xiàn)有通用教材的全部知識(shí)點(diǎn)，能解決現(xiàn)有通用教材中的全部問題，但作者對(duì)教材進(jìn)行了新的詮釋，提出了一系列新的視角，從而大大減輕了教與學(xué)的負(fù)擔(dān)。作者從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)四十多年的經(jīng)驗(yàn)和不懈的探索，使本書既能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)有困難同學(xué)的積極性，又能保證要考研同學(xué)之需。本書主要供非研究型大學(xué)的工、財(cái)、管類專業(yè)使用。如果選講部分內(nèi)容，也適合專科和職業(yè)技術(shù)學(xué)院使用。本書對(duì)一本學(xué)生有很好的參考價(jià)值，同時(shí)也很值得不講授線性代數(shù)的數(shù)學(xué)教師們一讀，因?yàn)閯?chuàng)新是永恒的主題。

作者簡(jiǎn)介

薛國(guó)賓，男，1942年生，故居在相國(guó)寺胖。1962年高考河南省總分第二名（考前僅復(fù)習(xí)三天）。從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)40多年。教學(xué)中特別注重因材施教，既把易教易學(xué)放在首位，又注意給要考研的同學(xué)以智慧啟迪。作為教練指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，和清華北大同臺(tái)比拼，

書籍目錄

第一章  線性方程組與矩陣  §1  線性代數(shù)基本技能  §2  矩陣和線性代數(shù)基本技能  §3  關(guān)于齊次線性方程組的解  §4  非齊次線性方程組的求解  §5  方程組求解過程的優(yōu)化  本章小結(jié)  習(xí)題一第二章  向量與矩陣  §1  n維行向量  §2  向量組的線性相關(guān)性與矩陣的行秩  §3  線性相關(guān)的向量組的再研究  §4  最大無關(guān)組、向量組與向量組的相互表示  §5  列向量、矩陣的秩、基礎(chǔ)解系  §6  用列向量研究向量  §7  向量空間，向量組與向量組之間的關(guān)系  本章附錄  用列向量解題的例子  本章小結(jié)  習(xí)題二第三章  矩陣  §1  矩陣與自身的第三類初等行變換  §2  矩陣的運(yùn)算  參考材料：從向量的角度看矩陣乘法  §3  滿秩方陣與它的逆矩陣  §4  矩陣與它的可逆子方陣（1）  §5  初等方陣和求逆矩陣  參考材料：矩陣與它的可逆子方陣（2）  §6  分塊矩陣  §7  矩陣求秩的優(yōu)化  本章附錄一  用列向量解題的例子  本章附錄二  矩陣秩的性質(zhì)  本章小結(jié)  習(xí)題三第四章  行列式  §1  方陣與行列式——基本概念  §2  方陣變換與對(duì)應(yīng)行列式的計(jì)算  §3  方陣運(yùn)算與對(duì)應(yīng)行列式的計(jì)算  §4  矩陣的秩與行列式  §5  行列式按行（列）展開  §6  方陣A的|A|與A-1  §7  行列式的計(jì)算技巧、克萊姆法則  本章附錄一  用列向量解題的例子  本章附錄二  復(fù)雜行列式的計(jì)算舉例  本章小結(jié)  習(xí)題四第五章  線性空間  §1  線性空間的概念  §2  線性空間的性質(zhì)與子空間  §3  同一線性空間內(nèi)的基變換與坐標(biāo)變換  §4  線性變換  §5  線性空間V中的線性變換  習(xí)題五第六章  相似矩陣與二次型  §1  n維向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性  §2  方陣的特性值與特征向量  §3  相似矩陣  §4  二次型和它的對(duì)稱方陣  §5  二次型的正定性  本章小結(jié)  習(xí)題六第七章  應(yīng)用線性代數(shù)開創(chuàng)的杰出理論  §1  線性規(guī)劃介紹  §2  線性規(guī)劃問題的靈敏度分析  §3  求初始可行基  §4  理論基礎(chǔ)與操作基礎(chǔ)《線性代數(shù)》試卷（少學(xué)時(shí)）《線性代數(shù)》試卷（中等學(xué)時(shí)）習(xí)題參考答案參考書目

圖書封面

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