高等數(shù)學

內容概要

本書將與學習《高等數(shù)學》密切相關的初等數(shù)學的有關知識點作了必要的介紹和補充，希望學生能很快地適應《高等數(shù)學》的學習。讀者通過學習能在較短時間內掌握《高等數(shù)學》的基本概念、基本原理、基本技能，從而為學習其他基礎課程和專業(yè)課程打下必要的基礎。     本書結合不同專業(yè)的教學計劃及教學學時，有針對性地安排了各章節(jié)，便于不同專業(yè)的學生選擇部分章節(jié)進行學習。同時，針對藥學相關專業(yè)的特點，增加了應用性的例題講解，希望學生能拓寬思路，能用高等數(shù)學的各種方法解決實際問題。另外，為了適應信息化的教學需要，分章節(jié)安排了數(shù)學實驗——Mathematica軟件的操作和應用，期望學生能更快更好地掌握《高等數(shù)學》的主要內容。為了教學需要，在每章內容后都歸納了本章小結，并精選例題給出了解題指導，希望讀者能在解題能力上有所提高。在每章的習題編排上，也兼顧應試的需要，選擇了多種題型的習題供讀者訓練，并在書后給出了習題答案，便于讀者自學。

書籍目錄

第1章  初等數(shù)學預備知識  1.1  集合與區(qū)間    習題1.1  1.2  函數(shù)及其基本特性    習題1.2  1.3  復合函數(shù)與反函數(shù)    習題1.3  1.4  初等函數(shù)    習題1.4  1.5  平面直角坐標與極坐標    習題1.5  附錄：常用記號說明及部分常用公式  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Mathematica軟件（1）第2章  一元函數(shù)的極限與連續(xù)  2.1  數(shù)列的極限    習題2.1  2.2  函數(shù)的極限    習題2.2  2.3  極限的運算法則    習題2.3  2.4  兩個重要極限    習題2.4  2.5  無窮?。浚┡c無窮大（量）    習題2.5  2.6  函數(shù)的連續(xù)性    習題2.6  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Mathematica軟件（2）第3章  一元函數(shù)的導數(shù)與微分  3.1  導數(shù)的概念    習題3.1  3.2  求導法則和基本求導公式    習題3.2  3.3  隱函數(shù)的導數(shù)  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)    習題3.3  3.4  高階導數(shù)    習題3.4  3.5  微分    習題3.5  本章小結  解題指導第4章  一元函數(shù)微分學的應用  4.1  中值定理    習題4.1  4.2  羅必達法則    習題4.2  4.3  函數(shù)的單調性    習題4.3  4.4  函數(shù)的極值與最值    習題4.4  4.5  曲線的凹凸性與拐點    習題4.5  4.6  泰勒公式    習題4.6  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Mathematica軟件（3）第5章  一元函數(shù)的不定積分    5.1  原函數(shù)與不定積分的概念    習題5.1  5.2  不定積分的性質與基本積分公式    習題5.2  5.3  換元積分法    習題5.3  5.4  分部積分法    習題5.4  5.5  簡單有理分式函數(shù)的積分法    習題5.5  本章小結  解題指導第6章  一元函數(shù)的定積分及其應用  6.1  定積分的概念    習題6.1  6.2  定積分的基本性質    習題6.2  6.3  微積分基本定理    習題6.3  6.4  定積分的換元法與分部積分法    習題6.4  6.5  廣義積分    習題6.5  6.6  定積分的應用    習題6.6  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Mathematica軟件（4）第7章  無窮級數(shù)  7.1  無窮級數(shù)的概念及性質    習題7.1  7.2   正項級數(shù)及其審斂法    習題7.2  7.3  任意項級數(shù)    習題7.3  7.4  冪級數(shù)    習題7.4  7.5  函數(shù)的冪級數(shù)展開    習題7.5  7.6  函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用    習題7.6  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Mathematica軟件（5）第8章  常微分方程  8.1  微分方程的基本概念    習題8.1  8.2  一階微分方程    習題8.2  8.3  可降階的高階微分方程    習題8.3  8.4  二階常系數(shù)線性微分方程    習題8.4  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Matlaematica軟件（6）第9章  空間解析幾何與向量代數(shù)  9.1  空間直角坐標    習題9.1  9.2  曲面及其方程    習題9.2  9.3  空間的曲線及其方程    習題9.3  9.4  向量代數(shù)    習題9.4  9.5  向量的數(shù)量積與向量積    習題9.5  9.6  平面及其方程    習題9.6  9.7  空間的直線及其方程    習題9.7  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Matlaematica軟件（7）第10章  多元函數(shù)微分學  10.1  多元函數(shù)的基本概念    習題10.1  10.2  偏導數(shù)    習題10.2  10.3  全微分    習題10.3  10.4  多元復合函數(shù)的偏導數(shù)    習題10.4  10.5  隱函數(shù)的求導公式    習題10.5  10.6  多元函數(shù)的極值    習題10.6  10.7  多元函數(shù)微分學的幾何應用    習題10.7  10.8  方向導數(shù)與梯度    習題10.8  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Mathematica軟件（8）第11章  多元函數(shù)積分學  11.1  二重積分    習題11.1  11.2  二重積分的應用    習題11.2  11.3  三重積分的概念及其計算法    習題11.3  11.4  對弧長的曲線積分    習題11.4  11.5  對坐標的曲線積分    習題11.5  11.6  格林公式及其應用    習題11.6  11.7  對面積的曲面積分    習題11.7  11.8  對坐標的曲面積分    習題11.8  11.9  高斯公式，通量與散度    習題11.9  本章小結  解題指導  數(shù)學實驗——Mathematica軟件（9）習題答案

章節(jié)摘錄

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