城市交通網(wǎng)絡(luò)流理論

前言

　　城市交通系統(tǒng)是由難以計數(shù)的要素按照一定的關(guān)系組成的有機(jī)整體，對任一要素的微小擾動都可能“驚動”整個交通系統(tǒng)，引起系統(tǒng)運行狀態(tài)的變遷。而傳統(tǒng)的那種單從某個“病人膏肓”的要素入手、“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”式的治理模式很難從根本上解決紛繁復(fù)雜的城市交通問題。經(jīng)典的Braess悖論更是警告我們，本為了緩解城市交通擁堵而開展的新建道路項目，也可能引起系統(tǒng)費用的不降反增。因此，迫切需要充分考慮出行個體、交通載體及其所依賴的交通網(wǎng)絡(luò)環(huán)境之間的相互作用機(jī)理，從更加宏觀的交通網(wǎng)絡(luò)角度認(rèn)識城市交通系統(tǒng)，透析城市交通病產(chǎn)生的根源，從而為做到“標(biāo)本兼治”提供理論基礎(chǔ)。　　城市交通網(wǎng)絡(luò)流理論是現(xiàn)代城市交通網(wǎng)絡(luò)問題的理論基礎(chǔ)，其研究歷史可追溯至20世紀(jì)五六十年代交通均衡理論的提出。交通均衡理論開始主要用來解決交通流量分配問題，即模擬出行需求在整個交通網(wǎng)絡(luò)上的分布狀態(tài)，從而為交通規(guī)劃方案設(shè)計和評價等提供理論依據(jù)，它已在城市交通規(guī)劃實踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用。伴隨著不斷開展的城市交通規(guī)劃實踐和人們對城市交通網(wǎng)絡(luò)流認(rèn)識的深入，在過去幾十年中，城市交通網(wǎng)絡(luò)流理論得到了蓬勃發(fā)展，其在城市交通中的應(yīng)用領(lǐng)域更是不斷拓展，例如交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、0D矩陣估計、擁擠收費、交通網(wǎng)絡(luò)可靠性評價、交通管理措施優(yōu)化、道路交通擁堵瓶頸識別等，這些以應(yīng)用為導(dǎo)向的研究方向的發(fā)展大大提高了交通決策的科學(xué)性，對節(jié)約交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)資金、優(yōu)化供給資源配置、引導(dǎo)城市交通和土地利用的和諧發(fā)展、健壯城市交通生命線等都有著重大的現(xiàn)實意義。城市交通網(wǎng)絡(luò)流理論已逐漸發(fā)展成為一門獨立的理論體系?！　∮捎趪鴥?nèi)外在城市交通網(wǎng)絡(luò)流領(lǐng)域的研究差距，在追趕國際先進(jìn)水平的過程中，國內(nèi)的研究者一直缺乏足夠的文獻(xiàn)材料，學(xué)生更是缺少一本優(yōu)秀的教材來獲得本領(lǐng)域的最新研究成果以及前沿課題（例如，交通網(wǎng)絡(luò)均衡問題的路徑算法和起點算法、交通網(wǎng)絡(luò)的敏感度分析、擁堵交通網(wǎng)絡(luò)流問題等），這是作者在為研究生教學(xué)以及與國內(nèi)同行進(jìn)行交流時所意識到的緊迫問題。所以，編寫這本書的目的即在于為交通理論研究者提供一本優(yōu)秀的參考資料，為高等院所的碩士生和博士生提供一本反映城市交通網(wǎng)絡(luò)流領(lǐng)域最新研究成果的教材?！　”緯茄芯砍鞘薪煌ňW(wǎng)絡(luò)流理論的學(xué)術(shù)專著，其主要內(nèi)容在于系統(tǒng)論述近年來交通、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理、控制等領(lǐng)域的專家學(xué)者在交通網(wǎng)絡(luò)分析方面所取得的研究進(jìn)展以及前沿課題。本書內(nèi)容體系分為基礎(chǔ)篇和擴(kuò)展篇兩大部分，其中，基礎(chǔ)篇主要介紹城市交通網(wǎng)絡(luò)流理論的背景知識、基本的交通網(wǎng)絡(luò)流模型的建模思想、數(shù)理特征以及求解算法。具體包括：第1章交通網(wǎng)絡(luò)的表示方法、第2章交通網(wǎng)絡(luò)均衡理論、第3章固定需求下的交通網(wǎng)絡(luò)流模型、第4章彈性需求下的交通網(wǎng)絡(luò)流模型、第5章均衡網(wǎng)絡(luò)流的路段算法等內(nèi)容。本篇為進(jìn)一步深入研究夯實基礎(chǔ)，引導(dǎo)讀者進(jìn)入更為復(fù)雜的城市交通網(wǎng)絡(luò)流問題。

內(nèi)容概要

交通網(wǎng)絡(luò)流理論是交通工程專業(yè)的核心內(nèi)容，是城市交通規(guī)劃、管理與控制的理論基礎(chǔ)。本書從運籌學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和系統(tǒng)工程的角度，闡述交通需求與交通網(wǎng)絡(luò)的相互作用關(guān)系及其演化機(jī)理，對交通工程領(lǐng)域中的諸多前沿問題予以理論解釋和方法支持。全書內(nèi)容包括交通網(wǎng)絡(luò)的表示方法、交通網(wǎng)絡(luò)均衡理論、固定需求與彈性需求下的交通網(wǎng)絡(luò)流模型、均衡路段算法與路徑算法及起點算法、均衡網(wǎng)絡(luò)流的敏感度分析、擁堵交通網(wǎng)絡(luò)流問題、交通網(wǎng)絡(luò)流問題的數(shù)學(xué)表達(dá)、動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)模型概述等。    本書面向交通規(guī)劃、交通管理、交通信息與控制、系統(tǒng)工程、工程管理等專業(yè)和方向，可作為研究生或高年級本科生的教學(xué)用書，也可供從事城市交通規(guī)劃和管理的相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員參考使用。

作者簡介

程琳，男，博士，1963年生。1982年畢業(yè)于上海同濟(jì)大學(xué)，1992年武漢大學(xué)研究生畢業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位，2002年日本京都大學(xué)博士研究生畢業(yè)，獲工學(xué)博士學(xué)位。現(xiàn)在是東南大學(xué)交通學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。作者長期致力于交通運輸規(guī)劃與管理學(xué)科的教學(xué)與科研工作。在交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)

書籍目錄

1  交通網(wǎng)絡(luò)的表示方法  1.1  概述  1.2  道路交通網(wǎng)絡(luò)表示方法  1.3  常規(guī)公共交通網(wǎng)絡(luò)表示方法  1.4  交通區(qū)形心和期望線  1.5  交通網(wǎng)絡(luò)的矩陣表示  1.6  小結(jié)2  交通網(wǎng)絡(luò)均衡理論  2.1  供需分析  2.2  出行者行為  2.3  出行者之間的博弈——用戶均衡  2.4  管理者與出行者的博弈——系統(tǒng)最優(yōu)  2.5  小結(jié)3  固定需求下的交通網(wǎng)絡(luò)流模型  3.1  交通網(wǎng)絡(luò)流問題概述  3.2  用戶均衡的最優(yōu)化條件  3.3  等價數(shù)學(xué)規(guī)劃模型  3.4  用戶均衡網(wǎng)絡(luò)模型的性質(zhì)  3.5  系統(tǒng)最優(yōu)的模型與性質(zhì)  3.6  用戶均衡和系統(tǒng)最優(yōu)的比較  3.7  小結(jié)4  彈性需求下的交通網(wǎng)絡(luò)流模型  4.1  概述  4.2  用戶均衡的最優(yōu)化條件  4.3  等價數(shù)學(xué)規(guī)劃模型  4.4  解的存在性和唯一性  4.5  出行分布與交通分配的組合模型  4.6  小結(jié)5  均衡網(wǎng)絡(luò)流的路段算法  5.1  Dijkstra最短路徑探索方法  5.2  Auction最短路徑探索方法  5.3  Frank-Wolfe算法  5.4  Partan算法  5.5  彈性需求的網(wǎng)絡(luò)變化法  5.6  小結(jié)6  均衡網(wǎng)絡(luò)流的路徑算法  6.1  列生成法  6.2  DSD算法  6.3  直梯度牛頓法  6.4  斜梯度牛頓法  6.5  小結(jié)7  均衡網(wǎng)絡(luò)流的起點算法  7.1  起點算法的基本原理  7.2  數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)  7.3  起點算法收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計  7.4  算法效率的實證  7.5  小結(jié)8  均衡網(wǎng)絡(luò)流的敏感度分析  8.1  什么是敏感度  8.2  基于路徑的網(wǎng)絡(luò)流模型  8.3  均衡網(wǎng)絡(luò)流的敏感度方程  8.4  均衡網(wǎng)絡(luò)路徑解  8.5  實例分析及秩虧問題  8.6  無容量約束下的敏感度分析  8.7  應(yīng)用舉例  8.8  小結(jié)9  擁堵交通網(wǎng)絡(luò)流問題  9.1  擁堵交通網(wǎng)絡(luò)概述  9.2  容量制約交通分配模型  9.3  擁堵網(wǎng)絡(luò)中的路段特性函數(shù)  9.4  增強拉格朗日乘子法  9.5  算法的實施與流程  9.6  算例分析  9.7  小結(jié)10  交通網(wǎng)絡(luò)流問題的數(shù)學(xué)表達(dá)  10.1  基本知識  10.2  交通均衡網(wǎng)絡(luò)的變分不等式模型  10.3  交通網(wǎng)絡(luò)均衡的非線性互補模型  10.4  交通網(wǎng)絡(luò)均衡的不動點模型  10.5  小結(jié)11  動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)模型概述  11.1  交通流的時變性  11.2  路段阻抗函數(shù)的表征  11.3  動態(tài)網(wǎng)絡(luò)約束條件  11.4  動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)配流問題  11.5  小結(jié)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　數(shù)學(xué)家在考慮網(wǎng)絡(luò)的時候，往往只關(guān)心結(jié)點之間有無連接，至于結(jié)點到底在什么位置，結(jié)點間的連接邊是長是短，是彎曲還是平直，他們并不在意。網(wǎng)絡(luò)不依賴于結(jié)點的具體位置和邊的具體形態(tài)所表現(xiàn)出來的連接關(guān)系，叫做網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)所表現(xiàn)出來的性質(zhì)就是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)。網(wǎng)絡(luò)的基本要素包含結(jié)點和邊，結(jié)點代表物理系統(tǒng)中的對象，邊代表對象之間的連接關(guān)系，這樣的網(wǎng)絡(luò)模型是描述交通網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)?！　≡趯嶋H工程中，許多系統(tǒng)都可以用網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行描述，如公路運輸系統(tǒng)、城市公交系統(tǒng)、農(nóng)田灌溉系統(tǒng)、城市給排水系統(tǒng)、通信系統(tǒng)及人際關(guān)系系統(tǒng)等。這些系統(tǒng)都可以用點和線段組成的集合進(jìn)行表示。這樣，網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)定義就是，由一個點集以及連接點集內(nèi)各點的線段集合所組成的圖。由點和線段所組成的圖，并不是按比例尺繪制的，線段不代表實際長度，點和線段的位置也無地理坐標(biāo)。圖（graph）中的點通常稱為頂點（vertex）、結(jié)點（node）或者點（point），線段稱為?。╝rc）、路段（1ink）或者邊（edge）。結(jié)點和線段是圖中最基本的構(gòu)成要素。在交通網(wǎng)絡(luò)流理論中，經(jīng)常采用結(jié)點和路段的表述。　　圖1.1 所示的網(wǎng)絡(luò)有6個頂點和8條線段。每條線段上的箭頭表示承載體的流向，這樣的線段通常稱為有向線段或有向弧，由有向線段所構(gòu)成的圖稱為有向圖。交通網(wǎng)絡(luò)承載交通流，具有明顯的方向性，因此交通網(wǎng)絡(luò)屬于有向圖?！　∫话憔W(wǎng)絡(luò)中的線段都承載某種流，線段特性反映了線段的載流性能。線段的長度、寬度等是線段的特征參數(shù)，線段的載流性能通常用特性函數(shù)或者阻抗（impedance）來表示，這種阻抗取決于路段特征參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)流的性質(zhì)?，F(xiàn)實中阻抗可以表示為電阻、時間、距離、費用等。當(dāng)與人有關(guān)時，通常用服務(wù)水平來表示阻抗，一般服務(wù)水平越高，阻抗值越小。圖論分析方法一般認(rèn)為，只有連接頂點之間的線段才有阻抗，結(jié)點上沒有阻抗，它只代表兩條線段的交點?！　”緯兴懻摰木W(wǎng)絡(luò)均為“連通”的，所謂“連通”是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個結(jié)點之間至少存在一條路徑連接，而所謂“路徑”就是連接兩結(jié)點之間的一系列路段的集合，路徑的阻抗值一般就是組成該路徑的所有路段的阻抗值之和。就交通網(wǎng)絡(luò)來說，兩個結(jié)點之間的路徑不止一條，這樣的情形從理論上佐證了“條條大路通羅馬”的常言。

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