工程彈性力學

前言

　　本書是為高等學校工程力學與相關(guān)工科專業(yè)本科生和研究生編寫的彈性力學教材?！　椥粤W是工程力學、機械設(shè)計與制造、土木工程、交通工程和材料工程等專業(yè)的核心課程和碩士研究生的學位課，是大學生將數(shù)理知識與工程問題相結(jié)合的一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，也是相關(guān)工程專業(yè)工程技術(shù)人員重要的基礎(chǔ)理論知識之一。該課程對學生力學素質(zhì)、邏輯思維能力、分析問題能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有重要的作用?！　「鶕?jù)編者長期講授彈性力學課程的體會，彈性力學具有公式繁多、理論性強、對學生的數(shù)學基礎(chǔ)要求高的特點，工科專業(yè)的學生和研究生在學習過程中有時會產(chǎn)生畏難情緒，難以把握和貫通各知識點，更難以將所學的彈性力學知識用于解決工程實際問題。因此，作為一本面向工程力學和相關(guān)工科專業(yè)本科生與研究生的新型彈性力學教材，本書的編寫宗旨是，不僅要深入淺出地介紹經(jīng)典彈性力學的主要內(nèi)容，同時著重把握如何在工程實際中正確運用彈性力學理論和方法解決問題，主要包括：如何將工程問題轉(zhuǎn)化為相應的彈性力學模型，如何運用彈性力學理論和方法求解工程中的問題?！　”緯膬?nèi)容由四個部分組成：①基本理論與基本方程，主要介紹彈性力學平面問題和空間問題的基本理論及其基本方程，側(cè)重于對經(jīng)典彈性力學的基本方程和理論體系的介紹；②彈性力學解析方法與求解實例，介紹利用彈性力學的基本理論來求解經(jīng)典彈性力學問題；③彈性力學的數(shù)值方法，介紹求解彈性力學問題的能量法、有限元方法和其他數(shù)值方法，同時介紹一些相關(guān)軟件和新型數(shù)值方法的研究前沿；④彈性力學的工程應用，介紹如何將工程問題轉(zhuǎn)化為相應的經(jīng)典彈性力學模型或者數(shù)值模型來解決，同時介紹現(xiàn)代工程中的一些復雜彈性力學問題的分析過程?！　”緯械纳鲜鏊牟糠謨?nèi)容中，前兩部分是彈性力學的基本內(nèi)容，后兩部分則是為拓寬和提高學生解決工程問題的途徑和手段而編寫的提高性的內(nèi)容。對于不同的讀者和不同的學時要求，可以根據(jù)需要對內(nèi)容進行取舍。力學專業(yè)本科生應該掌握前三部分的內(nèi)容，適當了解第四部分的內(nèi)容，這樣需要約64學時；其他工科專業(yè)本科生應該掌握前兩部分中的主要內(nèi)容（根據(jù)學時安排，可以不講其中的空間問題），適當了解第四部分的內(nèi)容，約需48學時；工科專業(yè)研究生應該掌握所有四個部分的主要內(nèi)容，需要50多學時；工程技術(shù)人員視其力學基礎(chǔ)，可以重點閱讀了解后三個部分的主要內(nèi)容?！　∠抻诰幷叩乃胶湍芰?，書中難免有疏漏和筆誤之處，懇請讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

本書是為高等學校工程力學與相關(guān)工科專業(yè)本科生和研究生編寫的彈性力學教材。其編寫宗旨是，不僅要深入淺出地介紹經(jīng)典彈性力學的主要內(nèi)容，同時著重把握如何將工程問題轉(zhuǎn)化為相應的彈性力學模型和運用彈性力學理論和方法解決工程問題。各章末附有習題供讀者圳練。    本書第一篇介紹彈性力學平面問題和空間問題的基本理論及其基本方程，側(cè)重于經(jīng)典彈性力學的基本方程和理論體系；第二篇介紹利用彈性力學的基本理論來求解經(jīng)典彈性力學問題及其各類求解實例；第三篇介紹能量法和有限元法等彈性力學數(shù)值方法和一些相關(guān)軟件；第四篇是彈性力學的工程應用，介紹如何將工程問題轉(zhuǎn)化為相應的經(jīng)典彈性力學模型或者數(shù)值模型來解決，同時介紹現(xiàn)代工程中的一些復雜彈性力學問題的分析過程。    本書的適用對象是工程力學和相關(guān)工科專業(yè)高年級本科生和研究生，亦可供從事應力分析和強度設(shè)計的工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

1  緒論  1.1  工程中的彈性力學問題  1.2  彈性力學的任務(wù)和主要內(nèi)容  1.3  基本概念和基本假定第一篇  基本理論與基本方程　2  平面問題基本理論與直角坐標中基本方程  　2.1  平面應力問題與平面應變問題　  2.2  平衡微分方程、應力狀態(tài)分析　  2.3  幾何方程和物理方程　  2.4  邊界條件、圣維南原理　  2.5  按位移求解平面問題　  2.6  按應力求解平面問題和相容方程　  習題　3  極坐標中平面問題的基本方程　  3.1  極坐標中的平衡微分方程　  3.2  極坐標中的幾何方程和物理方程　  3.3  應力分量的坐標變換　  習題　4  空間問題基本理論與基本方程　  4.1  平衡微分方程、應力狀態(tài)分析　  4.2  幾何方程、應變狀態(tài)分析　  4.3  物理方程　  4.4  空間軸對稱問題  　4.5  球?qū)ΨQ問題　  習題第二篇  彈性力學解析方法與求解實例　5  平面問題的直角坐標解答  　5.1  應力函數(shù)、逆解法與半逆解法　  5.2  多項式解答——矩形梁純彎曲　  5.3  簡支梁受均布載荷　  5.4  楔形體受重力　  5.5  位移分量的求解　  習題　6  平面問題的極坐標解答　  6.1  極坐標中的應力函數(shù)與相容方程　  6.2  軸對稱問題的一般解答　  6.3  圓環(huán)或圓筒受均布壓力、壓力隧洞　  6.4  曲梁純彎曲　  6.5  圓孔的孔邊應力集中　  6.6  楔形體　  6.7  半平面體　  習題　7  彈性體的變溫應力　  7.1  彈性力學變溫應力問題的基本方程　  7.2  按位移求解平面變溫應力問題　  7.3  極坐標求解平面變溫應力問題　  7.4  網(wǎng)環(huán)和圓筒的軸對稱變溫應力　  7.5  楔形壩體中的變溫應力　  習題　8  一般空間問題的解答　  8.1  按位移求解空間問題　  8.2  半空間體受重力和均布壓力　  8.3  空心圓球受均布壓力　  8.4  位移勢函數(shù)　  8.5  拉甫位移函數(shù)和伽遼金位移函數(shù)　  8.6  半空間體問題的求解　  8.7  接觸應力問題　  8.8  按應力求解空間問題　  8.9  按應力求解軸對稱問題　  習題　9  等截面直桿的扭轉(zhuǎn)和彎曲　  9.1  等截面直桿的扭轉(zhuǎn)　  9.2  扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬　  9.3  矩形截面桿扭轉(zhuǎn)　  9.4  薄壁桿扭轉(zhuǎn)　  9.5  等截面直桿的彎曲(鐵木辛柯梁)　  習題　10  薄板的小撓度彎曲問題　  10.1  有關(guān)概念和計算假設(shè)  　10.2  彈性曲面微分方程　  10.3  薄板橫截面上的內(nèi)力　  10.4  板側(cè)面邊界條件的表示　  10.5  薄板小撓度彎曲求解實例　  習題第三篇  彈性力學數(shù)值方法　11  變分法　  11.1  彈性體的應變能　  11.2  位移變分方程與位移變分法　  11.3  應力變分方程與應力變分法　  習題　12  有限元方法及其應用  　12.1  彈性力學基本方程的矩陣表述　  12.2  有限元法基本概念　  12.3  有限元法基本方程　  12.4  有限元法的解題步驟和流程　  12.5  有限元軟件概述　  習題　13  其他數(shù)值方法概述　  13.1  有限差分法　  13.2  加權(quán)殘數(shù)法　  13.3  邊界元法　  習題第四篇  彈性力學的工程應用　14  工程問題如何轉(zhuǎn)化為彈性力學問題　  14.1  經(jīng)典彈性力學模型的建立　  14.2  復雜工程問題彈性力學數(shù)值模型的建立　15  空間多室桿件的扭轉(zhuǎn)　  15.1  分析模型和基本方程　  15.2  邊界條件和連續(xù)性條件　  15.3  扭轉(zhuǎn)剛度　  15.4  有限元法求解扭轉(zhuǎn)應力函數(shù)的方程與數(shù)值算例　  15.5  薄壁多室空間桿件的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)計算  　15.6  鋼筋混凝土桿的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)計算　16  空間多室鐵木辛柯梁的彎曲剪應力　  16.1  分析模型和基本方程　  16.2  多連體內(nèi)邊界的附加連續(xù)性條件　  16.3  有限元法求解彎曲應力函數(shù)的方程　  16.4  中性軸上的剪應力和剪切系數(shù)定義　  16.5  薄壁多室空間梁的剪切系數(shù)計算部分習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　1 緒論　　在具體了解彈性力學理論和方法以前，我們首先有必要了解彈性力學是一門什么樣的學科，主要研究哪些類型的工程問題，彈性力學的主要任務(wù)和主要內(nèi)容是什么，它建立在哪些基本概念和基本假定的基礎(chǔ)之上?！　?.1　工程中的彈性力學問題　　與其他自然科學知識的發(fā)展類似，彈性力學也是應工業(yè)發(fā)展和工程需要而發(fā)展起來的。在工程設(shè)計、分析和計算中存在大量的彈性力學問題，這里我們不妨看一看這樣兩個工程問題：　　第一個是地基工程中常見的。如圖1.1所示的建筑物基礎(chǔ)的沉陷問題是所有建筑在設(shè)計和施工過程中都必須考慮的，在地基工程中，尤其是重大建筑工程如國家體育場“鳥巢”等，我們需要了解和控制建筑物的地基的沉陷，因此需要正確地計算建筑物的基礎(chǔ)沉陷，從而據(jù)此進行設(shè)計和分析。這樣的工程問題可以簡化為如圖1．2所示的力學模型。

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