高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

　　高等數(shù)學(xué)是工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，也是碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)課程的主要部分。編者從事應(yīng)用型工程本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)二十多年，為幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，也便于學(xué)生課后自習(xí)，同時(shí)兼顧學(xué)生復(fù)習(xí)考研的需要，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并參考大量的高等數(shù)學(xué)教材編寫這本指導(dǎo)書。本書的章節(jié)編排基本符合同濟(jì)四、五版的教材目錄，便于指導(dǎo)學(xué)生同步學(xué)習(xí)，也可以作為考試復(fù)習(xí)用書。本書具有如下特點(diǎn)：一、疑點(diǎn)解析，通俗易懂；二、例題精選、解答詳細(xì)，便于自學(xué)；三、自測練習(xí)，有利于考試；四、復(fù)習(xí)考研，提高點(diǎn)撥。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》共分十二章，主要介紹了導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分的應(yīng)用、空間解析幾何與向量代數(shù)、重積分、無窮級數(shù)、微分方程等內(nèi)容。《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》既便于指導(dǎo)學(xué)生同步學(xué)習(xí)，也可以作為考試復(fù)習(xí)用書。高等數(shù)學(xué)是工科各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，也是碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)課程的主要部分。編者從事應(yīng)用型工程本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)二十多年，為幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，也便于學(xué)生課后自習(xí)，同時(shí)兼顧學(xué)生復(fù)習(xí)考研的需要，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并參考大量的高等數(shù)學(xué)教材編寫這本指導(dǎo)書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)（1）第一節(jié) 映射與函數(shù)（1）第二節(jié) 極限的概念（4）第三節(jié) 無窮小（大）與極限運(yùn)算法則（6）第四節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限（9）第五節(jié) 無窮小的比較（12）第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性（15）第二章 導(dǎo)數(shù)與微分（21）第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念（21）第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則（24）第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)（27）第四節(jié) 隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及相關(guān)變化率（29）第五節(jié) 函數(shù)的微分（32）第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（36）第一節(jié) 微分中值定理（36）第二節(jié) 洛必達(dá)法則（38）第三節(jié) 泰勒公式（42）第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性（44）第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值、最小值（45）第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪（48）第七節(jié) 曲率（51）第四章 不定積分（54）第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)（54）第二節(jié) 換元積分法（56）第三節(jié) 分部積分法（60）第四節(jié) 有理函數(shù)積分（63）第五章 定積分（69）第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)（69）第二節(jié) 微積分基本公式（71）第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法（73）第四節(jié) 反常積分（76）第六章 定積分的應(yīng)用（79）第一節(jié) 定積分的元素法（79）第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用（80）第三節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用（84）第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)（87）第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算（87）第二節(jié) 數(shù)量積、向量積、混合積（89）第三節(jié) 曲面及其方程（92）第四節(jié) 空間曲線及其方程（95）第五節(jié) 平面及其方程（97）第六節(jié) 空間直線及其方程（99）第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用（106）第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念（106）第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分（109）第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法（114）第四節(jié) 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用（117）第九章 重積分（122）第一節(jié) 二重積分的概念和性質(zhì)（122）第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法（124）第三節(jié) 三重積分（127）第四節(jié) 重積分的應(yīng)用（130）第十章 曲線積分與曲面積分（135）第一節(jié) 對弧長的曲線積分（135）第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分（138）第三節(jié) 格林公式（141）第四節(jié) 對面積的曲面積分（145）第五節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分（148）第六節(jié) 高斯公式（152）第十一章 無窮級數(shù)（157）第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)（157）第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法（159）第三節(jié) 冪級數(shù)（164）第四節(jié) 傅里葉級數(shù)（172）第十二章 微分方程（178）第一節(jié) 微分方程的基本概念（178）第二節(jié) 一階微分方程（180）第三節(jié) 高階微分方程（184）附錄數(shù)學(xué)典型題解提示（193）第一節(jié) 極限（193）第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)（195）第三節(jié) 積分（195）第四節(jié) 一元函數(shù)微積分學(xué)的應(yīng)用（197）第五節(jié) 無窮級數(shù)（199）模擬測試

圖書封面

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