線性代數(shù)及應用

內(nèi)容概要

如何理解線性代數(shù)的基本思想和基礎理論知識，掌握其基本方法，并能靈活應用于實際問題是線性代數(shù)教學的主要任務。對于非數(shù)學專業(yè)學生基礎知識較薄、學時較少的特點，編者編寫了這部教材。通過精心選取和安排教學內(nèi)容，使其能保持一定的系統(tǒng)性和完整性，同時又密切結(jié)合應用背景，通過對實際問題例子的講解激發(fā)學生學習的興趣，增強運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，努力做到融科學性和實用性于一體。

書籍目錄

第一章 行列式   第一節(jié) n階行列式　　一、二階和三階行列式　　二、刀階行列式　　三、幾種特殊的行列式　第二節(jié) 行列式的基本性質(zhì)　第三節(jié) 行列式的計算　　一、利用行列式性質(zhì)，把行列式化為上(下)三角行列式　　二、利用行列式性質(zhì)和按行(列)展開計算行列式　　三、利用加“邊”法，計算行列式　第四節(jié) 克萊姆法則　　一、克萊姆法則　　二、應用問題　習題一第二章 矩陣　第一節(jié) 矩陣的概念　　一、引例　　二、矩陣的定義　第二節(jié) 矩陣的運算及其性質(zhì)　　一、矩陣的加法　　二、數(shù)與矩陣的乘法(數(shù)乘)　　三、矩陣與矩陣相乘　　四、矩陣的轉(zhuǎn)置　　五、方陣的行列式　第三節(jié) 逆矩陣　　一、逆矩陣的概念　　二、逆矩陣的性質(zhì)　　三、逆矩陣的求法　　四、應用問題　第四節(jié) 幾類特殊矩陣　　一、對角矩陣　　二、三角形矩陣　　三、對稱矩陣和反對稱矩陣　第五節(jié) 分塊矩陣　　一、分塊矩陣的概念　　二、分塊矩陣的運算　　三、分塊對角矩陣的逆矩陣　第六節(jié) 矩陣的初等行變換　　一、矩陣的初等變換　　二、初等方陣　　三、運用初等行變換求逆矩陣　第七節(jié) 矩陣的秩　　一、矩陣秩的概念　　二、用矩陣的初等行變換求矩陣的秩　　三、矩陣的秩的性質(zhì)　習題二第三章 線性方程組　第一節(jié) 高斯(Gauss)消元法　第二節(jié) 線性方程組的相容性定理　第三節(jié) n維向量及向量組的線性相關性　　一、n維向量的概念　　二、向量組的線性組合　　三、向量組的線性相關性及其判別　第四節(jié) 向量組的秩　　一、向量組的等價關系　　二、極大線性無關組　　三、向量組的秩　第五節(jié) 向量空間　　一、向量空間的定義　　二、向量空間的基與維數(shù)　第六節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　　一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)　　二、非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)　　三、應用問題　習題三第四章 相似矩陣與二次型　第一節(jié) 正交矩陣　第二節(jié) 方陣的特征值與特征向量　第三節(jié) 相似矩陣　第四節(jié) 實對稱矩陣的對角化　第五節(jié) 二次型及其標準形　第六節(jié) 正定二次型　第七節(jié) 應用問題　習題四附錄 MATLAB軟件基礎　第一節(jié) MATLAB的命令窗口和編程窗口　　一、命令窗口　　二、程序編輯窗口　第二節(jié) 矩陣的一般運算符　　一、矩陣的加減運算　　二、矩陣的乘法運算　　三、矩陣的數(shù)量乘法(簡稱數(shù)乘)　　四、矩陣的乘方運算　　五、矩陣的數(shù)量乘方　第三節(jié) 線性方程系統(tǒng)　　一、行列式、逆和秩　　二、線性方程組的求解和行階梯形矩陣

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