2014文登考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)核心講義-經(jīng)濟(jì)類

作者簡介

陳文燈，數(shù)學(xué)教授，考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家。1966年畢業(yè)于天津南開大學(xué)數(shù)學(xué)系。曾任教北京理工大學(xué)。其后，在中央財(cái)經(jīng)大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)部主任一職，并擔(dān)任北京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事。陳文燈教授熱愛教育，對(duì)學(xué)生更是和藹可親，他把畢生的心血都先給了教育事業(yè)。1995年陳文燈教授創(chuàng)辦了第一民辦考研培訓(xùn)學(xué)校，擔(dān)任北京文登學(xué)校校長，成了考研輔導(dǎo)培訓(xùn)學(xué)校的第一人！他首次提出了“高質(zhì)量、高水平、高信譽(yù)”三高的教學(xué)宗旨，符合以學(xué)生文本，以教師為輔的新式教學(xué)理念，讓學(xué)生們廣為傳誦。

書籍目錄

第1篇 微積分 第1章 函數(shù)、極限和連續(xù) 1.1 函數(shù) 一、 函數(shù)的基本概念 二、 函數(shù)的基本性質(zhì) 三、 反函數(shù)、隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù) 四、 分段函數(shù) 五、 初等函數(shù) 1.2 極限 一、 數(shù)列的極限 二、 函數(shù)的極限 三、 無窮小、無窮大和無窮小量階的比較 1.3 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 一、 函數(shù)的連續(xù)性 二、 間斷點(diǎn) 三、 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題一 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 2.1 導(dǎo)數(shù)與微分 一、 基本概念、性質(zhì)和定理 二、 導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則 三、 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則 四、 微分 五、 高階導(dǎo)數(shù) 2.2 各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的解法 一、 求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 二、 求函數(shù)表達(dá)式為若干因子連乘積或商形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 三、 分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.3 重要結(jié)論 習(xí)題二 第3章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1 微分中值定理 一、 羅爾定理 二、 拉格朗日中值定理和柯西中值定理 三、 泰勒定理 3.2 洛必達(dá)法則 一、 0/0未定式 二、 ∞/∞型未定式 三、 其他未定式∞—∞，0·v，1∞，∞0，00的計(jì)算 3.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 一、 過定點(diǎn)的曲線的切線和法線方程 二、 函數(shù)單調(diào)性的判別 三、 函數(shù)的極值和最值 四、 曲線的凹凸性和拐點(diǎn) 五、 曲線的漸近線 六、 函數(shù)作圖及函數(shù)圖形與其導(dǎo)函數(shù)圖形的關(guān)系 習(xí)題三 第4章 不定積分 4.1 不定積分的基本概念和性質(zhì) 一、 原函數(shù)和不定積分的概念 二、 基本積分公式 三、 不定積分的基本運(yùn)算法則 4.2 不定積分的計(jì)算方法 一、 不定積分的換元積分法 二、 不定積分的分部積分法 4.3 各種函數(shù)的不定積分 一、 有理函數(shù)的不定積分 二、 三角函數(shù)有理式∫R（sinx，cosx）dx的不定積分 三、 含無理式的不定積分 四、 分段函數(shù)的不定積分 五、 復(fù)合函數(shù)的不定積分 習(xí)題四 第5章 定積分和反常積分 5.1 定積分的概念和性質(zhì) 一、 定積分的概念 二、 定積分的性質(zhì) 5.2 定積分的計(jì)算 二、 微積分基本公式 二、 定積分的換元法和分部積分法 三、 定積分計(jì)算中的常用公式 四、 分段函數(shù)的定積分 五、 雜例 5.3 反常積分及計(jì)算 一、 無窮區(qū)間上的反常積分 二、 無界函數(shù)的反常積分（或瑕積分） 三、 計(jì)算反常積分的步驟 5.4 定積分的應(yīng)用 習(xí)題五 第6章 多元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用 6.1 多元函數(shù)、極限和連續(xù) 一、 多元函數(shù)的概念 二、 二元函數(shù)的極限和連續(xù) 6.2 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、全微分 一、 偏導(dǎo)數(shù) 二、 全微分 6.3 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法和隱函數(shù)求導(dǎo)法 一、 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 二、 多元隱函數(shù)求導(dǎo)法 6.4 多元函數(shù)的極值、條件極值和最值 一、 基本概念和定理 二、 極值的求法 習(xí)題六 第7章 二重積分 7.1 二重積分 一、 二重積分的概念 二、 二重積分的基本性質(zhì) 三、 二重積分的計(jì)算 四、 分段函數(shù)的二重積分 7.2 無界區(qū)域上的二重積分 習(xí)題七 第8章 無窮級(jí)數(shù) 8.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 一、 級(jí)數(shù)的概念 二、 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別 三、 交錯(cuò)級(jí)數(shù)∑（—1）n—1un，（un>0）與萊布尼茨定理 四、 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)∑un（un可正、可負(fù)、可0）的絕對(duì)收斂和條件收斂 8.2 冪級(jí)數(shù) 一、 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（大綱不要求） 二、 冪級(jí)數(shù) 習(xí)題八 第9章 常微分方程 9.1 微分方程的基本概念 一、 微分方程 二、 常微分方程的解 9.2 一階微分方程 一、 可分離變量的微分方程 二、 齊次方程 三、 一階線性微分方程 9.3 二階線性微分方程 一、 線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)定理 二、 常系數(shù)齊次和非齊次線性微分方程 9.4 差分方程 習(xí)題九 第10章 微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 一、 基本概念和公式 二、 復(fù)利問題 …… 第2篇 線性代數(shù) 第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

章節(jié)摘錄

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