2014文登考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南數(shù)學(xué)三

作者簡(jiǎn)介

陳文燈，數(shù)學(xué)教授，考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專(zhuān)家。1966年畢業(yè)于天津南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)系。曾任教北京理工大學(xué)。其后，在中央財(cái)經(jīng)大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)部主任一職，并擔(dān)任北京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事。陳文燈教授熱愛(ài)教育，對(duì)學(xué)生更是和藹可親，他把畢生的心血都先給了教育事業(yè)。1995年陳文燈教授創(chuàng)辦了第一民辦考研培訓(xùn)學(xué)校，擔(dān)任北京文登學(xué)校校長(zhǎng)，成了考研輔導(dǎo)培訓(xùn)學(xué)校的第一人！他首次提出了“高質(zhì)量、高水平、高信譽(yù)”三高的教學(xué)宗旨，符合以學(xué)生文本，以教師為輔的新式教學(xué)理念，讓學(xué)生們廣為傳誦。

書(shū)籍目錄

第一篇微積分 第一章 函數(shù)、極限和連續(xù) 第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析 一、函數(shù)的基本性質(zhì) 二、分段函數(shù) 三、反函數(shù) 四、復(fù)合函數(shù) 五、初等函數(shù) 六、函數(shù)的極限及其連續(xù)性 七、重要公式和定理 第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧 題型一未定式的定值法 題型二類(lèi)未定式的計(jì)算 題型三數(shù)列的極限 題型四極限式中常數(shù)的確定（重點(diǎn)） 題型五 函數(shù)連續(xù)或間斷點(diǎn)的判定 第3節(jié)思維定勢(shì)及綜合題解析 一、思維定勢(shì) 二、綜合題解析 習(xí)題一 第二章導(dǎo)數(shù)與微分 第1節(jié)重要概念、定理和公式的剖析 一、導(dǎo)數(shù)與微分的定義 二、重要定理 三、導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則 四、基本公式 五、高階導(dǎo)數(shù)的定義與基本公式 第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧 題型一求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 題型二求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 題型三求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 題型四 求表達(dá)式為若干因子連乘積、乘方、開(kāi)方或商形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 題型五求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分 題型六求高階導(dǎo)數(shù) 第3節(jié)思維定勢(shì)及綜合題解析 一、思維定勢(shì) 二、綜合題解析 習(xí)題二 第三章不定積分 第1節(jié)重要概念、定理和公式的剖析 一、不定積分的基本概念 二、基本性質(zhì) 三、基本公式 四、基本積分法 第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧 題型一有理函數(shù)的不定積分 題型二 簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分 題型三 三角有理式的不定積分 題型四 含有反三角函數(shù)的不定積分 題型五抽象函數(shù)的不定積分 題型六分段函數(shù)的不定積分 第3節(jié)思維定勢(shì)及綜合題解析 一、思維定勢(shì) 二、綜合題解析 習(xí)題三 第四章定積分及反常積分 第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析 一、基本性質(zhì) 二、定理和公式 三、定積分的計(jì)算法 四、反常積分的基本概念 第2節(jié)重要題型的解題方法和技巧 題型一分段函數(shù)的定積分 題型二被積函數(shù)帶有絕對(duì)值符號(hào)的定積 分 題型三被積函數(shù)中含有“變限積分”的定積分 題型四對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分 題型五 被積函數(shù)的分母為兩項(xiàng)，而分子為其中一項(xiàng)的定積分 題型六 由三角有理式與其他初等函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算或復(fù)合而成的定積分 題型七 已知一定積分，求另一定積分 題型八定積分等式的證明 題型九定積分不等式的證明 題型十計(jì)算反常積分 題型十一反常積分的判斂 第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析 一、思維定勢(shì) 二、綜合題解析 習(xí)題四 第五章微分中值定理 第1節(jié)重要概念、定理和公式的剖析 第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧 題型一 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明 題型二 證明給出的函數(shù)f（x）滿足某中值定理 題型三證明某個(gè)函數(shù)恒等于一個(gè)常數(shù)的命題 題型四 命題fω（ξ）=0的證明 題型五欲證結(jié)論：至少存在一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得f（n）（ξ）=k（k≠0）或由a，b，f（a），f（b），ξ，f（ξ），f'（ξ）， 題型六 欲證結(jié)證：在（a，6），內(nèi)至少存在ξ，η（ξ≠η）滿足某個(gè)代數(shù)式 第3節(jié)思維定勢(shì)及綜合題解析 一、思維定勢(shì) 二、綜合題解析 習(xí)題五 第六章 常微分方程與差分方程 第1節(jié)重要概念、定理和公式的剖析 一、基本概念 二、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 三、二階常系數(shù)線性微分方程 四、n階常系數(shù)線性微分方程 五、差分方程 第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧 題型一一階微分方程的計(jì)算 題型二計(jì)算二階線性微分方程 題型三計(jì)算一階線性差分方程 題型四微分方程的應(yīng)用 第3節(jié)思維定勢(shì)及綜合題解析 一、思維定勢(shì) 二、綜合題解析 …… 第二篇線性代數(shù) 第三篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 附錄課后習(xí)題答案詳解

章節(jié)摘錄

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《文登教育?文登教育集團(tuán)課堂用書(shū):考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南:數(shù)學(xué)3(2014)(網(wǎng)絡(luò)增值版)》“變繁為簡(jiǎn)，變難為易”。將常考的、考生感到棘手的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，使考生得到既“玄妙”又特別有效的解題方法和技巧，并給出了詳細(xì)的分析，使同學(xué)們了解這些方法的由來(lái)，讓“玄妙”變得順理成章。例題上做了調(diào)整。每章中安排了一節(jié)思維定勢(shì)及綜合題解析。思維定勢(shì)對(duì)應(yīng)對(duì)考試很有用，根據(jù)題型特點(diǎn)，能很快找到解題突破口。綜合題解析可幫助同學(xué)們將各知識(shí)點(diǎn)“珠聯(lián)璧合”，以提高考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

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