微積分基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

《微積分基礎(chǔ)》包括函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分以及微積分思想作文等內(nèi)容，共八章。
本教材在編寫過程中力求做到基本概念準(zhǔn)確，語言流暢易懂，內(nèi)容由淺人深，難易梯度適中，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，趣味性強(qiáng)，有利于啟迪學(xué)生的思維和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。書中編選了較多的典型例題和習(xí)題。根據(jù)教學(xué)的不同要求，每一章都配備了A、B二組習(xí)題，其中習(xí)題A是與各章節(jié)內(nèi)容相配合的基本題和綜合題，習(xí)題B是有一定難度的基本題和綜合題，便于學(xué)生根據(jù)需要，測(cè)試自己對(duì)基本內(nèi)容的掌握程度。每章末都附有“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”來剖析重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容、歸納解題方法技巧、分析典型例題的解題思路，便于學(xué)生抓住每章的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容和掌握常見題型的解題方法技巧，既有利于教學(xué)，又有利于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。每章末還附有課外閱讀材料，以拓寬學(xué)生的視野。另外，書末還附有習(xí)題參考答案。書中標(biāo)注有“※
”號(hào)部分的內(nèi)容，教師可根據(jù)不同的教學(xué)需要靈活選用。
黃永彪和杜社平主編的《微積分基礎(chǔ)》是為普通高等院校文科類、理工科類、醫(yī)科類少數(shù)民族預(yù)科班編寫的，但也可作為其他高等院校、高職高專、職工大學(xué)和廣播電視大學(xué)等學(xué)生的學(xué)習(xí)參考書或教材，還可作為中職、中專和中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考書或自學(xué)者的讀本。

書籍目錄

緒論
第一章  函數(shù)
    §l—l預(yù)備知識(shí)
    一、常量和變量
    二、區(qū)間
    三、絕對(duì)值與絕對(duì)值不等式
    四、鄰域
    習(xí)題1—1  
    §1—2函數(shù)
    一、函數(shù)概念
    二、函數(shù)的表示法
    三、分段函數(shù)
    習(xí)題1—2
    §1—3函數(shù)的特性
    一、函數(shù)的有界性
    二、函數(shù)的單調(diào)性
    三、函數(shù)的奇偶性
    四、函數(shù)的周期性
    習(xí)題l一3
    §1—4反函數(shù)
    習(xí)題l一4
    §1—5基本初等函數(shù)
    習(xí)題1—5
    §1—6復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
    一、復(fù)合函數(shù)
    二、初等函數(shù)
    習(xí)題1—6
    §l一7建立函數(shù)關(guān)系式
    習(xí)題1—7
    §1—8參數(shù)方程
    習(xí)題1—8 
    學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    一、重難點(diǎn)剖析 
    二、解題方法技巧 
    三、典型例題分析
    復(fù)習(xí)題一
    課外閱讀天才在于積累，聰明在于勤奮
    ——自學(xué)成才的華羅庚
第二章  函數(shù)極限
第三章  函數(shù)的連續(xù)性
第四章  導(dǎo)數(shù)與微分
第五章  中值定理與倒數(shù)應(yīng)用
第六章  不定積分
第七章  定積分
第八章  微積分思想作文
習(xí)題參考答案
附錄一  常用初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
附錄二  導(dǎo)數(shù)與微積分公式法則對(duì)照表
附錄三  簡易積分法
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　2.1.2 數(shù)學(xué)是世界的符號(hào)描述　　數(shù)學(xué)具有運(yùn)用抽象思維把握實(shí)在的能力，數(shù)學(xué)概念是以極為抽象的形式出現(xiàn)的，恩格斯曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是一種研究思想事物的抽象的科學(xué)，”數(shù)學(xué)的這種抽象性，突出地表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)的引入。小小的一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字“1”就可以表示世界上所有的單個(gè)物體；而“一”的引入，更是標(biāo)志了人類認(rèn)識(shí)世界的重大飛躍，在運(yùn)用符號(hào)的基礎(chǔ)上，通過建立模型、邏輯分析、推理計(jì)算、從數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷、優(yōu)化以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和模擬實(shí)驗(yàn)等一系列數(shù)學(xué)思想方法，我們可以把豐富多彩的世界展現(xiàn)出來。　　2.1.3 數(shù)學(xué)可以歸約世界　　從哲學(xué)意義上說，任何事物都是量和質(zhì)的統(tǒng)一體，都有自身“量”的方面的規(guī)律。不掌握量的規(guī)律，就不能對(duì)各種事物的質(zhì)獲得明確清晰的認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)正是一門研究“量”的學(xué)科，她不斷地總結(jié)和積累各種量的規(guī)律性，因而必然成為人們認(rèn)識(shí)世界的工具。　　數(shù)學(xué)成為人們認(rèn)識(shí)世界的工具，是必然的；同時(shí)由于數(shù)學(xué)本身嚴(yán)密的邏輯性和可操作性，數(shù)學(xué)成為認(rèn)識(shí)世界的工具也是可能的。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“迄今為止，我們的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)有理由使我們相信，自然界是可以想象到的最簡單的數(shù)學(xué)觀念的實(shí)際體現(xiàn)，我堅(jiān)信，我們能夠使用純粹數(shù)學(xué)的構(gòu)造來發(fā)現(xiàn)概念，以及把概念聯(lián)系起來的定律，這些概念和定律是理解自然現(xiàn)象的鑰匙。”這似乎可以證明數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、描述世界的可能性?！　⊥瑫r(shí)，我們還擁有這樣一個(gè)信念：每一個(gè)數(shù)學(xué)問題都應(yīng)該得到明確的解答?；蛘呤浅晒Φ慕獯穑换蛘咦C明該問題不可解，即指出解答所給問題的一切努力都將歸于失敗，進(jìn)一步說，世界上所有的問題應(yīng)該是可以被認(rèn)識(shí)的，雖然有的認(rèn)識(shí)為“不可認(rèn)識(shí)”。　　從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)是可以歸約世界的，即：對(duì)于世界的一個(gè)特殊的形式系統(tǒng)，數(shù)學(xué)可以通過符號(hào)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)計(jì)算等手段，將世界的表述數(shù)學(xué)化?！　　?/pre>




編輯推薦
為了適應(yīng)普通高校預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，讓教材反映新時(shí)期數(shù)學(xué)教育改革的精神，根據(jù)普通高等學(xué)校少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，黃永彪和杜社平等編寫了這部《微積分基礎(chǔ)》教材。





圖書封面






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