高等數(shù)學及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

王振吉等編著的《高等數(shù)學及其應(yīng)用》依據(jù)教育部制定的《高職高專高等數(shù)學課程教學基本要求》，充分考慮高職高專醫(yī)藥、化工類專業(yè)人才培養(yǎng)計劃標準，結(jié)合編寫人員課程建設(shè)與教學改革研究成果，吸收其他院校數(shù)學課程教學改革成功經(jīng)驗，經(jīng)過教材編寫組成員幾年來深入研討編寫而成。
《高等數(shù)學及其應(yīng)用》內(nèi)容主要包括：函數(shù)與極限，導數(shù)、微分及其應(yīng)用，不定積分、定積分及其應(yīng)用，微分方程及其應(yīng)用4個模塊及數(shù)學實驗等。本書中每節(jié)附有練習題，每章附有內(nèi)容小結(jié)和復(fù)習題?？紤]高職數(shù)學課程教學目標要求，例題及練習題設(shè)置了一定量的專業(yè)應(yīng)用問題，結(jié)合現(xiàn)代化教學要求，配備了相應(yīng)的數(shù)學課件。
本書可作為高職高專工科類各專業(yè)數(shù)學教材，也可作為專接本的學習參考教材。

書籍目錄

第1章 函數(shù)
 §1.1 函數(shù)概念
  1.1.1 函數(shù)定義
  1.1.2 函數(shù)的表示法
  1.1.3 函數(shù)定義域的確定
  1.1.4 函數(shù)的幾種特性
  習題1.1 
 §1.2 初等函數(shù)
  1，2.1 基本初等函數(shù)
  1.2.2 反函數(shù)
  1.2.3 復(fù)合函數(shù)
  1.2.4 初等函數(shù)
  習題1.2 
 §1.3 建立函數(shù)關(guān)系
  習題1.3
  本章小結(jié)
第2章 極限與連續(xù)
 §2.1 函數(shù)的極限
  2.1.1 當n→∞時，數(shù)列xn的極限
  2.1.2 當x→∞時，函數(shù)f(x)的極限
  2.1.3 當x→x2時，函數(shù)f(x)的極限
  2.1.4 當x→x0時，f(x)的左極限與右極限
  習題2.1 
 §2.2 極限的運算
  2.2.1 極限四則運算法則
  2.2.2 兩個重要極限
  習題2.2 
 §2.3 無窮小與無窮大
  2.3.1 無窮小
  2.3.2 無窮大
  2.3.3 無窮小的比較
  習題2.3 
 §2.4 函數(shù)的連續(xù)性
  2.4.1 函數(shù)y=f(x)在某點的連續(xù)性
  2.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
  2.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  習題2.4 
  本章小結(jié)
  復(fù)習題二
第3章 導數(shù)與微分
 §3.1 導數(shù)的概念
  3.1.1 變化率問題舉例
  3.1.2 導數(shù)的定義
  3.1.3 求導數(shù)舉例
  3.1.4 導數(shù)的幾何意義
  3.1.5 可導與連續(xù)的關(guān)系
  習題3.1 
 §3.2 四則運算求導法則
  3.2.1 導數(shù)的四則運算法則
  3.2.2 求導舉例
  習題3.2 
 §3.3 復(fù)合函數(shù)求導法則
  習題3.3 
 §3.4 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)
  3.4.1 隱函數(shù)的導數(shù)
  3.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
  習題3.4 
 §3.5 高階導數(shù)
  習題3.5 
 §3.6 函數(shù)的微分
  3.6.1 微分的概念
  3.6.2 微分的幾何意義
  3.6.3 微分的基本公式和運算法則
  3.6.4 微分在近似計算中的應(yīng)用
  習題3.6 
  本章小結(jié)
  復(fù)習題三
第4章 導數(shù)的應(yīng)用
 §4.1 中值定理及函數(shù)單調(diào)性的判定
  4.1.1 中值定理
  4.1.2 函數(shù)單調(diào)性的判定
  習題4.1 
 §4.2 函數(shù)的極值與最值
  4.2.1 函數(shù)的極值及其求法
  4.2.2 函數(shù)的最大值和最小值
  習題4.2 
 §4.3 函數(shù)圖形的描繪
  4.3.1 曲線的凹凸和拐點
  4.3.2 曲線的漸近線
  4.3.3 函數(shù)圖形的描繪
  習題4.3 
 §4.4 洛必達法則
  習題4.4 
  本章小結(jié)
  復(fù)習題四
第5章 不定積分
 §5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
  5.1.1 原函數(shù)的概念
  5.1.2 不定積分的概念
  5.1.3 不定積分的基本公式
  5.1.4 不定積分的運算法則
  習題5.1 
 §5.2 換元積分法
  5.2.1 第一類換元積分法(湊微分法)
  5.2.2 第二類換元積分法
  習題5.2 
 §5.3 分部積分法
  習題5.3 
  本章小結(jié)
  復(fù)習題五
第6章 定積分及其應(yīng)用
 §6.1 定積分的概念
  6.1.1 定積分概念的引入
  6.1.2 定積分的概念
  6.1.3 定積分的幾何意義
  習題6.1 
 §6.2 定積分的性質(zhì)
  習題6.2 
 §6.3 定積分的計算
  6.3.1 積分上限函數(shù)
  6.3.2 牛頓一萊布尼茲公式(Newton-Leibniz)
  6.3.3 定積分的換元積分法
  6.3.4 定積分的分部積分法
  習題6.3 
 §6.4 定積分的應(yīng)用
  6.4.1 定積分的微元法
  6.4.2 定積分在幾何學上的應(yīng)用
  6.4.3 定積分在物理學上的應(yīng)用
  習題6.4 
 §6.5 廣義積分
  習題6.5 
  本章小結(jié)
  復(fù)習題六
第7章 常微分方程
 §7.1 微分方程的基本概念
  7.1.1 微分方程的定義
  7.1.2 微分方程的解
  習題7.1 
 §7.2 一階微分方程及其解法
  7.2.1 可分離變量的微分方程
  7.2.2 一階線性微分方程
  7.2.3 伯努利方程
  習題7.2 
 §7.3 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  7.3.1 二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  7.3.2 二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
  習題7.3 
 §7.4 二階常系數(shù)線性齊次方程的解法
  習題7.4 
 §7.5 二階常系數(shù)線性非齊次方程的解法
  7.5.1 f(x)=□型
  7.5.2 □型
  習題7.5 
 §7.6 常微分方程的應(yīng)用舉例
  習題7.6 
  本章小結(jié)
  復(fù)習題七
第8章 數(shù)學實驗
 數(shù)學實驗一
 數(shù)學實驗二
 數(shù)學實驗三
 數(shù)學實驗四
 數(shù)學實驗五
 數(shù)學實驗六
附錄表
參考答案
參考文獻

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