高等數學及其應用

內容概要

王振吉等編著的《高等數學及其應用》依據教育部制定的《高職高專高等數學課程教學基本要求》，充分考慮高職高專醫(yī)藥、化工類專業(yè)人才培養(yǎng)計劃標準，結合編寫人員課程建設與教學改革研究成果，吸收其他院校數學課程教學改革成功經驗，經過教材編寫組成員幾年來深入研討編寫而成。
《高等數學及其應用》內容主要包括：函數與極限，導數、微分及其應用，不定積分、定積分及其應用，微分方程及其應用4個模塊及數學實驗等。本書中每節(jié)附有練習題，每章附有內容小結和復習題?？紤]高職數學課程教學目標要求，例題及練習題設置了一定量的專業(yè)應用問題，結合現代化教學要求，配備了相應的數學課件。
本書可作為高職高專工科類各專業(yè)數學教材，也可作為專接本的學習參考教材。

書籍目錄

第1章 函數
 §1.1 函數概念
  1.1.1 函數定義
  1.1.2 函數的表示法
  1.1.3 函數定義域的確定
  1.1.4 函數的幾種特性
  習題1.1 
 §1.2 初等函數
  1，2.1 基本初等函數
  1.2.2 反函數
  1.2.3 復合函數
  1.2.4 初等函數
  習題1.2 
 §1.3 建立函數關系
  習題1.3
  本章小結
第2章 極限與連續(xù)
 §2.1 函數的極限
  2.1.1 當n→∞時，數列xn的極限
  2.1.2 當x→∞時，函數f(x)的極限
  2.1.3 當x→x2時，函數f(x)的極限
  2.1.4 當x→x0時，f(x)的左極限與右極限
  習題2.1 
 §2.2 極限的運算
  2.2.1 極限四則運算法則
  2.2.2 兩個重要極限
  習題2.2 
 §2.3 無窮小與無窮大
  2.3.1 無窮小
  2.3.2 無窮大
  2.3.3 無窮小的比較
  習題2.3 
 §2.4 函數的連續(xù)性
  2.4.1 函數y=f(x)在某點的連續(xù)性
  2.4.2 初等函數的連續(xù)性
  2.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
  習題2.4 
  本章小結
  復習題二
第3章 導數與微分
 §3.1 導數的概念
  3.1.1 變化率問題舉例
  3.1.2 導數的定義
  3.1.3 求導數舉例
  3.1.4 導數的幾何意義
  3.1.5 可導與連續(xù)的關系
  習題3.1 
 §3.2 四則運算求導法則
  3.2.1 導數的四則運算法則
  3.2.2 求導舉例
  習題3.2 
 §3.3 復合函數求導法則
  習題3.3 
 §3.4 隱函數及參數方程所確定函數的導數
  3.4.1 隱函數的導數
  3.4.2 由參數方程所確定的函數的導數
  習題3.4 
 §3.5 高階導數
  習題3.5 
 §3.6 函數的微分
  3.6.1 微分的概念
  3.6.2 微分的幾何意義
  3.6.3 微分的基本公式和運算法則
  3.6.4 微分在近似計算中的應用
  習題3.6 
  本章小結
  復習題三
第4章 導數的應用
 §4.1 中值定理及函數單調性的判定
  4.1.1 中值定理
  4.1.2 函數單調性的判定
  習題4.1 
 §4.2 函數的極值與最值
  4.2.1 函數的極值及其求法
  4.2.2 函數的最大值和最小值
  習題4.2 
 §4.3 函數圖形的描繪
  4.3.1 曲線的凹凸和拐點
  4.3.2 曲線的漸近線
  4.3.3 函數圖形的描繪
  習題4.3 
 §4.4 洛必達法則
  習題4.4 
  本章小結
  復習題四
第5章 不定積分
 §5.1 不定積分的概念與性質
  5.1.1 原函數的概念
  5.1.2 不定積分的概念
  5.1.3 不定積分的基本公式
  5.1.4 不定積分的運算法則
  習題5.1 
 §5.2 換元積分法
  5.2.1 第一類換元積分法(湊微分法)
  5.2.2 第二類換元積分法
  習題5.2 
 §5.3 分部積分法
  習題5.3 
  本章小結
  復習題五
第6章 定積分及其應用
 §6.1 定積分的概念
  6.1.1 定積分概念的引入
  6.1.2 定積分的概念
  6.1.3 定積分的幾何意義
  習題6.1 
 §6.2 定積分的性質
  習題6.2 
 §6.3 定積分的計算
  6.3.1 積分上限函數
  6.3.2 牛頓一萊布尼茲公式(Newton-Leibniz)
  6.3.3 定積分的換元積分法
  6.3.4 定積分的分部積分法
  習題6.3 
 §6.4 定積分的應用
  6.4.1 定積分的微元法
  6.4.2 定積分在幾何學上的應用
  6.4.3 定積分在物理學上的應用
  習題6.4 
 §6.5 廣義積分
  習題6.5 
  本章小結
  復習題六
第7章 常微分方程
 §7.1 微分方程的基本概念
  7.1.1 微分方程的定義
  7.1.2 微分方程的解
  習題7.1 
 §7.2 一階微分方程及其解法
  7.2.1 可分離變量的微分方程
  7.2.2 一階線性微分方程
  7.2.3 伯努利方程
  習題7.2 
 §7.3 二階線性微分方程解的結構
  7.3.1 二階齊次線性微分方程解的結構
  7.3.2 二階非齊次線性微分方程解的結構
  習題7.3 
 §7.4 二階常系數線性齊次方程的解法
  習題7.4 
 §7.5 二階常系數線性非齊次方程的解法
  7.5.1 f(x)=□型
  7.5.2 □型
  習題7.5 
 §7.6 常微分方程的應用舉例
  習題7.6 
  本章小結
  復習題七
第8章 數學實驗
 數學實驗一
 數學實驗二
 數學實驗三
 數學實驗四
 數學實驗五
 數學實驗六
附錄表
參考答案
參考文獻

圖書封面

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