線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《全國普通高等教育“十二五”重點(diǎn)建設(shè)規(guī)劃教材：線性代數(shù)》具有以下特點(diǎn)：
　　（1）每章前面都設(shè)置了知識脈絡(luò)圖解，以框圖的方式基本概括了本章的知識結(jié)構(gòu)，提綱挈領(lǐng)，一目了然。
　?。?）在每一章我們都選擇了大批具有典型意義的例題，幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)舉一反三，觸類旁通。通過例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以更容易地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容、疏通各知識鏈條環(huán)環(huán)相扣、相互關(guān)聯(lián)的聯(lián)系，而且更便于學(xué)生加深對課堂內(nèi)容的吸納和消化、從中掌握本課程的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
　?。?）考慮到線性代數(shù)內(nèi)容也是理工科碩士研究生入學(xué)考試的科目，《全國普通高等教育“十二五”重點(diǎn)建設(shè)規(guī)劃教材：線性代數(shù)》中幾乎每節(jié)都配備了兩類習(xí)題.前面的習(xí)題一般為基本訓(xùn)練題，難度不大，主要是為了加深學(xué)習(xí)者對線性代數(shù)中諸多抽象概念的理解，故此題目的選擇基本覆蓋了該章節(jié)的主要內(nèi)容.后設(shè)的補(bǔ)充練習(xí)題則作為學(xué)生的學(xué)習(xí)補(bǔ)充和提高訓(xùn)練.本書共配備了大約350道題，其中吸納了部分碩士研究生入學(xué)考試試題，最后還配置了三份自測試卷，方便任課教師和學(xué)生對自身的教與學(xué)作階段性的小結(jié)和梳理。
　?。?）結(jié)合教材的內(nèi)容分別介紹了有關(guān)的歷史回顧和有關(guān)中外數(shù)學(xué)家的生平等。

書籍目錄

第一章 行列式（Determinants）
§1.1 二階與三階行列式（Determinants of order 2 and order 3）
§1.2 全排列、逆序數(shù)及對換（Arrangements,　inverse ordinal numbers and
transpositions）
§1.3 階階行列式的定義（Definition of determinant of order n）
§1.4 行列式的性質(zhì)（Properties of determinants）
§1.5 行列式按行（列）展開（Expansion of determinant along a row or
column）
§1.6 行列式的應(yīng)用（Applications of determinants）數(shù)學(xué)家克拉默簡介
第二章 矩陣（Matrices）
§2.1 矩陣的概念（Concept of matrices）
§2.2 矩陣的運(yùn)算（Operations of matrices）
§2.3 可逆矩陣（Invertible matrices）
§2.4 分塊矩陣（Block matrices）
§2.5 矩陣的初等變換（Elementary operations of matrices）
§2.6 矩陣的秩（Rank of matrices）數(shù)學(xué)家凱萊簡介
第三章 線性方程組（System of linear equations）
§3.1 向量組及其線性組合（Vectors set and linear combination）
§3.2 向量組的線性相關(guān)性（Linear dependence of vectors set）
§3.3 向量組的秩（Rank of vectors set）
§3.4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)（Structure ofs01ution with system of linear
equations）數(shù)學(xué)家高斯簡介
第四章 矩陣的相似對角化（Similarity and diagonalization of matrices）
§4.1 向量的內(nèi)積（Inner product of vectors）
§4.2 特征值和特征向量（Eigenvalues and eigenvectors）
§4.3 矩陣的相似對角化（Similarity and diagonalization of
matrices）數(shù)學(xué)家華羅庚簡介
第五章 二次型（Quadratic forms）
§5.1 二次型的基本概念（Basic concept of quadratic forms）
§5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形（Reduce the quadratic forms to the standard
forms）
§5.3 正定二次型（Positive definite quadratic forms）數(shù)學(xué)家伽羅華簡介
第六章 線性空間與線性變換（Linear spaces and linear transformations）
§6.1 線性空間的基本概念（Basic concept of linear spaces）
§6.2 線性空間的基本性質(zhì)（Basic properties of linear spaces）
§6.3 線性變換的基本概念（Basic concept of linear transformation）
§6.4 線性變換的矩陣表示（Matrix representations of linear
transformations）數(shù)學(xué)家拉普拉斯簡介
自測試卷A
自測試卷B
自測試卷C

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   數(shù)學(xué)家華羅庚簡介 華羅庚，中國科學(xué)院院士，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父，人民科學(xué)家，1910年11月12日生于江蘇金壇。他幼時(shí)愛動(dòng)腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”。其實(shí)華羅庚讀初中時(shí)一度功課并不好，有時(shí)數(shù)學(xué)還考不及格。初中畢業(yè)后，因家境貧寒，他只好到黃炎培在上海創(chuàng)辦的中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)會(huì)計(jì)。不到一年，由于生活費(fèi)用昂貴，他被迫中途輟學(xué)，回到金壇幫助父親料理雜貨鋪。在單調(diào)的站柜臺生活中，他開始自學(xué)數(shù)學(xué)。 華羅庚僅以一本《代數(shù)》、一本《幾何》和一本缺頁的《微積分》開始他的數(shù)學(xué)生涯。19歲時(shí)，他在《科學(xué)》雜志上發(fā)表題為《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》的論文，文中指出蘇家駒的解法中把一個(gè)12階行列式算錯(cuò)了，時(shí)任清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任的熊慶來教授看到這篇文章后很受感動(dòng)，毅然打破常規(guī)，讓只有初中文化程度的華羅庚進(jìn)入清華大學(xué)。1933年，華羅庚被破格提升為助教，1935年成為講師。1936年，他經(jīng)清華大學(xué)推薦，去劍橋大學(xué)留學(xué)。1946年，當(dāng)時(shí)的國民政府想搞原子彈，于是選派華羅庚、李政道、朱光亞和吳大猷等人赴美考察，華羅庚先在普林斯頓高等研究所擔(dān)任訪問教授，后被伊利諾伊大學(xué)聘為終身教授，并在那里治好了腿，新中國成立后，華羅庚回到祖國懷抱，先后擔(dān)任清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、中科院數(shù)學(xué)所所長、中科院副院長和中國科技大學(xué)副校長。由于青年時(shí)代受到過“伯樂”的知遇之恩，華羅庚對于人才的培養(yǎng)格外重視，發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)陳景潤的故事更是一段佳話，在他的關(guān)心和過問下，陳景潤從廈門大學(xué)調(diào)到中科院數(shù)學(xué)研究所，最終在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界領(lǐng)先的成績，此外，萬哲先、陸啟鏗、王元、潘承洞、段學(xué)復(fù)和龔升等人都是在華羅庚的悉心培育下成長起來的。 在數(shù)學(xué)理論研究的同時(shí)，華羅庚努力嘗試尋找一條數(shù)學(xué)和工農(nóng)業(yè)實(shí)踐相結(jié)合的道路。他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌法和優(yōu)選法是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中能夠比較普遍應(yīng)用的方法，可以提高工作效率，改變工作管理面貌，于是，他一面在中國科技大學(xué)講課，一面帶領(lǐng)學(xué)生到工農(nóng)業(yè)實(shí)踐中去推廣優(yōu)選法、統(tǒng)籌法，為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)。1964年他給毛主席寫信，表達(dá)要走與工農(nóng)相結(jié)合的道路的決心。毛主席親筆回函：“詩和信已經(jīng)收讀，壯志凌云，可喜可賀?！?965年毛主席再次給他寫信，祝賀和勉勵(lì)他“奮發(fā)有為，不為個(gè)人而為人民服務(wù)”。 “文化大革命”期間，華羅庚被抄家，被當(dāng)做“資產(chǎn)階級學(xué)術(shù)權(quán)威”受批斗。1985年6月12日，他在東京大學(xué)演講結(jié)束接受獻(xiàn)花的一剎那，身體突然往后一仰，倒在講壇上，享年75歲。華羅庚被列為當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一，被譽(yù)為中國的愛因斯坦。

編輯推薦

《全國普通高等教育"十二五"重點(diǎn)建設(shè)規(guī)劃教材:線性代數(shù)》由北京理工大學(xué)出版社出版。

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