數(shù)學(xué)建模方法引論

內(nèi)容概要

　　《高等教育“十二五”規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)建模方法引論》共分十章，內(nèi)容包括：緒論，初等數(shù)學(xué)建模方法，微分方程建模方法，差分和代數(shù)建模方法，數(shù)據(jù)插值與擬合方法等。

書籍目錄

第1章　緒論1．1　數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模1．2　傳染病模型1．3　數(shù)學(xué)建模的常用方法1．4　幾個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型練習(xí)題1第2章　初等數(shù)學(xué)建模方法2．1　有關(guān)自然數(shù)的幾個(gè)模型2．2　狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題2．3　量綱分析法2．4　類比建模方法練習(xí)題2第3章　微分方程建模方法3．1　微分方程建模原理和方法3．2　Newton冷卻（加熱）定律及應(yīng)用3．3　車間空氣清潔問題3．4　古物年代測定法3．5　擲鉛球問題3．6　森林救火的數(shù)學(xué)模型3．7　腫瘤生長模型3．8　放射性廢物的處理問題3．9　人口增長預(yù)測模型3．10　經(jīng)濟(jì)模型練習(xí)題3第4章　差分和代數(shù)建模方法4．1　Malthus人口模型4．2　借款問題4．3　交戰(zhàn)問題4．4　線性差分方程的解法4．5　離散變量與連續(xù)變量4．6　差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用4．7　線性代數(shù)模型練習(xí)題4第5章　數(shù)據(jù)插值與擬合方法5．1　拉格朗日（Lagrange）插值法5．2　分段線性插值5．3　三次樣條函數(shù)5．4　最小二乘法5．5　應(yīng)用舉例練習(xí)題5第6章　計(jì)算機(jī)仿真建模方法6．1　計(jì)算機(jī)仿真及優(yōu)缺點(diǎn)6．2　離散時(shí)序問題的計(jì)算機(jī)仿真6．3　蒙特卡洛（Monte Carlo）方法6．4　隨機(jī)性問題的計(jì)算機(jī)仿真練習(xí)題6第7章　線性最優(yōu)化建模方法7．1　線性規(guī)劃及其標(biāo)準(zhǔn)化7．2　線性規(guī)劃問題的基本概念7．3　線性規(guī)劃的對(duì)偶問題7．4　指派問題7．5　線性規(guī)劃建模實(shí)例練習(xí)題7第8章　非線性最優(yōu)化建模方法8．1　最優(yōu)化簡介8．2　非線性規(guī)劃練習(xí)題8第9章　層次分析建模方法9．1　層次分析法的基本原理與步驟9．2　層次分析法的應(yīng)用練習(xí)題9第10章　圖論建模方法10．1　圖的基本概念和簡單圖論模型10．2　圖的矩陣表示10．3　圖的生成樹及應(yīng)用10．4　最短路問題及其算法10．5　歐拉圖與中國郵遞員問題10．6　哈密頓圖與推銷員問題10．7　匹配與覆蓋問題10．8　網(wǎng)絡(luò)流問題練習(xí)題10附錄Ⅰ　Lingo軟件在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用附錄Ⅱ　全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽指南參考文獻(xiàn)

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