2012文登教育考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南-經(jīng)濟(jì)類

內(nèi)容概要

　　《2012考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南（經(jīng)濟(jì)類）》敘述通暢易懂，深入淺出，使同學(xué)們對(duì)基本概念和基本理論理解得更深入更透徹。發(fā)掘出同學(xué)們認(rèn)識(shí)和理解的死角和誤區(qū)，通過(guò)例題的講解，起到正本清源，撥亂反正的作用?！　榱艘鹜瑢W(xué)們的注意，對(duì)有些概念、定理，還增加了注釋，雖然只是廖廖數(shù)字，卻有畫龍點(diǎn)睛、開(kāi)闊眼界、拓寬思路之功效?！　⊥ㄟ^(guò)對(duì)精選例題的講解做正面的引導(dǎo)，有時(shí)也舉些反例，起到反面的警示?！　♂槍?duì)線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)公式比較多，難記憶的特點(diǎn)，采用表格法，使之一目了然。

作者簡(jiǎn)介

陳文燈，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)教授，北京文登學(xué)校校長(zhǎng)。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，北京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事。他在教學(xué)和科研上成果卓越，2000年獲得“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，享受國(guó)務(wù)院特殊津貼，在考研學(xué)子和同仁中有口皆碑。

書籍目錄

第一篇 微積分第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、函數(shù)的基本性質(zhì)二、分段函數(shù)三、反函數(shù)四、復(fù)合函數(shù)五、初等函數(shù)六、函數(shù)的極限及其連續(xù)性七、重要公式和定理第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 未定式的定值法題型二 類未定式的計(jì)算題型三 數(shù)列的極限題型四 極限式中常數(shù)的確定(重點(diǎn))題型五 函數(shù)連續(xù)或間斷點(diǎn)的判定第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、導(dǎo)數(shù)與微分的定義二、重要定理三、導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則四、基本公式五、高階導(dǎo)數(shù)的定義與基本公式第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分題型二 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分題型三 求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分題型四 求表達(dá)式為若干因子連乘積、乘方、開(kāi)方或商形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分題型五 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分題型六 求高階導(dǎo)數(shù)第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題二第三章 不定積分第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、不定積分的基本概念二、基本性質(zhì)三、基本公式四、基本積分法第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 有理函數(shù)的不定積分題型二 簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分題型三 三角有理式的不定積分題型四 含有反三角函數(shù)的不定積分題型五 抽象函數(shù)的不定積分題型六 分段函數(shù)的不定積分第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題三第四章 定積分及反常積分第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、基本性質(zhì)二、定理和公式三、定積分的計(jì)算法四、反常積分的基本概念第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 分段函數(shù)的定積分題型二 被積函數(shù)帶有絕對(duì)值符號(hào)的定積分題型三 被積函數(shù)中含有“變限積分”的定積分題型四 對(duì)稱區(qū)間上的定積分題型五 被積函數(shù)的分母為兩項(xiàng)，而分子為其中一項(xiàng)的定積分題型六 由三角有理式與其他初等函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算或復(fù)合而成的定積分題型七 已知一定積分，求另一定積分題型八 定積分等式的證明題型九 定積分不等式的證明題型十 計(jì)算反常積分題型十一 反常積分的判斂第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題四第五章 微分中值定理第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明題型二 證明給出的函數(shù)，(z)滿足某中值定理題型三 證明某個(gè)函數(shù)恒等于一個(gè)常數(shù)的命題第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題五第六章 常微分方程與差分方程第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、基本概念二、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)三、二階常系數(shù)線性微分方程四、靠階常系數(shù)線性微分方程五、差分方程第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 一階微分方程的計(jì)算題型二 計(jì)算二階線性微分方程題型三 計(jì)算一階線性差分方程題型四 微分方程的應(yīng)用第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題六第七章 一元微積分的應(yīng)用第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、函數(shù)的單調(diào)增減性定理二、函數(shù)的極值與最值三、函數(shù)凹凸性的判別與函數(shù)的拐點(diǎn)四、微元法及其應(yīng)用第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 求函數(shù)的極值題型二 求函數(shù)的最值題型三 關(guān)于方程根的討論題型四 函數(shù)漸近線的求解題型五 函數(shù)作圖題型六 求平面圖形的面積題型七 求旋轉(zhuǎn)體的體積第3節(jié) 思維定勢(shì)與綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題七第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂法三、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念四、冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂題型二 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂題型三 級(jí)數(shù)的證明或判斂題型四 計(jì)算函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂域題型五 求冪級(jí)數(shù)的收斂域、收斂半徑題型六 函數(shù)在某點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)題型七 冪級(jí)數(shù)求和題型八 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題八第九章 多元函數(shù)微分學(xué)第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、二元函數(shù)的定義二、二元函數(shù)的極限及連續(xù)性三、偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)及全微分四、基本定理五、多元函數(shù)的極值六、條件極值與無(wú)條件極值第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 簡(jiǎn)單顯函數(shù)的微分緩題型二 復(fù)合函數(shù)微分法題型三 隱函數(shù)微分法題型四 求無(wú)條件極值題型五 求條件極值題型六 求最值第3節(jié) 思維定勢(shì)及綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題九第十章 二重積分第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、基本概念二、性質(zhì)三、二重積分的解題技巧第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 更換二重積分的積分次序題型二 求抽象矩陣的特征值、特征向量題型三 特征值、特征向量的逆問(wèn)題題型四 相似的判定及其逆問(wèn)題題型五 判斷A是否可對(duì)角化題型六 有關(guān)特征值、特征向量的證明題第3節(jié) 思維定勢(shì)與綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題五第六章 二次型第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、二次型及其矩陣表示二、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型三、配方法和正交變換法四、二次型和矩陣的正定性及其判別法第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 二次型所對(duì)應(yīng)的矩陣及其性質(zhì)題型二 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形題型三 已知二次型通過(guò)正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形，反求參數(shù)題型四 有關(guān)二次型及其矩陣正定性的判定與證明第3節(jié) 思維定勢(shì)與綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題六第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件和概率第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件二、事件的關(guān)系及其運(yùn)算三、事件的概率及其性質(zhì)四、條件概率與事件的獨(dú)立性五、重要概型六、重要公式第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 古典概型與幾何概型題型二 事件的關(guān)系和概率性質(zhì)的命題題型三 條件概率與積事件概率的計(jì)算題型四 全概率公式與Bayes公式的命題題型五 有關(guān)Bernoulli概型的命題第3節(jié) 思維定勢(shì)與綜合題解析一、思維定勢(shì)二、綜合題解析習(xí)題第二章 隨機(jī)變量及其分布第1節(jié) 重要概念、定理和公式的剖析一、概念與公式一覽表二、重要的一維分布三、重要的二維分布第2節(jié) 重要題型的解題方法和技巧題型一 一維隨機(jī)變量及其分布的概念、性質(zhì)的命題題型二 求一維隨機(jī)變量的分布律、概率密度或分布函數(shù)題型三 求一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布題型四 二維隨機(jī)變量及其分布的概念、性質(zhì)的考查題型五 求二維隨機(jī)變量的各種分布與隨機(jī)變量獨(dú)立性的討論……第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第四章 大數(shù)定律和中心極限定理第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第六章 參數(shù)估計(jì)

章節(jié)摘錄

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《2012年文登教育集團(tuán)課堂用書·考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南(經(jīng)濟(jì)類)(修訂版)》是由北京理工大學(xué)出版社出版的。

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