高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

這本《高等數(shù)學(xué)(微積分新編版)》由李以渝主編，包括一元微積分、微分方程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容，在教學(xué)理念、教材結(jié)構(gòu)、內(nèi)容敘述、習(xí)題設(shè)計(jì)等方面都富有創(chuàng)新。本書微積分起點(diǎn)較低，突出了主要結(jié)構(gòu)和主要思想，語言敘述清晰，內(nèi)容豐富。本書包括了微積分的廣泛應(yīng)用實(shí)例并發(fā)掘編寫了微積分發(fā)展史、科學(xué)思想、方法智慧等素質(zhì)教育內(nèi)容。習(xí)題包括A(基礎(chǔ)題)、B
(提高題)、C(應(yīng)用題)、D(探究題)，適合分層教學(xué)。本書是研究國內(nèi)外優(yōu)秀高等數(shù)學(xué)教材和高職高專數(shù)學(xué)課程的實(shí)際、改革創(chuàng)新、努力建設(shè)精品教材、特色教材的結(jié)果。
本書系高職高專精品課程規(guī)劃教材高等數(shù)學(xué)系列教材之一，本系列教材包括高等數(shù)學(xué)和工程應(yīng)用數(shù)學(xué)兩本。
《高等數(shù)學(xué)(微積分新編版)》可作為兩年制或三年制高職高專各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材。

書籍目錄

序1 對數(shù)學(xué)教育的新認(rèn)識(shí)
序2 本教材的創(chuàng)新與特色
序3 成功職教的基礎(chǔ)：重視高中生到高職生思維方式的轉(zhuǎn)變
第1章  函數(shù)
  1.1 基本初等函數(shù)
  習(xí)題1.1
  1.2 來自原來函數(shù)的新函數(shù)
  習(xí)題1.2
  1.3 初等函數(shù)
  1.4 數(shù)學(xué)模型：函數(shù)的應(yīng)用
  第1章復(fù)習(xí)題
  【相關(guān)閱讀】數(shù)學(xué)的神奇力量
第2章  極限和導(dǎo)數(shù)
  2.1 基礎(chǔ)知識(shí)：極限
  【深度探究】如何深入理解與認(rèn)識(shí)極限
  習(xí)題2.1
  2.2 關(guān)鍵概念：導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題2.2
  2.3 基本導(dǎo)數(shù)公式
  習(xí)題2.3
  2.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義
  【深度探究】導(dǎo)數(shù)概念的深化認(rèn)識(shí)
  習(xí)題2.4
  2.5 二階導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題2.5
  2.6 連續(xù)、間斷與導(dǎo)數(shù)
  習(xí)題2.6
  2.7【自學(xué)部分】無窮小量及與微積分的關(guān)系
  習(xí)題2.7
  第2章復(fù)習(xí)題
  【相關(guān)閱讀】“無限”的故事
  【相關(guān)閱讀】微積分誕生的偉大意義與作用
第3章  求導(dǎo)數(shù)的方法
  3.1 求導(dǎo)公式與基本法則
  習(xí)題3.1
  3.2 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
  【深度探究】如何認(rèn)識(shí)與掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
  習(xí)題3.2
  【相關(guān)閱讀】事物的相對性
  3.3 隱函數(shù)求導(dǎo)
  【趣味閱讀】人生的“顯”與“隱”及人生三定律
  習(xí)題3.3
  第3章復(fù)習(xí)題
  【相關(guān)閱讀】微積分歷史(1615—1882年)
  【相關(guān)閱讀】牛頓、微積分與中西方社會(huì)
第4章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  4.1 理論基礎(chǔ)：中值定理
  習(xí)題4.1
  4.2 一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  習(xí)題4.2
  4.3 二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  習(xí)題4.3
  4.4 數(shù)學(xué)建模：最優(yōu)化問題
  習(xí)題4.4
  4.5 微分：導(dǎo)數(shù)的代數(shù)應(yīng)用
  【深度探究】如何深入理解認(rèn)識(shí)微分
  【深度探究】微分近似計(jì)算中如何保證精度要求
  【自學(xué)部分】用導(dǎo)數(shù)求極限：洛必達(dá)法則
  習(xí)題4.5
  第4章復(fù)習(xí)題
  【相關(guān)閱讀】邏輯的力量
第5章  定積分
  5.1 關(guān)鍵概念：定積分
  習(xí)題5.1
  5.2 定積分再認(rèn)識(shí)
  習(xí)題5.2
  5.3 微積分基本定理
  【啟發(fā)閱讀】從微積分看創(chuàng)造發(fā)明
  習(xí)題5.3
  第5章復(fù)習(xí)題
  【深度探究】微積分基本內(nèi)容概說
  【相關(guān)閱讀】高等數(shù)學(xué)中的哲學(xué)及馬克思、恩格斯對高等數(shù)學(xué)的研究
第6章  求積分的方法
  6.1 原函數(shù)與不定積分
  習(xí)題6.1
  6.2 直接積分法
  習(xí)題6.2
  6.3 換元積分法
  習(xí)題6.3
  【相關(guān)閱讀】學(xué)數(shù)學(xué)的啟示：解數(shù)學(xué)題的意義
  6.4 分部積分法
  習(xí)題6.4
  6.5 求定積分
  習(xí)題6.5
  6.6 廣義積分
  習(xí)題6.6
  第6章復(fù)習(xí)題
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第7章  定積分的應(yīng)用
  7.1 定積分在幾何上的應(yīng)用
  習(xí)題7.1
  7.2 定積分在物理上的應(yīng)用
  習(xí)題7.2
  7.3 定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
  習(xí)題7.3
  第7章復(fù)習(xí)題
  【相關(guān)閱讀】微積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用
  【深度探究】微積分的科學(xué)精神與人文精神
第8章  微分方程
  8.1 微分方程簡述
  習(xí)題8.1
  8.2 可分離變量法
  習(xí)題8.2
  8.3 微分方程的應(yīng)用(1)
  習(xí)題8.3
  8.4 二階微分方程
  習(xí)題8.4
  8.5 數(shù)學(xué)建模：微分方程的應(yīng)用(2)
  習(xí)題8.5
  第8章復(fù)習(xí)題
  【相關(guān)閱讀】數(shù)學(xué)建模思維方法
第9章  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
  9.1  Mathematica使用簡介
  習(xí)題9.1
  9.2 數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)
  9.3 數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)
  【相關(guān)閱讀】現(xiàn)代數(shù)學(xué)T具：數(shù)學(xué)軟件
附錄1 相關(guān)網(wǎng)站與在線學(xué)習(xí)
附錄2 習(xí)題參考答案
附錄3 教師教學(xué)參考資料
  高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與高素質(zhì)人才培養(yǎng)
  “以人為本”的職教特色教材探討
  高等數(shù)學(xué)探究式教學(xué)案例設(shè)計(jì)及類型分析
  數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)
  數(shù)學(xué)教學(xué)如何教書育人
附錄4 學(xué)生學(xué)習(xí)參考資料
  深刻影響人類思想的若干數(shù)學(xué)內(nèi)容
  在數(shù)學(xué)的智慧里散步
  細(xì)節(jié)決定成?。簩W(xué)數(shù)學(xué)的非智力因素影響
  數(shù)學(xué)課可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的口才
  專升本高等數(shù)學(xué)試題
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)(微積分新編版)》為國際示范性高等職業(yè)教育精品規(guī)劃教材之一。

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