高等數(shù)學

內(nèi)容概要

這本《高等數(shù)學(微積分新編版)》由李以渝主編，包括一元微積分、微分方程、數(shù)學實驗、數(shù)學建模等內(nèi)容，在教學理念、教材結(jié)構(gòu)、內(nèi)容敘述、習題設(shè)計等方面都富有創(chuàng)新。本書微積分起點較低，突出了主要結(jié)構(gòu)和主要思想，語言敘述清晰，內(nèi)容豐富。本書包括了微積分的廣泛應(yīng)用實例并發(fā)掘編寫了微積分發(fā)展史、科學思想、方法智慧等素質(zhì)教育內(nèi)容。習題包括A(基礎(chǔ)題)、B
(提高題)、C(應(yīng)用題)、D(探究題)，適合分層教學。本書是研究國內(nèi)外優(yōu)秀高等數(shù)學教材和高職高專數(shù)學課程的實際、改革創(chuàng)新、努力建設(shè)精品教材、特色教材的結(jié)果。
本書系高職高專精品課程規(guī)劃教材高等數(shù)學系列教材之一，本系列教材包括高等數(shù)學和工程應(yīng)用數(shù)學兩本。
《高等數(shù)學(微積分新編版)》可作為兩年制或三年制高職高專各專業(yè)的高等數(shù)學教材。

書籍目錄

序1 對數(shù)學教育的新認識
序2 本教材的創(chuàng)新與特色
序3 成功職教的基礎(chǔ)：重視高中生到高職生思維方式的轉(zhuǎn)變
第1章  函數(shù)
  1.1 基本初等函數(shù)
  習題1.1
  1.2 來自原來函數(shù)的新函數(shù)
  習題1.2
  1.3 初等函數(shù)
  1.4 數(shù)學模型：函數(shù)的應(yīng)用
  第1章復習題
  【相關(guān)閱讀】數(shù)學的神奇力量
第2章  極限和導數(shù)
  2.1 基礎(chǔ)知識：極限
  【深度探究】如何深入理解與認識極限
  習題2.1
  2.2 關(guān)鍵概念：導數(shù)
  習題2.2
  2.3 基本導數(shù)公式
  習題2.3
  2.4 導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義
  【深度探究】導數(shù)概念的深化認識
  習題2.4
  2.5 二階導數(shù)
  習題2.5
  2.6 連續(xù)、間斷與導數(shù)
  習題2.6
  2.7【自學部分】無窮小量及與微積分的關(guān)系
  習題2.7
  第2章復習題
  【相關(guān)閱讀】“無限”的故事
  【相關(guān)閱讀】微積分誕生的偉大意義與作用
第3章  求導數(shù)的方法
  3.1 求導公式與基本法則
  習題3.1
  3.2 復合函數(shù)求導
  【深度探究】如何認識與掌握復合函數(shù)求導
  習題3.2
  【相關(guān)閱讀】事物的相對性
  3.3 隱函數(shù)求導
  【趣味閱讀】人生的“顯”與“隱”及人生三定律
  習題3.3
  第3章復習題
  【相關(guān)閱讀】微積分歷史(1615—1882年)
  【相關(guān)閱讀】牛頓、微積分與中西方社會
第4章  導數(shù)的應(yīng)用
  4.1 理論基礎(chǔ)：中值定理
  習題4.1
  4.2 一階導數(shù)的應(yīng)用
  習題4.2
  4.3 二階導數(shù)的應(yīng)用
  習題4.3
  4.4 數(shù)學建模：最優(yōu)化問題
  習題4.4
  4.5 微分：導數(shù)的代數(shù)應(yīng)用
  【深度探究】如何深入理解認識微分
  【深度探究】微分近似計算中如何保證精度要求
  【自學部分】用導數(shù)求極限：洛必達法則
  習題4.5
  第4章復習題
  【相關(guān)閱讀】邏輯的力量
第5章  定積分
  5.1 關(guān)鍵概念：定積分
  習題5.1
  5.2 定積分再認識
  習題5.2
  5.3 微積分基本定理
  【啟發(fā)閱讀】從微積分看創(chuàng)造發(fā)明
  習題5.3
  第5章復習題
  【深度探究】微積分基本內(nèi)容概說
  【相關(guān)閱讀】高等數(shù)學中的哲學及馬克思、恩格斯對高等數(shù)學的研究
第6章  求積分的方法
  6.1 原函數(shù)與不定積分
  習題6.1
  6.2 直接積分法
  習題6.2
  6.3 換元積分法
  習題6.3
  【相關(guān)閱讀】學數(shù)學的啟示：解數(shù)學題的意義
  6.4 分部積分法
  習題6.4
  6.5 求定積分
  習題6.5
  6.6 廣義積分
  習題6.6
  第6章復習題
  【相關(guān)閱讀】由積分變換談“智慧在于變化”
第7章  定積分的應(yīng)用
  7.1 定積分在幾何上的應(yīng)用
  習題7.1
  7.2 定積分在物理上的應(yīng)用
  習題7.2
  7.3 定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用
  習題7.3
  第7章復習題
  【相關(guān)閱讀】微積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用
  【深度探究】微積分的科學精神與人文精神
第8章  微分方程
  8.1 微分方程簡述
  習題8.1
  8.2 可分離變量法
  習題8.2
  8.3 微分方程的應(yīng)用(1)
  習題8.3
  8.4 二階微分方程
  習題8.4
  8.5 數(shù)學建模：微分方程的應(yīng)用(2)
  習題8.5
  第8章復習題
  【相關(guān)閱讀】數(shù)學建模思維方法
第9章  數(shù)學實驗
  9.1  Mathematica使用簡介
  習題9.1
  9.2 數(shù)學認識實驗
  9.3 數(shù)學建模實驗
  【相關(guān)閱讀】現(xiàn)代數(shù)學T具：數(shù)學軟件
附錄1 相關(guān)網(wǎng)站與在線學習
附錄2 習題參考答案
附錄3 教師教學參考資料
  高職數(shù)學課程教學改革與高素質(zhì)人才培養(yǎng)
  “以人為本”的職教特色教材探討
  高等數(shù)學探究式教學案例設(shè)計及類型分析
  數(shù)學教學與學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)
  數(shù)學教學如何教書育人
附錄4 學生學習參考資料
  深刻影響人類思想的若干數(shù)學內(nèi)容
  在數(shù)學的智慧里散步
  細節(jié)決定成?。簩W數(shù)學的非智力因素影響
  數(shù)學課可以有效地培養(yǎng)學生的口才
  專升本高等數(shù)學試題
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《高等數(shù)學(微積分新編版)》為國際示范性高等職業(yè)教育精品規(guī)劃教材之一。

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