一元微積分及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，在認(rèn)真總結(jié)高職院校教改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫而成的。本書堅(jiān)持貫徹“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，貼近高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)際水平，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少數(shù)學(xué)理論的推證，闡述清晰、通俗、易懂，注重對(duì)學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用模塊，同時(shí)注意學(xué)生自學(xué)能力和自我提高能力的培養(yǎng)。    本書主要內(nèi)容包括三大模塊，分別為：基礎(chǔ)模塊：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分；應(yīng)用模塊：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、常微分方程；提高模塊：無窮級(jí)數(shù)、數(shù)學(xué)模型簡介。    本書可作為高職院校各專業(yè)學(xué)生(一元微積分必修內(nèi)容)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

基礎(chǔ)模塊第一章　極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)　習(xí)題1.1　1.2　函數(shù)的極限　習(xí)題1.2　1.3　極限的運(yùn)算　習(xí)題1.3　1.4　無窮小量與無窮大量　習(xí)題1.4　1.5　函數(shù)的連續(xù)性　習(xí)題1.5　本章知識(shí)精粹　第一章習(xí)題　習(xí)題參考答案第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　習(xí)題2.1　2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則　習(xí)題2.2　2.3　隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　習(xí)題2.3　2.4　高階導(dǎo)數(shù)　習(xí)題2.4　2.5　函數(shù)的微分　習(xí)題2：5　本章知識(shí)精粹　第二章習(xí)題　習(xí)題參考答案第三章　不定積分　3.1　不定積分的概念及直接積分法　習(xí)題3.1　3.2　換元積分法　習(xí)題3.2　3.3　分部積分法　習(xí)題3.3　3.4　有理函數(shù)和可以化為有理函數(shù)的積分　習(xí)題3.4　3.5　簡易積分表的使用　常用積分簡表　本章知識(shí)精粹　第三章習(xí)題　習(xí)題參考答案第四章　定積分　4.1　定積分的概念　習(xí)題4.1　4.2　牛頓-萊布尼茨公式　習(xí)題4.2　4.3　定積分的換元積分法與分部積分法　習(xí)題4.3　4.4　廣義積分　習(xí)題4.4　本章知識(shí)精粹　第四章習(xí)題　習(xí)題參考答案應(yīng)用模塊第五章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　5.1　微分中值定理　習(xí)題5.1　5.2　洛必達(dá)法則　習(xí)題5.2　5.3　函數(shù)的單調(diào)性　習(xí)題5.3　5.4　函數(shù)的極值與最值　習(xí)題5.4　5.5　曲線的凹凸性及拐點(diǎn)　習(xí)題5.5　5.6　函數(shù)圖形的描繪　習(xí)題5.6　5.7　微分的應(yīng)用　習(xí)題5.7　5.8　曲線的曲率　習(xí)題5.8　本章知識(shí)精粹　第五章習(xí)題　習(xí)題參考答案第六章　定積分的應(yīng)用　6.1　定積分在幾何中的應(yīng)用　習(xí)題6.1　6.2　定積分在物理和經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用　習(xí)題6.2　本章知識(shí)精粹　第六章習(xí)題　習(xí)題參考答案第七章　常微分方程　7.1　微分方程的概念　習(xí)題7.1　7.2　一階微分方程　習(xí)題7.2　7.3　可降階的高階微分方程　習(xí)題7.3　7.4　二階常系數(shù)線性微分方程　習(xí)題7.4　本章知識(shí)精粹　第七章習(xí)題　習(xí)題參考答案提高模塊第八章　無窮級(jí)數(shù)　8.1　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　習(xí)題8.1　8.2　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性判別法　習(xí)題8.2　8.3　冪級(jí)數(shù)　習(xí)題8.3　8.4　函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式　習(xí)題8.4　8.5　傅里葉級(jí)數(shù)　習(xí)題8.5　本章知識(shí)精粹　第八章習(xí)題　習(xí)題參考答案第九章　數(shù)學(xué)建模簡介　9.1　數(shù)學(xué)模型及建立數(shù)學(xué)模型概述　9.2　初等數(shù)學(xué)建?！?.3　簡單的優(yōu)化模型　9.4　微分方程模型參考文獻(xiàn)

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