新編高等數(shù)學(xué)

前言

　　本教材根據(jù)教育部制定的《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》和《高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫而成。編寫過程中以先進的教育理念為指導(dǎo)，緊密結(jié)合高職高專院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、特點及職業(yè)教育的特色，充分汲取了近年來高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革經(jīng)驗，特別是江西渝州科技職業(yè)學(xué)院和江西旅游商貿(mào)職業(yè)學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的成功經(jīng)驗和成果。其中也凝結(jié)了作者多年來講授高等數(shù)學(xué)課程的經(jīng)驗和體會。本書的編寫切實貫徹了“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，突出了重能力、重應(yīng)用、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思路。本教材具有以下特點：　?。?）在重要概念引入之前，深刻、簡明地闡述了其產(chǎn)生的背景及應(yīng)用，使學(xué)習(xí)者認識到高等數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，以激發(fā)學(xué)習(xí)者的求知欲和學(xué)習(xí)的積極性?！　。?）“高等數(shù)學(xué)”是高職高專工程類各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。本書內(nèi)容涵蓋了一元微積分、常微分方程、線性代數(shù)三門課程的基礎(chǔ)知識和基本內(nèi)容，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的基本數(shù)學(xué)能力：運算能力、邏輯思維能力、抽象概括能力、將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及創(chuàng)新思維能力，為進一步學(xué)習(xí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！　。?）對重要的知識點以實例引入，從學(xué)習(xí)者熟悉的問題人手，力求樸實、簡明和自然，適度淡化數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)和證明，代之以思想方法的介紹和直觀的幾何說明，力求形象化、直觀化、通俗化。

內(nèi)容概要

本書的編寫切實貫徹了。以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，力求體現(xiàn)基礎(chǔ)性、實用性、發(fā)展性的和諧統(tǒng)一，主要內(nèi)容包括：韌等函數(shù)、援限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、線性代數(shù)初步、數(shù)學(xué)建模簡介等。    每章節(jié)后均配有豐富的同步練習(xí)(選擇題、計算題、證明題及應(yīng)用題)供讀者鞏固學(xué)習(xí)的內(nèi)容或檢查學(xué)習(xí)的效果，書后附有同步練習(xí)參考答案。    其中第十章數(shù)學(xué)建模簡介是本教材特色之所在，旨在能讓讀者一窺數(shù)學(xué)建模的奧妙，了解數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的廣泛性。    本書適用于高職高專院校工程類各專業(yè)，也可作為自學(xué)考試(212專)參考資料。

書籍目錄

第一章 初等函  第一節(jié)  實數(shù)  第二節(jié)  函數(shù)第二章 極限與連續(xù)  第一節(jié)  極限的概念  第二節(jié)  極限的運算法則  第三節(jié)  兩個重要極限  第四節(jié)  無窮小量與無窮大量  第五節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性  第六節(jié)  數(shù)項級數(shù)的基本概念第三章 導(dǎo)數(shù)和微分  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié)  求導(dǎo)法則  第三節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)及幾種特殊求導(dǎo)法則  第四節(jié)  微分及其應(yīng)用第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)  微分中值定理  第二節(jié)  洛必達法則  第三節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性  第四節(jié)  函數(shù)的極值及其求法  第五節(jié)  函數(shù)的最值及其應(yīng)用  第六節(jié)  函數(shù)圖形的凹向與拐點  第七節(jié)  函數(shù)的漸近線第五章 不定積分  第一節(jié)  不定積分的概念及幾何意義  第二節(jié)  不定積分的性質(zhì)與基本積分公式  第三節(jié)  不定積分的換元積分法  第四節(jié)  不定積分的分部積分法第六章 定積分  第一節(jié)  定積分的概念及幾何意義  第二節(jié)  定積分的性質(zhì)  第三節(jié)  微積分基本公式  第四節(jié)  定積分的換元積分法與分部積分法  第五節(jié)  無窮區(qū)間上的廣義積分第七章 定積分的應(yīng)用  第一節(jié)  微元法  第二節(jié)  用定積分求平面曲線的弧長和平面圖形的面積  第三節(jié)  平行截面面積為已知的立體的體積  第四節(jié)  定積分的物理應(yīng)用第八章 常微分方程  第一節(jié)  常微分方程的基本概念  第二節(jié)  常微分方程的分離變量法  第三節(jié)  一階線性微分方程第九章 線性代數(shù)初步  第一節(jié)  二階和三階行列式  第二節(jié)  行列式的性質(zhì)和計算  第三節(jié)  矩陣的概念及矩陣的初等行變換  第四節(jié)  三元線性方程組的消元法  第五節(jié)  矩陣的運算及其運算規(guī)則  第六節(jié)  可逆矩陣與逆矩陣第十章 數(shù)學(xué)建模簡介  第一節(jié)  數(shù)學(xué)模型概述  第二節(jié)  數(shù)學(xué)建模的基本方法與步驟  第三節(jié)  建模實例  參考答案附錄

圖書封面

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