2012年考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)核心講義

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)是一門建立在基本概念、基本理論基礎(chǔ)之上的推理演繹科學(xué)。有人把學(xué)數(shù)學(xué)比喻成爬臺階，下面幾級上不去，就無法再向上爬了，很有道理。只有打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，才有可能掌握運(yùn)算的方法和技巧。由于種種原因，有的同學(xué)還存在概念沒吃透，理論沒充分理解的欠缺。為此根據(jù)我們幾十年的教學(xué)和考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，編寫這本與“教科書”平行，又略有提高，著重于引領(lǐng)同學(xué)們深入理解概念和基礎(chǔ)理論的書。本書特點(diǎn)：    1.文字?jǐn)⑹鐾〞骋锥?，深入淺出，使同學(xué)們對基本概念和基本理論理解得更深入更透徹。    2.發(fā)掘出同學(xué)們認(rèn)識和理解的死角和誤區(qū)，通過例題的講解，起到正本清源，撥亂反正的作用。    3.為了引起同學(xué)們的注意，對有些概念、定理，還增加了注釋，雖然只是廖廖數(shù)字，卻有畫龍點(diǎn)晴、開闊眼界、拓寬思路之功效。    4.通過對精選例題的講解收到正面的引導(dǎo)，有時也舉些反例，起到反面的警示。    5.針對線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)公式比較多，難記憶的特點(diǎn)，采用表格法，使之一目了然。    本書對考研學(xué)生打基礎(chǔ)很有參考價值，對在讀本科生、大專生也是良師諍友，本書中有些處理不當(dāng)?shù)恼埻逝u指正。

作者簡介

陳文燈，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)教授，北京文登學(xué)校校長。中央財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，北京數(shù)學(xué)學(xué)會理事。他在教學(xué)和科研上成果卓越，2000年獲得“特殊貢獻(xiàn)獎”，享受國務(wù)院特殊津貼，在考研學(xué)子和同仁中有口皆碑。

書籍目錄

第1篇  微積分  第1章  函數(shù)、極限和連續(xù)    1.1  函數(shù)      一、函數(shù)的基本概念      二、函數(shù)的基本性質(zhì)      三、反函數(shù)、隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)      四、分段函數(shù)      五、初等函數(shù)    1.2  極限      一、數(shù)列的極限      二、函數(shù)的極限      三、無窮小、無窮大和無窮小量階的比較    1.3  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)      一、函數(shù)的連續(xù)性      二、間斷點(diǎn)      三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題一  第2章  導(dǎo)數(shù)與微分    2.1  導(dǎo)數(shù)與微分      一、基本概念、性質(zhì)和定理      二、導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則      三、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則      四、微分      五、高階導(dǎo)數(shù)    2.2  各種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的解法      一、求冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)      二、求函數(shù)表達(dá)式為若干因子連乘積或商形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分      三、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.3  重要結(jié)論    習(xí)題二  第3章  微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    3.1  微分中值定理      一、羅爾定理      二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理      三、泰勒定理    3.2  洛必達(dá)法則      一、未定式      二、 型未定式      三、其他未定式∞-∞，0·∞，1∞，∞0，0的計(jì)算    3.3  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用      一、過定點(diǎn)的曲線的切線和法線方程.      二、函數(shù)單調(diào)性的判別      三、函數(shù)的極值和最值      四、曲線的凹凸性和拐點(diǎn)      五、曲線的漸近線      六、函數(shù)作圖及函數(shù)圖形與其導(dǎo)函數(shù)圖形的關(guān)系    習(xí)題三  第4章  不定積分    4.1  不定積分的基本概念和性質(zhì)      一、原函數(shù)和不定積分的概念      二、基本積分公式      三、不定積分的基本運(yùn)算法則    4.2  不定積分的計(jì)算方法      一、不定積分的換元積分法      二、不定積分的分部積分法    4.3  各種函數(shù)的不定積分      一、有理函數(shù)的積分      ……  第5章  定積分和反常積分  第6章  多元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用  第7章  二重積分  第8章  無窮級數(shù)  第9章  常微分方程  第10章  微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用第2篇  線性代數(shù)  第1章  行列式  第2章  矩陣  第3章  向量  第4章  線性方程組  第5章  特征值與特征向量  第6章  二次型第3篇  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)  第1章  隨機(jī)事件與概率  第2章  隨機(jī)變量及其分布  第3章  多維隨機(jī)變量及其分布  第4章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征  第5章  大數(shù)定律與中心極限定理  第6章  樣本與抽樣分布  第7章  參數(shù)估計(jì)

編輯推薦

　　文登培訓(xùn)學(xué)校策劃　　陳文燈等教授幾十年的教學(xué)結(jié)晶：——深入、精辟、透徹；——授之以漁，觸類旁通；——開拓視野，步步登高?！　?shù)學(xué)基礎(chǔ)樹的根，技巧演練靠題型?！　∏趯W(xué)苦練強(qiáng)磨礪，功到高分自然成。

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