高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

　　高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院的一門重要基礎(chǔ)課，是學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)困難的一門課程，內(nèi)容多而難、學(xué)習(xí)進(jìn)度快。為了幫助學(xué)生迅速掌握高等數(shù)學(xué)知識，提高解題能力，我們編寫了此書，望能為廣大學(xué)生起到排憂解難的作用。　　本書按照王永森、房閣主編的《高等數(shù)學(xué)》章節(jié)順序，共8章。每章由五部分內(nèi)容組成。　　第一部分基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)：明確了每章應(yīng)該理解、掌握、了解的基本概念和理論、方法和圖像，指出了重點(diǎn)和難點(diǎn)，為學(xué)生迅速、準(zhǔn)確地把握知識要領(lǐng)，指明了方向?！　〉诙糠种饕忸}方法：對每章的題型進(jìn)行了分類、總結(jié)，給出了每種類型題的解題思路?！　〉谌糠至?xí)題和第四部分參考答案：相應(yīng)于《高等數(shù)學(xué)》教材的每一節(jié)內(nèi)容都配有一定量的習(xí)題，每一章末尾還配有兩套總復(fù)習(xí)題，并給出了參考答案?！　〉谖宀糠纸滩牧?xí)題解析：對《高等數(shù)學(xué)》教材每一節(jié)后的習(xí)題，都作了詳細(xì)解答，以方便學(xué)生參考?！　×硗猓瑫筮€配有上、下學(xué)期模擬題各兩套，以備學(xué)生考前熱身之用?！　⊥ㄟ^本書的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生加深對《高等數(shù)學(xué)》課程基本概念和基本原理的理解，靈活掌握高等數(shù)學(xué)的主要解題方法，較快提高分析問題和解決問題的能力，提高用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力，并為其他課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。　　本書的第一章、第二章、第七章由房閣編寫，第五章、第六章由徐連俊編寫，第四章、第八章由石堅(jiān)編寫，第三章由項(xiàng)慧慧編寫。參加編寫的還有陳靜、黃小平、周姝、趙丹、徐圳等。本書由房閣任主編，徐連俊、石堅(jiān)任副主編，由王永森主審。感謝周智光老師在編寫過程中給予的大力支持?！　∮捎诰幷叩膶W(xué)術(shù)水平有限及編寫時(shí)間比較倉促，書中難免有不妥和疏漏之處，懇請廣大師生、讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

本書是與王永森、房閣主編的《高等數(shù)學(xué)》教材同步配套的一本學(xué)生用書。全書包含與《高等數(shù)學(xué)》相對應(yīng)的8章。各章由基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)，主要解題方法，習(xí)題，參考答案，《高等數(shù)學(xué)》教材習(xí)題解析五部分內(nèi)容組成。其中主要解題方法部分對每章的題型做了分類、總結(jié)，給出了每種類型題的解題思路。書后還配有上、下學(xué)期模擬題各兩套，以備學(xué)生考前熱身之用。

書籍目錄

第一章  函數(shù)的極限與連續(xù)  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析第三章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析第四章  不定積分  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析第五章  定積分及其應(yīng)用  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析第六章  多元函數(shù)微分學(xué)  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析第七章  二重積分  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析第八章  矩陣及其應(yīng)用  一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)  二、主要解題方法  三、習(xí)題  四、參考答案  五、教材習(xí)題解析模擬題模擬題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)　　一、基本要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)　　1.基本要求　?。?）理解函數(shù)的概念，要求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值，會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)作簡單分段函數(shù)的圖像；　?。?）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)具有的特性；　　（3）熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程；　?。?）掌握基本初等函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像說明性質(zhì)；　　（5）了解初等函數(shù)的概念；　?。?）理解極限的概念，能根據(jù)極限的概念分析函數(shù)的變化趨勢，要求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要條件；　?。?）掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握極限運(yùn)算幾種常見類型；　?。?）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法；　　（9）理解無窮小與無窮大的概念，掌握無窮小的性質(zhì)，無窮小與無窮大的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行無窮小階的比較；　?。?0）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡單函數(shù)（包括分段函數(shù)）在一點(diǎn)連續(xù)的方法，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系；　　（11）要求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定間斷點(diǎn)的類型；　?。?2）理解初等函數(shù)在其所定義的區(qū)間上的連續(xù)性，并會(huì)利用連續(xù)性求極限；　?。?3）了解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值定理、介值定理），會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)推證一些簡單命題.　　2.重點(diǎn)　?。?）會(huì)分解復(fù)合函數(shù)；　?。?）數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念，極限運(yùn)算法則和兩個(gè)重要極限；　　（3）連續(xù)函數(shù)的概念和初等函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的概念和間斷點(diǎn)類型的判斷，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).　　……

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