經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，隨著我國經(jīng)濟改革的不斷深入和發(fā)展，管理、決策、社會經(jīng)濟生活中大量用到數(shù)學(xué)知識和方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為公民基本素養(yǎng)的一部分，經(jīng)濟數(shù)學(xué)就自然而然地成為大學(xué)中眾多專業(yè)的基礎(chǔ)內(nèi)容?！　≡谀壳俺扇烁叩冉逃n堂教學(xué)中，迫切需要適合成人教育特點、與成人學(xué)生實際基礎(chǔ)相配套的高質(zhì)量教材。本書是根據(jù)教育部最新頒布的普通高等教育?？茖哟蔚慕虒W(xué)要求編寫的，兼顧當(dāng)前成人教育的特點以及成人高等教育專升本入學(xué)考試的需要，從編寫原則、理論體系、內(nèi)容編排到知識引入、實例選擇及計算處理，都充分考慮課堂教學(xué)的特點，使其既便于老師教，也便于學(xué)生學(xué)。

內(nèi)容概要

　　本書是根據(jù)教育部最新制定的普通高等教育?？茖哟蔚慕虒W(xué)要求，兼顧當(dāng)前成人教育的特點以及成人高等教育專升本入學(xué)考試需要的原則編寫的。主要內(nèi)容包括一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分基本知識及微分方程初步。　　本書編寫中，貫徹以應(yīng)用為目的，以必須、夠用為度和少而精的原則。在保證邏輯性、連貫性、系統(tǒng)性和科學(xué)性的基礎(chǔ)上，盡可能用實際問題引出相關(guān)概念和知識要點，由淺入深，逐漸展開，用幾個典型例子使學(xué)生加深對知識要點及如何運用已學(xué)知識的理解。減少理論論證，做到基本定理直觀化，基本運算公式化、模式化，使老師易教，學(xué)生易掌握。　　本書可作為高等職業(yè)學(xué)校、高等?？茖W(xué)校、成人高校、民辦高校及本科院校舉辦的二級職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成人教育學(xué)院經(jīng)管類專業(yè)的教材，也可供科技人員參考。

書籍目錄

笫1章　函數(shù)、極限與連續(xù)1.1　函數(shù)1.2　數(shù)列與極限1.3　函數(shù)的極限1.4　無窮小量與無窮大量1.5　極限的性質(zhì)與運算法則1.6　極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限1.7　函數(shù)的連續(xù)性1.8　經(jīng)濟中常用的函數(shù)習(xí)題1第2章　導(dǎo)數(shù)與微分2.l　導(dǎo)數(shù)的概念2.2　導(dǎo)數(shù)的運算法則與求導(dǎo)公式2.3　高階導(dǎo)數(shù)2.4　函數(shù)的微分習(xí)題2綜合習(xí)題第3章　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1　中值定理3.2　洛必達法則3.3　函數(shù)的單調(diào)性3.4　函數(shù)的極值3.5　函數(shù)的凹凸性及函數(shù)作圖3.6　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用習(xí)題3第4章　不定積分4.1　不定積分的概念4.2　不定積分的性質(zhì)和基本積分公式4.3　換元積分法4.4　分部積分法4.5　微分方程初步習(xí)題4第5章　定積分5.1　定積分的概念5.2　微積分基本定理5.3　定積分的計算5.4　無窮區(qū)間上的廣義積分5.5　定積分的應(yīng)用習(xí)題5第6章　多元函數(shù)微積分6.1　二元函數(shù)的極限與連續(xù)6.2　偏導(dǎo)數(shù)與全微分6.3　復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法6.4　多元函數(shù)的極值6.5　二重積分的概念和計算習(xí)題6習(xí)題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)是被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)以及經(jīng)濟生活中的數(shù)學(xué)概念之一，其重要意義遠遠超出了數(shù)學(xué)范圍。函數(shù)作為相關(guān)變量之間的關(guān)系式，是運用數(shù)學(xué)模型研究實際問題的重要手段。極限概念是研究變量在某一過程中的變化趨勢時引出的。它是有限運算（初等數(shù)學(xué)）過渡到無限運算（高等數(shù)學(xué)）的橋梁，是微積分的基礎(chǔ)。微積分學(xué)中的幾個重要概念——導(dǎo)數(shù)和積分都是用極限表述的；微積分學(xué)中的很多定理也是用極限方法推導(dǎo)出來的?！　?.1　函數(shù)　　一、函數(shù)的概念　　1.常量與變量　　在日常生活、生產(chǎn)活動和經(jīng)濟活動中，經(jīng)常遇到各種不同的量，例如：身高、氣溫、面積、產(chǎn)量、收入、成本等。這些量可分為兩類，一類量在考察過程中不發(fā)生變化，只取一個固定的值，我們把它稱作常量。例如：圓周率π永遠是個不變的量，飛機上的乘客數(shù)在飛行過程中不會發(fā)生變化，一個國家的國土面積在一段時間內(nèi)是固定不變的。光在真空中的傳播速度也是一個固定的量，這些都是常量；另一類量在考察過程中是變化的，可以取不同的教值，我們稱之為變量。例如：一天中的氣溫、飛機飛行過程中離地面的高度、離出發(fā)地、目的地的距離、隕石下落過程中的速度等都是在不斷變化的，它們都是變量。　　……

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