離散數學概念題解與自測

前言

　　離散數學不僅是計算機科學與技術專業(yè)的必修課程，也是電子信息類專業(yè)和相關工程技術人員的必讀課程，該課程是許多院校相關專業(yè)研究生入學考試的必考課程之一。本書作為《離散數學》課程的輔導教材，特別注重習題的選擇。習題的選擇注重突出基本理論、基本概念和基本方法的掌握，又有較靈活和深入的題型。同時注重解題方法和技巧的運用，旨在加深讀者對知識的理解。　　全書共有12章，每章包括：基本要求，內容分析和習題解答三部分，并附有兩套自測試題及答案。本書包括命題演算基礎、命題演算的推理理論、謂詞演算基礎、謂詞演算的推理理論、遞歸函數論、集合、二元關系、函數與集合的勢、圖、樹、群與環(huán)、格與布爾代數共12章習題解答?！　”緯芍毂Ｆ骄帉懙趌至第10章，金忠編寫第11、12章。在編寫過程中，葉有培教授提出了寶貴的修改意見。在此表示誠摯的謝意。　　由于編者水平有限，加之時間緊迫，習題量大，書中難免有不足和錯誤之處，懇切希望廣大讀者批評指正。

內容概要

　　本書對離散數學各章節(jié)知識的要點和難點，對解題的方法和技巧作了全面的分析。本書包括命題演算基礎、命題演算的推理理論、謂詞演算基礎、謂詞演算的推理理論、遞歸函數論、集合、二元關系、函數與集合的勢、圖、樹、群與環(huán)、格與布爾代數共12章內容。　　本書表達嚴謹，推理縝密，提供了大量習題及其分析與解答。本書可作為高等院校計算機科學與技術及相關信息類專業(yè)的教學參考書，也適用于報考計算機專業(yè)研究生的學生作為復習指導書，也可供教師、研究生和相關人員作參考書。

書籍目錄

第一章　命題演算基礎1.1　基本要求1.2　內容分析1.3　習題解答第二章　命題演算的推理理論2.1　基本要求2.2　內容分析2.3　習題解答第三章　謂詞演算基礎3.1　基本要求3.2　內容分析3.3　習題解答第四章　謂詞演算的推理理論4.1　基本要求4.2　內容分析4.3　習題解答第五章　遞歸函數論5.1　基本要求5.2　內容分析5.3　習題解答第六章　集合6.1　基本要求6.2　內容分析6.3　習題解答第七章　二元關系7.1　基本要求7.2　內容分析7.3　習題解答第八章　函數與集合的勢8.1　基本要求8.2　內容分析8.3　題解答第九章　圖9.1　基本要求9.2　內容分析9.3　題解答第十章　樹10.1　基本要求10.2　勺容分析10.3　　題解答第十一章　群與環(huán)11.1　基本要求11.2　內容分析11.3　習題解答第十二章　格與布爾代數12.1　基本要求12.2　內容分析12.3　習題解答附錄　模擬試卷及解答模擬試卷一模擬試卷二模擬試卷一解答模擬試卷二解答參考文獻

章節(jié)摘錄

　　3.1　基本要求　　1、掌握個體、個體變元、謂詞、謂詞變元、函數和量詞等概念，能夠將日常語句翻譯為渭詞演算公式?！　?、理解謂詞演算公式、自由出現、約束出現、自由變元、約束變元等概念。　　3、掌握改名和代入的方法，能夠對謂詞演算公式實行正確的代入和改名。　　4、掌握謂詞演算公式的真假性、公式的永真性、可滿足性等概念及性質?！　?、掌握前束范式、SKOLEM標準形等概念，能夠將謂詞演算公式轉換為前束范式和、SKOLEM標準形?！　?、了解唯一性量詞和摹狀詞的概念?！　?.2　內容分析　　在命題演算中，我們把不可剖開或分解為更簡單命題的原子命題作為基本單元，把語句分解為原子命題，而不對原子命題的內部結構加以分析。本章將對原子命題進一步剖析，分解為個體和謂詞。一般地講，原子命題是由若干謂詞和項組成的，我們的目標是把日常永真的知識表達成謂詞演算的形式語言，再加上一些永真的規(guī)則，推出一些新的知識，研究它們的形式結構和邏輯關系。謂詞演算中語句的符號化是人工智能中知識表示的基礎?！　?.2.1　個體和謂詞　　定義1：個體是指具有獨立意義、獨立存在的東西?！　《x2：由個體組成的集合稱為個體域。　　定義3：所有個體不管是何種類型的個體綜合在一起組成的個體域稱為全總個體域。用U表示?！　《x4：以個體域，中的變元為變目的變元稱為個體域，上的個體變元。常用X，Y等表示。　　定義5：項是構成原子公式的一部分。常量符號是最簡單類型的項，是用來表示論域中的個體或實體。一般地講，個體和實體可以是物理的個體、人、概念或有名詞的任何事情。項包括實體、變量符號和函數符號等?！　《x6：謂詞是指個體所具有的性質或若干個體之間的關系。約定用大寫字母A、B、C等表示謂詞?！　《x7：單個謂詞不構成完整的意思，只有當謂詞后填以個體后才能構成完整的意義，這種在謂詞后填以個體后的式子稱為謂詞填式。

編輯推薦

　　《離散數學概念題解與自測》可作為高等院校計算機科學與技術及相關信息類專業(yè)的教學參考書，也適用于報考計算機專業(yè)研究生的學生作為復習指導書，也可供教師、研究生和相關人員作參考書。

圖書封面

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