高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)高等職業(yè)教育教學(xué)大綱中最新精神和要求編撰而成。這是一本適用于2l世紀(jì)高職高專使用的《高等數(shù)學(xué)》教材，是江西省高等院校教學(xué)研究2006年教改成果之一。書中盡可能多地使用了數(shù)學(xué)軟件Mathematica 5.1，輔助復(fù)雜的、繁瑣的函數(shù)作圖，求極限、求和及微積分的計(jì)算。很多軟件制成的插圖，能直觀準(zhǔn)確地配合學(xué)生理解概念、定理和方程，使得高等數(shù)學(xué)成為工科生簡(jiǎn)便易懂的得力助手。每節(jié)配置有習(xí)題，并將習(xí)題解答于附錄四。    全書分計(jì)算機(jī)軟件簡(jiǎn)介及使用、一元函數(shù)微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、常微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)六個(gè)部分。此外把Mathematica 5.1常用操作命令、數(shù)學(xué)中常用公式作附錄于后，便于查找使用。

書籍目錄

第一章　數(shù)學(xué)與算法  第一節(jié)　數(shù)學(xué)中的算法　　一、計(jì)算、算法和計(jì)算工具  　二、數(shù)學(xué)軟件  第二節(jié)  初等數(shù)學(xué)的計(jì)算機(jī)算法  　一、Mathematica的啟動(dòng)和運(yùn)行　  二、用Mathematica作算術(shù)運(yùn)算　  三、用Mathematica作代數(shù)運(yùn)算　  四、用Mathematica作函數(shù)運(yùn)算　  五、用Mathematica解方程　  六、用Mathematica作圖  習(xí)題1-2第二章　極限與連續(xù)  第一節(jié)　數(shù)列的極限  　一、數(shù)列極限的概念　  二、數(shù)列的極限  習(xí)題2-1  第二節(jié)  函數(shù)的極限　  一、函數(shù)極限的定義　  二、函數(shù)極限的性質(zhì)　  三、函數(shù)極限的基本運(yùn)算  習(xí)題2-2　第三節(jié)　利用Mathematica計(jì)算極限  習(xí)題2-3  第四節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性  　一、f（x）在點(diǎn)x（0）的連續(xù)　  二、間斷點(diǎn)的類型　  三、f（x）在區(qū)間上的連續(xù)性　  習(xí)題2-4第三章　一元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念　  一、導(dǎo)數(shù)概念實(shí)例　  二、函數(shù)的變化率--導(dǎo)數(shù)　  三、求函數(shù)y=f（x）的變化率（導(dǎo)數(shù)）的方法　  四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系　  五、導(dǎo)數(shù)的幾何意義  習(xí)題3-1　第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算　  一、導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則　  二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　  三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式　  四、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　  五、利用Mathematica求導(dǎo)數(shù)  習(xí)題3-2　第三節(jié)  隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　  一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　  二、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　  習(xí)題3-3　第四節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)　  一、高階導(dǎo)數(shù)的概念　  二、高階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則　  三、利用Mathematica求高階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題3-4　第五節(jié)  函數(shù)的微分　  一、微分的定義　  二、可導(dǎo)與微分的關(guān)系　  三、微分的幾何意義　  四、微分的運(yùn)算法則　  五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用　  六、利用Mathematica求微分　  習(xí)題3-5第四章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)  利用導(dǎo)數(shù)求極限　  一、中值定理簡(jiǎn)介　  二、羅必塔法則  習(xí)題4-1  第二節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性    一、從幾何上分析函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系    二、求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間的步驟    習(xí)題4-2  第三節(jié)  函數(shù)的極值與最值　　　……　　……第五章　不定積分和定積分第六章　定積分的應(yīng)用第七章　向量代數(shù)與空間解析幾何第八章　多元函數(shù)微積分第九章　常微分方程第十章　無(wú)窮級(jí)數(shù)附錄一　符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Mathematica的常用系統(tǒng)函數(shù)附錄二　Mathematica軟件常用操作命令附錄三　數(shù)學(xué)中的常用公式附錄四　習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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