應用數(shù)學（下冊）

內(nèi)容概要

本書依據(jù)“以職業(yè)能力為主線構建課程體系和教學內(nèi)容”的指導思想，力求貫徹“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保證科學性的基礎上注意講清概念，減少理論證明，注重對學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，特別是每個模塊中都編寫了用數(shù)學軟件MathCAD解決數(shù)學問題的內(nèi)容，突破了高職院校學生學習數(shù)學計算的瓶頸，體現(xiàn)了高等職業(yè)教育的教學特色。    本書分為上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括一元微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等三部分內(nèi)容，共分為_卜一個模塊；下冊內(nèi)容包括微分方程、多元函數(shù)微分學、無窮級數(shù)、離散數(shù)學及數(shù)學文化等五部分內(nèi)容，分為九個模塊，分別是：向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、二重積分、微分方程、拉普拉斯變換、無窮級數(shù)、數(shù)理邏輯、圖論簡介和數(shù)學史與數(shù)學文化。    本書的基本教學時數(shù)約為110學時?？晒└呗氃盒９た祁惡徒?jīng)濟管理類專業(yè)不同學習層次的學生作為教材或教學參考書。

書籍目錄

模塊十二  向量代數(shù)與空間解析幾何  第一節(jié)  向量及其線性運算  第二節(jié)  向量與向量的乘法  第三節(jié)  平面與直線  第四節(jié)  曲面  第五節(jié)  用MathCAD作圖模塊十三  多元函數(shù)微分學  第一節(jié)  多元函數(shù)  第二節(jié)  偏導數(shù)  第三節(jié)  全微分  第四節(jié)  復合函數(shù)的偏導數(shù)  第五節(jié)  多元函數(shù)的極值  第六節(jié)  MathCAD在多元函數(shù)中的應用模塊十四  二重積分  第一節(jié)  二重積分的概念  第二節(jié)  二重積分的計算  第三節(jié)  二重積分的應用舉例  第四節(jié)  用MathCAD計算二重積分模塊十五  常微分方程  第一節(jié)  微分方程的基本概念  第二節(jié)  可分離變量的微分方程  第三節(jié)  齊次方程  第四節(jié)  一階線性微分方程  第五節(jié)  可降階的高階微分方程  第六節(jié)  二階常系數(shù)線性微分方程  第七節(jié)  用MathCAD解微分方程模塊十六  拉普拉斯變換  第一節(jié)  拉氏變換的基本概念  第二節(jié)  拉氏變換的性質(zhì)  第三節(jié)  拉氏變換的逆變換  第四節(jié)  拉氏變換的應用舉例  第五節(jié)  用MathCAD求拉氏（逆）變換及用拉氏變換求解微分方程模塊十七  無窮級數(shù)  第一節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)  第二節(jié)  正項級數(shù)及其審斂法  第三節(jié)  任意項級數(shù)及其審斂法  第四節(jié)  冪級數(shù)  第五節(jié)  函數(shù)的冪級數(shù)展開  第六節(jié)  用MathCAD求冪函數(shù)展開式  第七節(jié)  傅里葉級數(shù)模塊十八  命題邏輯  第一節(jié)  命題及其表示法  第二節(jié)  聯(lián)結詞  第三節(jié)  命題公式與翻譯  第四節(jié)  真值表與等價交換公式  第五節(jié)  重言式與蘊含式  第六節(jié)  其他聯(lián)結詞  第七節(jié)  對偶與范式  第八節(jié)  推理理論  第九節(jié)  應用模塊十九  圖論簡介  第一節(jié)  圖與子圖  第二節(jié)  樹  第三節(jié)  圖的連通性  第四節(jié)  Euler圖與Hamilton圖  第五節(jié)  平面圖  第六節(jié)  有向圖模塊二十  數(shù)學史與數(shù)學文化  第一節(jié)  世界數(shù)學史  第二節(jié)  中國數(shù)學史  第三節(jié)  現(xiàn)代數(shù)學簡介  第四節(jié)  數(shù)學的文化價值參考文獻

章節(jié)摘錄

　　模塊十二　向量代數(shù)與空間解析幾何　　學習要求：　　1.理解向量的概念及其表示法，掌握向量的線性運算?！　?.理解向量乘積的定義，掌握用坐標表示進行向量的乘積運算?！　?.掌握平面與直線的幾種常用方程。　　4.了解曲面及其方程，并了解常見的二次曲面的方程及其圖形。　　向量是解決許多數(shù)學、物理、力學及工程技術問題的有力工具。本章我們將介紹向量的概念、向量的運算及空間解析幾何的有關內(nèi)容?！　〉谝还?jié)　向量及其線性運算　　一、空間直角坐標系　　要確定空間點的位置，就必須有一定的“參照物”，這個參照物就是坐標系。仿照平面直角坐標系，下面我們來建立空間直角坐標系?！　《x1　在空間內(nèi)取定一點O，過點。作三條具有相同的長度單位且兩兩互相垂直的數(shù)軸X軸、Y軸和Z軸，這樣就建立了空間直角坐標系O-xyz，點O稱為坐標原點，x軸、Y軸和Z軸統(tǒng)稱為坐標軸，又分別叫橫軸、縱軸和豎軸?！　　?/pre>








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