一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題的另類解算

內(nèi)容概要

前蘇聯(lián)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題有不少經(jīng)典性的題目，學(xué)生對(duì)這些題目的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)訓(xùn)練，并將長(zhǎng)期起作用。本書從其中一些題目出發(fā)給出多種證明，然后從縱橫多個(gè)側(cè)面推廣討論，以理解題目深刻的數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)的各種基本工具能靈活運(yùn)用，進(jìn)一步鞏固對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解。對(duì)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明及意想不到的解題思想感興趣的廣大讀者、數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生以及所有對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的人，都可將本書作為參考讀物。

書籍目錄

1.數(shù)列的極限是算術(shù)平均值的不同證明?。?）由三個(gè)數(shù)導(dǎo)出的特定數(shù)列?。?）由n個(gè)數(shù)導(dǎo)出的特定數(shù)列  （3）n個(gè)數(shù)的另一種定義的特定數(shù)列  （4）非等概情況下6個(gè)數(shù)導(dǎo)出的特定數(shù)列  （5）依概率P1，P2，P3輪換平均三數(shù)列    （6）依概率P1，P2，P3，P4輪換平均四數(shù)列  （7）依概率P1，P2，P3，P4，P5輪換平均五數(shù)列2.復(fù)變函數(shù)的奇點(diǎn)的討論3.雙紐線旋轉(zhuǎn)體計(jì)算4.發(fā)光點(diǎn)對(duì)定球生成的陰影圓錐5.空間二直線的距離6.雙曲線與橢圓的距離7.上限含積分參數(shù)的分部積分法8.從積分定義出發(fā)證明解題9.對(duì)《微積分學(xué)教程》中的一個(gè)錯(cuò)誤的更正10.深化對(duì)“證明不等式”的認(rèn)識(shí)11.用變限積分法、積分第二中值定理解題12.完全按照夾逼定理要求的純分析的證明13.多變量函數(shù)的條件極值14.赫爾竇不等式和哈達(dá)馬不等式的證明15.求行列式的值及求逆陣的三種方法16.輪回行列陣和催化因子參考文獻(xiàn)

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