非完整系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程和力學(xué)的變分原理

內(nèi)容概要

本書是作者們?yōu)榧o(jì)念他們的老師H．H．IIOJIRXOB教授誕辰一百周年而為分析力學(xué)專家寫的一部專著。書中總結(jié)了俄羅斯IIOJIRXOB分析力學(xué)學(xué)派40年間的科研成果，包括研究推導(dǎo)完整系統(tǒng)和任意階非完整系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的一般方法，利用Lagrange乘子提出確定彈性系統(tǒng)固有頻率和固有振型的新方法并給出剛體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的專門形式，研究Lagrange乘子作為時(shí)間的未知函數(shù)而提出并解決新一類控制問題等。書中給出一些有趣而又實(shí)際的例子來說明分析力學(xué)理論的應(yīng)用。書中開篇《非完整力學(xué)發(fā)展基本階段概述》對(duì)非完整力學(xué)的歷史與現(xiàn)狀給出準(zhǔn)確、系統(tǒng)、全面的論述，并引用中國學(xué)者的一些成果。本書對(duì)學(xué)習(xí)和研究分析力學(xué)的人們來說確是一部優(yōu)秀的參考書。

作者簡介

作者：(俄羅斯)尤士科夫 (俄羅斯)索爾塔哈諾夫 (俄羅斯)杰格日達(dá) 譯者：梅鳳翔

書籍目錄

非完整力學(xué)發(fā)展基本階段概述第一章  完整系統(tǒng)　1.1  完整力學(xué)系統(tǒng)代表點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程　1.2  第一類和第二類Lagrange方程　1.3  D’Alembert—Lagrange原理第二章  非完整系統(tǒng)　2.1  非完整約束反力　2.2  非完整系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程——Maggi方程　2.3  由Maggi方程推導(dǎo)非完整系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程寫法的最常用形式　2.4  非完整力學(xué)各類方程的應(yīng)用例子　2.5  CycjioB-Jourdain原理　2.6  yeTaeB可能位移的定義第三章  力的線性變換　3.1  某些一般評(píng)述　3.2  確保滿足完整約束的力的定理　3.3  關(guān)于確保滿足完整約束的力的定理的應(yīng)用例子　3.4  yieTaeB假設(shè)和關(guān)于確保滿足非完整約束的力的定理　3.5  應(yīng)用關(guān)于確保滿足非完整約束的力的定理的例子　3.6  力的線性變換和Gauss原理第四章  研究非自由運(yùn)動(dòng)時(shí)切空間的利用　4.1  約束方程將切空間分成兩個(gè)子空間——理想約束　4.2  力學(xué)的微分變分原理的相互聯(lián)系　4.3  線性和非線性非完整約束的幾何解釋——廣義Gauss原理　4.4  由廣義Gauss原理得到的運(yùn)動(dòng)方程——表為Maggi形式　4.5  由廣義Gauss原理得到的運(yùn)動(dòng)方程——表為Appell形式第五章  混合動(dòng)力學(xué)問題——新一類控制問題　5.1  廣義IIe6bImeB問題——新一類控制問題　5.2  組成對(duì)廣義坐標(biāo)和廣義控制力的封閉微分方程組　5.3  混合動(dòng)力學(xué)問題和Gauss原理　5.4  航天器以加速度模為常量在地球引力場中的運(yùn)動(dòng)　5.5  按Htoman橢圓交變運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星機(jī)動(dòng)第六章　利用Lagrange乘子建立研究力學(xué)系統(tǒng)的兩種新方法　6.1  有關(guān)Lagrange乘子的某些評(píng)論　6.2  彈性體的廣義Lagtange坐標(biāo)　6.3  第一類Lagtange方程對(duì)研究帶分布參數(shù)的力學(xué)系統(tǒng)的固有振動(dòng)的應(yīng)用　6.4  利用第一類Lagrange方程確定桿系的固有頻率和振型　6.5  剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的專門形式　6.6　應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程專門形式研究某些機(jī)器人技術(shù)問題第七章　準(zhǔn)坐標(biāo)中的運(yùn)動(dòng)方程附錄A　曲線坐標(biāo)方法附錄B　非完整系列定常運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性與分岔附錄C　根據(jù)Gauss原理建立非線性振動(dòng)方程的近似解附錄D　在沒有非完整約束反力下非完整系列的運(yùn)動(dòng)參考文獻(xiàn)

編輯推薦

《非完整系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程和力學(xué)的變分原理:新一類控制問題》對(duì)學(xué)習(xí)和研究分析力學(xué)的人們來說確是一部優(yōu)秀的參考書。

圖書封面

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