高等化工數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　常微分方程、復(fù)變函數(shù)概述、矢量分析與場論、積分變換、偏微分方程與特殊函數(shù)、點(diǎn)源法、無界空間的定解問題、變分法和偏微分方程的差分法等共十章，每章含有大量例題，均附有一定數(shù)量的練習(xí)題和答案以及參考文獻(xiàn)，供讀者練習(xí)和參考。 本書的編寫參考了美國一流大學(xué)工科研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)的教科書和國內(nèi)教材，內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，具有一定的理論深度，且概念清楚易懂，便于自學(xué)。 本書也可作為工科院校本科“工程數(shù)學(xué)”課程有關(guān)部分的教學(xué)參考書，亦可供化工、環(huán)境和生物工程等有關(guān)專業(yè)的科研和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 緒論1.1 問題的數(shù)學(xué)描述1.2　數(shù)學(xué)模型方法1.2.1 數(shù)學(xué)模型的用途1.2.2 數(shù)學(xué)模型的分類1.2.3 機(jī)理模型化方法的原則步驟　1.3 本書的內(nèi)容架枯第二章 常微分方程　2.1 變量可分離的微分方程2.1.1 概念和定義2.1.2分離變量法　2.2　線性微分方程2.2.1 一階線性微分方程2.2.2 特殊類型的一階線性微分方程　2.3 高階微分方程2.3.1 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)2.3.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的余函數(shù)2.3.3 n階常系數(shù)齊次線性微分方程的余函數(shù)2.3.4 常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解2.3.5 特殊類型變系數(shù)方程的解法　2.4 微分方程的級數(shù)解2.4.1 冪級數(shù)2.4.2傅里葉級數(shù)　練習(xí)題　參考文獻(xiàn)第三章 復(fù)變函數(shù)概述　3.1 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算3.1.1 復(fù)數(shù)的表示法3.1.2　復(fù)數(shù)的運(yùn)算　3.2 復(fù)變函數(shù)3.2.1 復(fù)變函數(shù)的基本概念3.2.2 基本超越函數(shù)3.2.3 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.3 解析函數(shù)　3.3.1 解析函數(shù)的基本概念3.3.2 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)3.4 復(fù)變函數(shù)積分和柯西定理3.4.1 復(fù)變函數(shù)的積分3.4.2 柯西積分定理3.5 泰勒級數(shù)和羅朗級數(shù)3.5.1 泰勒級數(shù)3.5.2 羅朗級數(shù)3.6 留數(shù)理論3.6.1 留數(shù)的定義和計算3.6.2 計算極點(diǎn)的留數(shù)3.6.3 應(yīng)用留數(shù)定理計算實變函數(shù)的積分練習(xí)題參考文獻(xiàn)笫四章 矢量分析與場論4.1 矢量函數(shù)4.1.1 矢量函數(shù)的基本概念4.1.2 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分4.2 數(shù)量場與矢量場4.2.1 數(shù)量場4.2.2 矢量場4.2.3 正交曲線坐標(biāo)系中梯度、散度和旋度4.3 二階張量4.3.1 張量的概念4.3.2 張量的代數(shù)運(yùn)算4.3.3 矢量場的梯度與張量場的散度4.4 化學(xué)工程中常用的矢量場4.4.1 無旋場（有勢場）4.4.2 無源場（管形場）……第五章 積分變換第六章 偏微分方程與特殊函數(shù)第七章 點(diǎn)源法第八章 無界空間的定解問題第九章 變分法第十章 偏微分方程的差分法附錄一附錄二

編輯推薦

　　本書為化學(xué)工程與技術(shù)專業(yè)的工科研究生編寫，內(nèi)容包括：常微分方程、復(fù)變函數(shù)概述、矢量分析與場論、積分變換、偏微分方程與特殊函數(shù)、點(diǎn)源法、無界空間的定解問題、變分法和偏微分方程的差分法等共十章，每章含有大量例題，均附有一定數(shù)量的練習(xí)題和答案以及參考文獻(xiàn)，供讀者練習(xí)和參考。 本書的編寫參考了美國一流大學(xué)工科研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)的教科書和國內(nèi)教材，內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，具有一定的理論深度，且概念清楚易懂，便于自學(xué)。 本書也可作為工科院校本科“工程數(shù)學(xué)”課程有關(guān)部分的教學(xué)參考書，亦可供化工、環(huán)境和生物工程等有關(guān)專業(yè)的科研和工程技術(shù)人員參考。

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