設計數(shù)學基礎

內(nèi)容概要

本書應工業(yè)設計和藝術設計兩大專業(yè)數(shù)學教學之需，較為系統(tǒng)地介紹了設計領域中涉及的最基本的數(shù)學理論和方法，包括設計數(shù)學概論，數(shù)據(jù)處理與分析、幾何學基礎、設計幾何應用、測量基礎和高等數(shù)學基礎等。
本教材為設計類專業(yè)量身定作，注重重創(chuàng)新、適專業(yè)、寬口徑、講實例、重應用的原則，針對設計專業(yè)培養(yǎng)目標，面向設計流程的各個環(huán)節(jié)，通過大量的實例，讓學生掌握在專業(yè)學習和設計實踐中所必需的數(shù)學知識，并配以練習和實驗題目，力圖做到創(chuàng)新性、綜合性、趣味性和實踐性的融合統(tǒng)一。
本書可用作大專院校藝術類設計專業(yè)的數(shù)學課程教材，也可作為設計師和理工類設計專業(yè)本科生和研究生的參考書。

書籍目錄

導言
第一章  設計數(shù)學概論
  第一節(jié)  數(shù)學與美
    一、數(shù)學美
    二、數(shù)學美學
  第二節(jié)  設計與數(shù)學
    一、設計與統(tǒng)計分析
    二、設計與幾何學
    三、設計與測量
    四、設計與微積分
第二章  數(shù)據(jù)處理與分析
  第一節(jié)  統(tǒng)計學初步
    一、引言
    二、總體與樣本
    三、常用統(tǒng)計量
    四、正態(tài)分布簡介
    五、圖形表示
    六、統(tǒng)計圖的選用
    習題
  第二節(jié)  市場調(diào)查分析
    一、市場調(diào)查概述
    二、市場調(diào)查的內(nèi)容
    三、抽樣設計
第三章  幾何學基礎
  第一節(jié)  基礎知識
    一、點
    二、直線
    三、面
    習題
  第二節(jié)  幾何形及其性質(zhì)
    一、三角形
    二、多邊形
    三、圓
    習題
  第三節(jié)  設計中實用的幾何定理
    一、中心對稱
    二、軸對稱
    三、相似三角形
    四、設計中平面幾何元素的關系
    五、標志設計案例
    習題
  第四節(jié)  立體幾何
    一、空間幾何形體的認識
    二、常見的空間幾何體
    三、幾何體的表現(xiàn)方法
    四、幾何形體的布爾運算
    習題
  第五節(jié)  幾何形體的表面積與體積計算
    一、幾何形體的表面積計算
    二、幾何形體的體積計算
    習題
  第六節(jié)  坐標系
    一、向量的概念
    二、向量的運算
    三、直角坐標系的概念
    習題
  第七節(jié)  空間的線與面
    一、怎樣才能確定一個面
    二、空間形體的關系
    習題
  第八節(jié)  直線、曲線與曲面
    一、直線及其方程
    二、常見曲線
    三、其他曲線
    四、曲面
    習題
第四章  設計幾何應用
  第二節(jié)  設計幾何概論
    一、比例與構成
    二、特征比例與特征矩形
    三、設計對象的分割變化
    四、設計幾何常用數(shù)列
    五、比例設計的原理和方法
    六、常用線型的形成及演變
    習題
    實驗
  第二節(jié)  黃金分割與黃金矩形
    一、對黃金比例的認知偏好
    二、黃金比例與大自然
    三、黃金比例與人體
    四、黃金矩形的正方形構造法
    五、黃金矩形與黃金螺旋線
    六、黃金矩形的三角形構造法
    習題
    實驗
  第三節(jié)  均方根矩形及其設計應用
    一、根二矩形
    二、根三矩形
    三、根四矩形
    四、根五矩形
    五、均方根矩形數(shù)列
    習題
    實驗
  第四節(jié)  其他特征形及其設計應用
    一、黃金三角形
    二、黃金五角星
    三、黃金橢圓
    四、圓形與扇形
    習題
    實驗
  第五節(jié)  經(jīng)典藝術作品的幾何解構
    一、古典雕塑中的比例與構成
    二、古典繪畫中的比例與構成
    三、現(xiàn)代繪畫中的比例與構成
    習題
  第六節(jié)  平面設計的幾何解構
    一、海報設計
    二、字體設計
    三、標志設計
    習題
  第七節(jié)  產(chǎn)品設計的幾何解構
    習題
  第八節(jié)  建筑設計的幾何解構
    習題
第五章  測量基礎
  第一節(jié)  三角與測量
    一、中國古代的測量與勾股定理
    二、三角知識
    三、相似形
    四、近似值
    五、測量工具
    習題
  第二節(jié)  常用的測量方法
    一、測量步驟
    二、測量方法
    三、測量實例
    四、測量誤差
    習題
  第三節(jié)  公差與標注
    一、互換性
    二、標準化
    三、公差與配合的基本概念
    習題
第六章  高等數(shù)學基礎
  第一節(jié)  函數(shù)
    一、函數(shù)的概念
    二、初等函數(shù)圖形及性質(zhì)
    習題
  第二節(jié)  極限與連續(xù)
    一、數(shù)列的極限
    二、函數(shù)的極限
    三、極限的運算法則
    四、函數(shù)極限的存在準則
    五、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
    習題
  第三節(jié)  導數(shù)與微分
    一、導數(shù)的概念及其性質(zhì)
    二、求導法則
    三、高階導數(shù)
    四、微分的概念及其性質(zhì)
    五、微分的計算及應用
    六、洛必達法則
    習題
  第四節(jié)  不定積分
    一、不定積分的概念與性質(zhì)
    二、不定積分的求法
    習題
  第五節(jié)  定積分及其應用
    一、定積分的概念及其性質(zhì)
    二、微積分的基本公式
    三、定積分的其他計算方法
    四、定積分的應用
    習題
  第六節(jié)  現(xiàn)代數(shù)學基礎
    一、拓撲學
    二、突變理論
    三、分形幾何
閱讀材料
    數(shù)的由來和發(fā)展
    數(shù)學發(fā)展簡史
    位似變換
參考文獻

圖書封面

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