高等數(shù)學

內(nèi)容概要

本書著重強化微積分學的教學，在教材內(nèi)容的取舍上注意了“文理兼融”，突出了高職高專理工專業(yè)的教學需要。教師可根據(jù)專業(yè)教學要求對教學內(nèi)容作適當增刪。教材的每一章節(jié)配備了豐富的例題和習題，在教學中根據(jù)實際情況進行選擇。教材在編寫時，注意了數(shù)學建模思想的應(yīng)用，強化了將實際問題變換成數(shù)學問題的過程，這也是高職高專的應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)課教學中的一個創(chuàng)新。    本教材力求貫徹“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，力求體現(xiàn)基礎(chǔ)性、實用性和發(fā)展性三個方面需求和諧的統(tǒng)一。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1 函數(shù)  1.2 數(shù)列的極限  1.3 函數(shù)的極限  1.4 無窮小與無窮大  1.5 極際的運算法則  1.6 兩個重要的極限  1.7 無窮小的比較  1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點  1.9 初等函數(shù)的連續(xù)性  本章小結(jié)第2章  導數(shù)與微分  2.1 導數(shù)概念  2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則  2.3 反函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)的求導法則  2.4 高階導數(shù)  2.5 隱函數(shù)的導數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關(guān)變化率  2.6 微分在近似計算中的應(yīng)用  本章小結(jié)第3章  導數(shù)的應(yīng)用  3.1 微分中值定理 洛必達法則  3.2 函數(shù)單調(diào)性及其極值  3.3 函數(shù)的最大值和最小值  3.4 曲線的凹凸性與拐點 函數(shù)圖形的描繪  3.5 曲率  本章小結(jié)第4章  不定積分  4.1 原函數(shù)與不定積分的概念  4.2 不定積分的簡單性質(zhì)和基本積分公式  4.3 換元積分法  4.4 分部積分法  4.5 幾種常見函數(shù)的積分法  4.6 積分表的使用  本章小結(jié)第5章  定積分  5.1 定積分的概念  5.2 定積分的性質(zhì)  5.3 定積分與不定積分的關(guān)系  5.4 定積分換元法及分部積分法  5.5 廣義積分  本章小結(jié)第6章  定積分的應(yīng)用  6.1 定積分的幾何應(yīng)用  6.2 定積分的物理應(yīng)和  6.3 計算極限  本章小結(jié)第7章  微分方程  7.1 微分方程的基本概念  7.2 一階微分方程  7.3 可降價的高階微分方程  7.4 二階常系數(shù)線性微分方程  本章小結(jié)第8章  向量代數(shù)與空間解析幾何  8.1 向量的概念及其線性運算  8.2 向量的數(shù)量積與向量積  8.3 平面及其方程  8.4 空間直線及其方程  8.5 二次曲面與空間曲線  本章小結(jié)第9章  多元函數(shù)微分學  9.1 多元函數(shù)  9.2 偏導數(shù)  9.3 全微分  9.4 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法  9.5 偏導數(shù)的應(yīng)用  9.6 方向?qū)?shù)與梯度  本章小結(jié)第10章  重積分第11章  曲線積分與曲面積分第12章  無窮級數(shù)附錄 簡易積分表習題答案

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