人類在數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)是研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，它的發(fā)現(xiàn)也是始終圍繞著數(shù)和形這兩個(gè)概念展開的。進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)進(jìn)入了黃金時(shí)代，開始與工程、科學(xué)密切聯(lián)系并相互作用。這種相互作用使數(shù)學(xué)發(fā)生了根本性的變化?？傊?，數(shù)學(xué)不斷地發(fā)展，不停地產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，并且直至今日也未停止發(fā)現(xiàn)的腳步。

書籍目錄

古代希臘數(shù)學(xué)
古代希臘數(shù)學(xué)概況
泰勒斯與命題證明思想
相似三角形定理的發(fā)現(xiàn)
畢達(dá)哥拉斯定理
黃金分割律的發(fā)現(xiàn)
芝諾悖論
柏拉圖對(duì)多面體的研究
歐多克索斯的發(fā)現(xiàn)
歐幾里得的幾何發(fā)現(xiàn)
歐幾里得對(duì)數(shù)論的發(fā)現(xiàn)
阿基米德的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)
阿波羅尼奧斯與《圓錐曲線論》
希波克拉底發(fā)現(xiàn)新月形面積的求法
兩倍立方體問題的發(fā)現(xiàn)
丟番圖和不定方程
《數(shù)學(xué)匯編》與帕普斯定理的發(fā)現(xiàn)
希帕蒂婭的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)
古代印度及古代中亞地區(qū)的數(shù)學(xué)
《繩法經(jīng)》與圓周率
零和印度數(shù)字
古印度的歐幾里得算法
婆羅摩笈多發(fā)現(xiàn)“瓦格布拉蒂”
馬哈維拉的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)
婆羅摩笈多一婆什迦羅法則的發(fā)現(xiàn)
花拉子密與代數(shù)求解的發(fā)現(xiàn)
歐瑪爾·海亞姆與三次方程解法
納西爾丁的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)
卡西與圓周率
古代中國的數(shù)學(xué)
古代中國數(shù)學(xué)概述
八卦與二進(jìn)制
算籌與十進(jìn)制
珠算
負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)
《周髀算經(jīng)》與商高定理
《九章算術(shù)》
方程術(shù)
《海島算經(jīng)》與重差測算
出入相補(bǔ)原理
劉徽與割圓術(shù)
祖沖之與祖率
祖暅原理的發(fā)現(xiàn)
中國的剩余定理
隙積術(shù)與會(huì)圓術(shù)
《緝古算經(jīng)》與三次方程
開方作法的本源
增乘開方法
縱橫圖
天元術(shù)
朱世杰和四元術(shù)
盈不足術(shù)
招差術(shù)與垛積術(shù)
尖錐術(shù)
文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)
近代數(shù)學(xué)
現(xiàn)代數(shù)學(xué)

章節(jié)摘錄

　　此外，費(fèi)馬又向惠更斯提出了5個(gè)概率問題。閱讀后，惠更斯很快解出了這些問題，并把其中兩個(gè)問題收錄在著作中。他于7月6日將結(jié)果送給卡卡維讓他轉(zhuǎn)給梅勒恩、帕斯卡和費(fèi)馬以確定解答正確與否。卡卡維在9月28日的回信中肯定了惠更斯的解答，并給出帕斯卡與費(fèi)馬對(duì)點(diǎn)子問題的解決方案，但無證明。惠更斯在10月12日給卡卡維的回信中也提出了一個(gè)無證明的解決方法?！　?657年3月，在最后一次校訂時(shí)，惠更斯將其論文增加為9個(gè)命題和5個(gè)問題，形成了《論賭博中的計(jì)算》的基本構(gòu)架?！　』莞惯€將給范·舒藤的一封信作為該文的前言，這篇前言形成了全文的思想基礎(chǔ)。他在其中明確地提出：“盡管在一個(gè)純粹運(yùn)氣的游戲中結(jié)果是不確定的，但一個(gè)游戲者或贏或輸?shù)目赡苄詤s可以確定。”　　惠更斯的這種思想使得“可能性”成為可以度量、可以計(jì)算、具有客觀實(shí)際意義的概念。信中惠更斯強(qiáng)調(diào)了這一新理論的重要性：“我相信，只要仔細(xì)研究這個(gè)課題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它不僅與游戲有關(guān)，而且蘊(yùn)涵著有趣而深刻的推理原則。”并惋惜地說：“法國的杰出數(shù)學(xué)家已經(jīng)解決了這些問題，無人會(huì)把這個(gè)發(fā)明權(quán)授予我?！薄　　墩撡€博中的計(jì)算》先從關(guān)于公平賭博值的一條公理出發(fā)，推導(dǎo)出有關(guān)數(shù)學(xué)期望的三個(gè)基本定理，利用這些定理和遞推公式，解決了點(diǎn)子問題及其他一些博弈問題。最后提出5個(gè)問題留給讀者解答，并僅給出其中的3個(gè)答案。通常所謂惠更斯的14個(gè)命題，指的就是書中3條定理加上11個(gè)問題。　　……

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