約束系統(tǒng)的量子對稱性質(zhì)

內(nèi)容概要

　　《約束系統(tǒng)的量子對稱性質(zhì)》在扼要介紹約束系統(tǒng)的經(jīng)典和量子理論的基礎(chǔ)上，著重論述了該系統(tǒng)的量子對稱性。書中對作者及合作者等的論文作了系統(tǒng)的歸納整理，特別是對作者通過完成多項(xiàng)自然科學(xué)基金項(xiàng)目研究，開創(chuàng)的約束系統(tǒng)的量子正則對稱性質(zhì)，作了較系統(tǒng)、全面、深入的闡述，并以楊一Mills理論和Chern-Simons（分?jǐn)?shù)自旋）理論等為例作了較深入的分析?！　　都s束系統(tǒng)的量子對稱性質(zhì)》還論述了含附加約束的奇異Lagrange量系統(tǒng)的基本理論和對稱性。本書學(xué)術(shù)思想新穎，內(nèi)容范圍集中，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)。本書不僅適合大學(xué)物理專業(yè)高年級本科生和研究生使用，還適合從事理論物理、數(shù)學(xué)物理、場和粒子物理理論、凝聚態(tài)物理理論，以及數(shù)學(xué)、力學(xué)等相關(guān)專業(yè)的科技工作者閱讀。

書籍目錄

第1章  奇異Lagrange量系統(tǒng)的正則約束  1—1  對稱性原理約束系統(tǒng)  1—2  約束Hamilton系統(tǒng)  1—3  Dirac-Bergmann算法約束分類  1—4  Dirac括號  1—5  第一類約束和規(guī)范變換  1—6  整體正則對稱性正則Noether定理  1—7  定域正則變換正則Noether恒等式  1—8  不變性和Dirac約束  1—9  關(guān)于Dirac猜想    1—9—1  約束乘子的任意性問題    1—9—2  Dirac猜想的反例  1—10  場論中的奇異Lagrange量系統(tǒng)  1—11  電磁場標(biāo)量電動(dòng)力學(xué)    1—11—1  電磁場    1—11—2  標(biāo)量電動(dòng)力學(xué)  1—12  非Abel規(guī)范場  參考文獻(xiàn)第2章  約束系統(tǒng)的量子化  2—1  Dirac量子化  2—2  含F(xiàn)ermi變量的系統(tǒng)  2—3  電磁場的量子化  2—4  光孤子約束系統(tǒng)  2—5  Faddeev-Jackiw（FJ）量子化    2—5—1  辛矩陣正規(guī)    2—5—2  辛矩陣非正規(guī)    2—5—3  辛矩陣正規(guī)時(shí)FJ方案與Dirac方案的關(guān)系  2—6  Chern-Simons（CS）項(xiàng)與復(fù)標(biāo)量場的耦合  2—7  Dirac量子化與Faddeev-Jackiw（FJ）量子化的關(guān)系  2—8  路徑積分量子化  2—9  場論中的路徑積分Green函數(shù)的生成泛函  2—10  Faddeev-Popov（FP）量子化  2—11  僅含第一類約束系統(tǒng)的Faddeev量子化  2—12  同時(shí)含第一類約束和第二類約束系統(tǒng)的量子化  2—13  楊Mills場的路徑積分量子化  2—14  BFV路徑積分量子化  2—15  含CS項(xiàng)的標(biāo)量電動(dòng)力學(xué)  參考文獻(xiàn)第3章  約束系統(tǒng)的量子對稱性質(zhì)  3—1  相空間中定域變換正則Ward恒等式    3—1—1  規(guī)范變換的生成元    3—1—2  正則ward恒等式  3—2  含CS項(xiàng)的旋量電動(dòng)力學(xué)  3—3  正則ward恒等式和Abel規(guī)范理論中動(dòng)力學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生    3—3—1  Cornwall—Norton模型    3—3—2  Jackiw-Johnson模型  3—4  楊-Mills場論中的應(yīng)用  3—5  廣義正則ward恒等式  3—6  非定域正則ward恒等式    3—6—1  非定域正則Ward恒等式    3—6—2  非Abel CS場論中的應(yīng)用  3—7  整體變換的廣義正則Ward恒等式  3—8  整體正則對稱性和量子守恒律  3—9  CS物質(zhì)場分?jǐn)?shù)自旋  3—10  電子-聲子系統(tǒng)  3—11  CS項(xiàng)與極化子耦合系統(tǒng)    3—11—1  分?jǐn)?shù)自旋與分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)    3—11—2  含Maxwell項(xiàng)和CS項(xiàng)與極化子耦合的系統(tǒng)  3—12  非Abel CS理論中的量子守恒荷  3—13  規(guī)范系統(tǒng)量子水平的變換性質(zhì)    3—13—1  量子水平場的變換性質(zhì)方程    3—13—2  非Abel CS理論    3—13—3  有限自由度系統(tǒng)  3—14  位形空間非定域Ward恒等式    3—14—1  位形空間非定域Ward恒等式    3—14—2  非Abel CS項(xiàng)與旋量場耦合  3—15  量子水平的Noether恒等式    3—15—1  相空間形式    3—15—2  位形空間形式    3—15—3  非Abel CS物質(zhì)場  3—16  量子Poincare-Cartan（PC）積分不變量    3—16—1  量子PC積分不變量    3—16—2  量子PC積分不變量和量子正則方程    3—16—3  量子PC積分不變量和正則變換  參考文獻(xiàn)第4章  高階微商約束系統(tǒng)的量子對稱性質(zhì)  4—1  高階微商系統(tǒng)  4—2  高階微商奇異Lagrange量系統(tǒng)的正則形式    4—2—1  正則約束廣義正則方程    4—2—2  規(guī)范生成元Dirac猜想  4—3  高階微商系統(tǒng)Green函數(shù)的生成泛函  4—4  高階微商場論中奇異Lagrange量系統(tǒng)的定域量子正則對稱性質(zhì)    4—4—1  高階微商奇異Lagrange量系統(tǒng)規(guī)范生成元的構(gòu)成    4—4—2  高階微商奇異Lagrange量系統(tǒng)正則形式的Ward恒等式    4—4—3  高階微商系統(tǒng)規(guī)范不變有質(zhì)量矢量場  4—5  高階微商系統(tǒng)非定域變換的廣義Ward恒等式    4—5—1  非定域廣義正則Ward恒等式    4—5—2  規(guī)范不變系統(tǒng)    4—5—3  高階微商非Abel CS旋量場  4—6  高階微商系統(tǒng)正則Ward恒等式和Abel規(guī)范理論中動(dòng)力學(xué)質(zhì)量的產(chǎn)生    4—6—1  含高階微商項(xiàng)的Cornwall-Norton模型    4—6—2  含高階微商項(xiàng)的Jackiw-Johnson模型  4—7  廣義量子色動(dòng)力學(xué)（QCD）中的正則Ward恒等式    4—7—1  廣義QCD中規(guī)范場-鬼場正規(guī)頂角    4—7—2  廣義QCD中的PCAC和AVV頂角  4—8  高階微商奇異Lagrange量系統(tǒng)的整體量子對稱性質(zhì)  4—9  高階微商楊-Mills場論中的量子守恒律  4—10  高階微商Maxwell非Abel CS理論中的量子BRS守恒荷  4—11  高階微商規(guī)范不變系統(tǒng)的整體對稱性和量子守恒律    4—11—1  位形空間中的整體對稱性和量子守恒律    4—11—2  相空間中的整體對稱性和量子守恒律    4—11—3  高階微商Maxwell非Abel CS標(biāo)量場  4—12  非定域量子Noether恒等式及其應(yīng)用    4—12—1  非定域量子正則Noether恒等式    4—12—2  規(guī)范不變系統(tǒng)    4—12—3  量子守恒律    4—12—4  高階微商非Abel CS理論  4—13  高階微商系統(tǒng)的量子Poincare-Cartan（PC）積分不變量    4—13—1  量子PC積分不變量    4—13—2  量子積分不變量和量子正則方程    4—13—3  量子積分不變量和正則變換    4—13—4  量子積分不變量和Hamilton-Jacobi方程  4—14  高階微商場論中規(guī)范系統(tǒng)的量子變換性質(zhì)    4—14—1  量子變換性質(zhì)方程    4—14—2  高階微商非Abel CS理論中的BRST量子守恒荷  參考文獻(xiàn)第5章  附加約束奇異Lagrange量系統(tǒng)  5—1  完整約束奇異系統(tǒng)的正則對稱性    5—1—l正則方程    5—1—2  正則Noether定理    5—1—3  PC積分不變量  5—2  完整約束高階微商奇異系統(tǒng)的正則對稱性    5—2—1  廣義正則方程    5—2—2  廣義正則Noether定理    5—2—3  廣義正則Noether定理的逆定理    5—2—4  廣義PC積分不變量  5—3  非完整約束奇異系統(tǒng)的正則對稱性    5—3—1  正則方程    5—3—2  正則Noether定理    5—3—3  PC積分不變量  5—4  非完整約束高階微商奇異系統(tǒng)的正則對稱性    5—4—1  廣義正則方程    5—4—2  廣義正則Noether定理    5—4—3  廣義正則Noether定理的逆定理    5—4—4  廣義PC積分不變量  5—5  場論中附加約束系統(tǒng)位形空間中的經(jīng)典對稱性質(zhì)    5—5—1  位形空間的運(yùn)動(dòng)方程    5—5—2  位形空間經(jīng)典水平的變換性質(zhì)  5—6  場論中附加約束奇異系統(tǒng)的經(jīng)典正則對稱性質(zhì)    5—6—1  正則方程修改的Dirac-Bergmann算法    5—6—2  正則Noether定理    5—6—3  PC積分不變量  5—7  電磁波在介質(zhì)分界面附近的性質(zhì)    5—7—1  電磁波在介質(zhì)分界面附近的變換性質(zhì)    5—7—2  電磁波的經(jīng)典“橫移效應(yīng)”  5—8  場論中含附加約束的高階微商奇異系統(tǒng)    5—8—12  階微商系統(tǒng)位形空間經(jīng)典水平的變換性質(zhì)    5—8—2  2階微商奇異系統(tǒng)的正則方程    5—8—3  2階微商奇異系統(tǒng)的正則Noether定理    5—8—4  2階微商奇異系統(tǒng)的PC積分不變量  5—9  附加約束奇異系統(tǒng)的量子理論  5—10  場論中附加約束奇異系統(tǒng)量子正則變換性質(zhì)  5—11  含Htopf項(xiàng)和Maxwell—Chern-Simons（MCS）項(xiàng)O（3）非線性σ-模型的分?jǐn)?shù)自旋    5—11—1  O（3）非線性σ-模型的FS路徑積分量子化    5—11—2  分?jǐn)?shù)自旋  5—12  含Maxwell—Chern-Simons（MCS）項(xiàng)（2+1）維CP1非線性σ-模型的分?jǐn)?shù)自旋  5—13  非AbelChern-Simons（CS）理論中量子水平的分?jǐn)?shù)自旋性質(zhì)  5—14  附加約束規(guī)范系統(tǒng)量子水平的Euler-Lagrange（EL）方程  5—15  規(guī)范不變附加約束系統(tǒng)位形空間量子水平的變換性質(zhì)及應(yīng)用    5—15—1  規(guī)范不變系統(tǒng)位形空間量子水平的變換性質(zhì)    5—15—2  電磁波在介質(zhì)分界面處量子水平的“橫移”效應(yīng)  參考文獻(xiàn)

編輯推薦

《約束系統(tǒng)的量子對稱性質(zhì)》作者李子平和李愛民多年對約束系統(tǒng)（包括附加約束和正則約束）的經(jīng)典和量子基本理論以及對稱性質(zhì)進(jìn)行了研究，深感相空間中對稱性的分析具有更基本的意義，進(jìn)而系統(tǒng)、深入地研究了約束系統(tǒng)在相空間中的經(jīng)典和量子正則對稱性，并主持完成了多項(xiàng)自然科學(xué)基金項(xiàng)目，同時(shí)在國內(nèi)外發(fā)表學(xué)術(shù)論文百余篇，在國內(nèi)外取得了一系列開創(chuàng)性的理論研究成果。

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