數(shù)值分析與實驗

內(nèi)容概要

本書力圖將數(shù)值分析的基本知識與Matlab軟件有機地結合，強調數(shù)值分析的基本方法與相關算法的Matlab實現(xiàn)。介紹如何應用Matlab提供的數(shù)值分析有關的函數(shù)來實現(xiàn)數(shù)值分析中的各種方法，強調數(shù)值方法的應用，目的是使讀者在學習數(shù)值分析的方法之后，能夠應用數(shù)學軟件來解決實際問題。    本書分三個層次，第一個層次是數(shù)值分析的基本方法，與相應算法的Matlab實現(xiàn)；第二個層次是對數(shù)值分析中的一些問題作深入討論，是數(shù)值分析內(nèi)容的擴展；第三個層次是介紹與數(shù)值分析有關的Matlab函數(shù)，以案例的形式來分析問題，討論如何運用數(shù)值分析的知識以及相關的Matlab函數(shù)解決實際問題。    本書可作為“數(shù)值分析”實習或實驗課的教材或教學參考書，可作為“數(shù)值分析”課程和教學實驗課的輔助教材，也可供科技工作者和工程技術人員學習與參考。本書對如何運用Matlab函數(shù)解決數(shù)值分析中的各類問題，將會提供很大的幫助。

書籍目錄

第一章  Matlab軟件簡介  1.1  矩陣與數(shù)組運算  1.2  控制流語句  1.3  文件  1.4  繪圖  1.5  實驗第二章  非線性方程求解  2.1  非線性方程求解方法  2.2  求非線性方程組的解  2.3  求解非線性方程根的  2.4  案例分析——商品的產(chǎn)量與價格問題  2.5  實驗第三章  線性方程組的數(shù)值解法  3.1  線性方程組的求解方法  3.2  求解線性方程組的攝動理論  3.3  病態(tài)方程組的求解  3.4  案例分析——投入產(chǎn)出模型  3.5  實驗第四章  解線性代數(shù)方程組的迭代法  4.1  求解線性代數(shù)方程組的迭代方法  4.2  迭代法的收劍性  4.3  求解線性方程組的共軛梯度法  4.4  實驗第五章  插值方法與數(shù)值微分  5.1  插值的一般方法  5.2  有關插值運算的Matlab函數(shù)  5.3  高維插值函數(shù)  5.4  數(shù)值微分  5.5  案例分析——估計水塔的水流量  5.6  實驗第六章  函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合  6.1  函數(shù)的最佳平方逼近  6.2  數(shù)據(jù)的最小二乘擬合  6.3  數(shù)據(jù)擬合的Matlab實現(xiàn)  6.4  案例分析——人口增長模型  6.5  實驗第七章  數(shù)值積分  7.1  Newton-Cotes求積公式  7.2  自適應步長的求積方法  7.3  高精度求積公式  7.4  數(shù)值積分的Matlab實現(xiàn)  7.5  反常積分的數(shù)值方法  7.6  實驗……第八章  常微分方程的數(shù)值解第九章  矩陣特征值與特征向量的參考文獻

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