高等數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《山東省高校統(tǒng)編教材：高等數(shù)學（修訂版）（下冊）》結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯清晰，敘述詳細，可供普通高等學校工程類各專業(yè)作為教材使用?！渡綎|省高校統(tǒng)編教材：高等數(shù)學（修訂版）（下冊）》還為教師留下了使用空間，也為程度較好的讀者準備了部分有一定難度的習題，還提供了進一步閱讀的線索。全書內(nèi)容有一定彈性，因而也可作為其他專業(yè)讀者的參考書。

書籍目錄

第八章 多元函數(shù)的微分學 第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 第二節(jié) 偏導數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導公式 第六節(jié) 微分法在幾何上的應用 第七節(jié) 方向?qū)?shù)和梯度 第八節(jié) 極值與條件極值 第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式 進一步說明 習題八 第九章 重積分 第一節(jié) 二重積分 第二節(jié) 三重積分 第三節(jié) 重積分的應用 進一步說明 習題九 第十章 曲線積分與曲面積分 第一節(jié) 第一類曲線積分 第二節(jié) 第二類曲線積分 第三節(jié) 格林公式及其應用 第四節(jié) 第一類曲面積分 第五節(jié) 第二類曲面積分 第六節(jié) 高斯公式通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度 進一步說明 習題十 第十一章 無窮級數(shù) 第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 第三節(jié) 冪級數(shù) 第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù) 第五節(jié) 函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用 第六節(jié) 傅里葉（Fourier）級數(shù) 第七節(jié) 正弦級數(shù)和余弦級數(shù) 第八節(jié) 以21為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù) 進一步說明 習題十一 第十二章 微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程 第四節(jié) 一階線性微分方程 第五節(jié) 全微分方程 第六節(jié) 可降階的高階微分方程 第七節(jié) 高階線性微分方程 第八節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 第九節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 第十節(jié) 歐拉方程 第十一節(jié) 微分方程的冪級數(shù)解法 第十二節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例 進一步說明 習題十二 第十三章 數(shù)學模型與實驗 模型1 放穩(wěn)椅子 模型2 雨中行走問題 模型3 掃雪的速度問題 模型4 積木能搭多遠？ 模型5 溶液混合問題 模型6 香煙過濾嘴的作用 模型7 古物年代測定法 模型8 抵押貸款問題 實驗1 飛機安全降落曲線 實驗2 梯子長度問題 進一步說明 第十四章 數(shù)值方法 第一節(jié) 方程求根的近似方法 第二節(jié) 定積分的近似計算 第三節(jié) 常微分方程的差分法 進一步說明 習題十四 關(guān)于進一步閱讀的建議 主要數(shù)學概念中英文對照表 練習題答案與提示 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第五節(jié) 第二類曲面積分 一、有向曲面及其在坐標面上的投影 在曲面三上任一點M處的法向量有兩個可能方向，取定其中一個方向，當點M及其取定的法向量沿三上任一條連續(xù)閉曲線Γ不越過∑邊界運動一周再回到點M處時，若法向量指向不變，則稱曲面是雙側(cè)的；否則稱∑為單側(cè)的，將一長方形紙條扭轉(zhuǎn)一次再對接兩邊所構(gòu)成的麥比烏斯帶就是一個單側(cè)曲面，而通常所遇到的曲面均是雙側(cè)的，例如，球面有內(nèi)側(cè)、外側(cè)之分，由z＝z（x，y）表示的曲面有上側(cè)、下側(cè)之分，對雙側(cè)曲面，我們用法向量的指向來規(guī)定側(cè)，這種取定了法向量便選定了側(cè)的曲面就稱為有向曲面，對球面，若取法向量指向朝外，就認為取定了曲面的外側(cè)；對于曲面z＝z（x，y），若取法向量指向朝上，則選定的有向曲面為上側(cè)曲面。

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