應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　本書可作為高職高專院校理工類、經(jīng)濟(jì)管理類等各專業(yè)適用的“應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教材。該書在編寫過程中，結(jié)合了作者多年來為工科類、經(jīng)管類等高職高專學(xué)生講授微積分、線性代數(shù)與概率論課程積累的經(jīng)驗，并總結(jié)出一套適用于高職數(shù)學(xué)試驗課程的一些試驗案例編寫而成。全書共分9章，內(nèi)容主要包括：函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用；不定積分；定積分及應(yīng)用；常微分方程；矩陣及線性方程組；隨機(jī)事件及概率；隨機(jī)變量及分布；隨機(jī)變量的數(shù)字特征；數(shù)學(xué)軟件使用及數(shù)學(xué)試驗舉例。全書的每小節(jié)均配備有足夠數(shù)量的習(xí)題，且每章還配備一套綜合練習(xí)題供學(xué)習(xí)者練習(xí)。書后附錄給出了數(shù)學(xué)基本公式表、常見分布數(shù)值表、常用Mathematica命令分類檢索以及各章習(xí)題與綜合練習(xí)題答案。
張耘主編的《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(高等職業(yè)教育十二五精品課程規(guī)劃教材)》針對高職高專學(xué)生的接受能力和理解程度，在符合教學(xué)大綱和滿足教學(xué)最基本要求的前提下講授“微積分、線性代數(shù)與概率論、數(shù)學(xué)試驗”課程的基本內(nèi)容，在敘述上通俗易懂，例題選取貼切，同時注重滲透數(shù)學(xué)思想，注重從
“知識、能力、素質(zhì)”三方面培養(yǎng)學(xué)生，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練和綜合能力的培養(yǎng)。
《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(高等職業(yè)教育十二五精品課程規(guī)劃教材)》可作為高等職業(yè)教育，高等專科工科類、經(jīng)濟(jì)管理類或其他類各專業(yè)選用的教材，也可作為自學(xué)考試、成人教育、專升本復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書或自學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
 1.1 函數(shù)
 1.1.1 函數(shù)的概念及性質(zhì)
 1.1.2 反函數(shù)
 1.1.3 基本初等函數(shù)
 1.1.4 復(fù)合函數(shù)
 1.1.5 初等函數(shù)
 1.1.6 函數(shù)關(guān)系的建立
 習(xí)題1.1
 1.2 極限
 1.2.1 數(shù)列的極限
 1.2.2 函數(shù)的極限
 1.2.3 極限運算法則
 1.2.4 兩個重要極限
 1.2.5 無窮大與無窮小
 1.2.6 無窮小的比較
 習(xí)題1.2
 1.3 函數(shù)的連續(xù)性
 1.3.1 函數(shù)連續(xù)性的概念
 1.3.2 函數(shù)的間斷點
 1.3.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
 1.3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
 習(xí)題1.3
 綜合練習(xí)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)、微分及應(yīng)用
 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
 2.1.1 兩個實例——認(rèn)識導(dǎo)數(shù)
 2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
 2.1.3 可導(dǎo)數(shù)與連續(xù)
 2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
 習(xí)題2.1
 2.2 導(dǎo)數(shù)公式與運算法則
 2.2.1 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
 2.2.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則
 習(xí)題2.2
 2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
 習(xí)題2.3
 2.4 隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)
 2.4.1 隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)
 2.4.2 高階導(dǎo)數(shù)
 習(xí)題2.4
 2.5 函數(shù)的微分
 2.5.1 微分的概念
 2.5.2 微分的計算
 2.5.3 微分在近似計算中的應(yīng)用
 習(xí)題2.5
 2.6 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
 2.6.1 洛必達(dá)法則
 2.6.2 中值定理
 2.6.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
 2.6.4 函數(shù)的凹凸性與拐點
 2.6.5 函數(shù)作圖的一般步驟
 習(xí)題2.6
 綜合練習(xí)題二
第3章 不定積分
 3.1 原函數(shù)與不定積分
 3.1.1 原函數(shù)概念
 3.1.2 不定積分概念
 習(xí)題3.1
 3.2 基本積分公式表與直接積分法
 3.2.1 基本積分公式表
 3.2.2 直接積分法
 習(xí)題3.2
 3.3 不定積分的換元法與分部法
 3.3.1 換元積分法
 3.3.2 分部積分法
 習(xí)題3.3
 綜合練習(xí)題三
第4章 定積分及應(yīng)用
 4.1 定積分的概念及性質(zhì)
 4.1.1 認(rèn)識定積分
 4.1.2 定積分的定義
 4.1.3 定積分的幾何意義
 4.1.4 定積分的性質(zhì)
 習(xí)題4.1
 4.2 微積分基本定理
 4.2.1 變上限定積分
 4.2.2 微積分基本公式
 習(xí)題4.2
 4.3 定積分的計算
 4.3.1 定積分的直接法
 4.3.2 定積分的換元法與分部法
 4.3.3 無窮區(qū)間上的廣義積分
 習(xí)題4.3
 4.4 定積分的應(yīng)用
 4.4.1 微元法
 4.4.2 平面圖形的面積
 4.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
 4.4.4 其他應(yīng)用
 習(xí)題4.4
 綜合練習(xí)題四
第5章 微分方程
 5.1 微分方程的基本概念
 5.1.1 認(rèn)識微分方程
 5.1.2 微分方程的基本概念
 習(xí)題5.1
 5.2 一階微分方程
 5.2.1 可分離變量微分方程
 5.2.2 齊次型微分方程
 5.2.3 一階線性微分方程
 習(xí)題5.2
 5.3 常微分方程應(yīng)用舉例
 習(xí)題5.3
 綜合練習(xí)題五
第6章 矩陣
 6.1 矩陣的概念
 6.1.1 矩陣的概念及性質(zhì)
 6.1.2 幾種特殊矩陣
 習(xí)題6.1
 6.2 矩陣的運算
 6.2.1 矩陣的線性運算
 6.2.2 矩陣的乘法
 6.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置
 習(xí)題6.2
 6.3 矩陣的初等行變換
 6.3.1 矩陣的初等行變換
 6.3.2 行階梯形矩陣
 6.3.3 簡化行階梯形矩陣
 6.3.4 矩陣的秩
 習(xí)題6.3
 6.4 逆矩陣
 6.4.1 逆矩陣的定義
 6.4.2 用初等行變換法求逆矩陣
 習(xí)題6.4
 綜合練習(xí)題六
第7章 線性方程組
 7.1 線性方程組的解法
 7.1.1 消元法解線性方程組實質(zhì)
 7.1.2 線性方程組的矩陣形式
 7.1.3 線性方程組有解的充要條件
 習(xí)題7.1
 7.2 非齊次線性方程組
 7.2.1 非齊次線性方程組
 7.2.2 求非齊次線性方程組的無窮解
 習(xí)題7.2
 7.3 齊次線性方程組
 7.3.1 齊次線性方程組
 7.3.2 求齊次線性方程組的無窮解
 習(xí)題7.3
 綜合練習(xí)題七
第8章 概率論
 8.1 隨機(jī)事件及概率
 8.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象
 8.1.2 隨機(jī)試驗與樣本空間
 8.1.3 隨機(jī)事件及事件間關(guān)系
 8.1.4 隨機(jī)事件的概率
 8.1.5 概率的運算法則
 8.1.6 事件的獨立性
 習(xí)題8.1
 8.2 隨機(jī)變量及分布
 8.2.1 隨機(jī)變量的概念及分類
 8.2.2 離散型隨機(jī)變量及概率分布
 8.2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度
 8.2.4 i~態(tài)分布
 習(xí)題8.2
 8.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
 8.3.1 數(shù)學(xué)期望
 8.3.2 方差
 習(xí)題8.3
 綜合練習(xí)題八
第9章 數(shù)學(xué)軟件的使用及數(shù)學(xué)實驗舉例
 9.1 數(shù)學(xué)軟件Mathematica的使用
 9.1.1 Mathematica軟件的操作指南
 9.1.2 常量、變量與函數(shù)
 9.2 數(shù)學(xué)實驗舉例
 9.2.1 用Mathematica繪制函數(shù)圖形
 9.2.2 一元函數(shù)微積分學(xué)實驗
 9.2.3 矩陣運算與方程組求解試驗
 綜合練習(xí)題九
附錄1 初等數(shù)學(xué)基本公式
附錄2 常見分布的數(shù)值表
 附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
 附表2 泊松分布數(shù)值表
習(xí)題答案
主要參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《高等職業(yè)教育“十二五”精品課程規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》針對高職高專學(xué)生的接受能力和理解程度，在符合教學(xué)大綱和滿足教學(xué)最基本要求的前提下講授“微積分、線性代數(shù)與概率論、數(shù)學(xué)試驗”課程的基本內(nèi)、容，在敘述上通俗易懂，例題選取貼切，同時注重滲透數(shù)學(xué)思想，注重從“知識、能力、素質(zhì)”三方面培養(yǎng)學(xué)生，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練和綜合能力的培養(yǎng)。

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