概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解析

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解析(第2版)
》集編著者在概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科對本科生與研究生四十余年之教學(xué)實踐，將工科、理科及經(jīng)濟或管理學(xué)科中遇到的概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的典型例題加以解析論證或給出解答；又本書增編了歷屆考研的概率論方面的題目。通過讀者閱讀研習(xí)，以提高求解概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題的能力。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解析(第2版)》可作為高等學(xué)校工科、理科、經(jīng)濟或管理學(xué)科的本科生、研究生的教學(xué)輔導(dǎo)或參考書，也可作為相關(guān)工程技術(shù)人員的參考資料，同時對考研及某些專業(yè)考博的學(xué)子也有一定的指導(dǎo)意義。

書籍目錄

第一篇 概率論
 第1章 概率論的基本概念
 1.1 內(nèi)容提要
 1.1.1 隨機事件及其運算
 1.1.2 事件的概率及其性質(zhì)
 1.1.3 條件概率及條件概率空間
 1.1.4 事件的獨立性
 1.2 典型例題分析
 1.2.1 概念題
 1.2.2 計算題
 1.2.3 證明題
 1.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 1.3 練習(xí)題
 1.4 練習(xí)題答案或提示
 第2章 隨機變量及其分布
 2.1 內(nèi)容提要
 2.1.1 隨機變量及其分布函數(shù)
 2.1.2 離散型隨機變量
 2.1.3 連續(xù)型隨機變量
 2.1.4 隨機變量函數(shù)的分布
 2.2 典型例題分析
 2.2.1 概念題
 2.2.2 計算題
 2.2.3 證明題
 2.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 2.3 練習(xí)題
 2.4 練習(xí)題答案或提示
 第3章 多維隨機變量及其分布
 3.1 內(nèi)容提要
 3.1.1 多維隨機變量及其分布函數(shù)
 3.1.2 多維離散型隨機變量
 3.1.3 多維連續(xù)型隨機變量
 3.1.4 邊緣分布
 3.1.5 條件分布
 3.1.6 隨機變量的相互獨立性
 3.1.7 多維隨機變量函數(shù)的分布
 3.2 典型例題分析
 3.2.1 概念題
 3.2.2 計算題
 3.2.3 證明題
 3.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 3.3 練習(xí)題
 3.4 練習(xí)題答案或提示
 第4章 隨機變量的數(shù)字特征
 4.1 內(nèi)容提要
 4.1.1 數(shù)學(xué)期望
 4.1.2 方差
 4.1.3 常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差
 4.1.4 協(xié)方差
 4.1.5 相關(guān)系數(shù)
 4.1.6 隨機變量的矩
 4.1.7 多維隨機變量的數(shù)字特征
 4.1.8 多維正態(tài)分布
 4.2 典型例題分析
 4.2.1 概念題
 4.2.2 計算題
 4.2.3 證明題
 4.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 4.3 練習(xí)題
 4.4 練習(xí)題答案或提示
 第5章 隨機變量的特征函數(shù)與母函數(shù)
 5.1 內(nèi)容提要
 5.1.1 特征函數(shù)及其性質(zhì)
 5.1.2 多元特征函數(shù)及其性質(zhì)
 5.1.3 母函數(shù)及其性質(zhì)
 5.2 典型例題分析
 5.2.1 計算題
 5.2.2 證明題
 5.3 練習(xí)題
 5.4 練習(xí)題答案或提示
 第6章 極限定理
 6.1 內(nèi)容提要
 6.1.1 隨機變量序列的收斂性
 6.1.2 大數(shù)定律
 6.1.3 強大數(shù)定律
 6.1.4 中心極限定理(clt)
 6.1.5 重對數(shù)律
 6.1.6 獨立隨機變量和的收斂性
 6.2 典型例題分析
 6.2.1 概念與計算題
 6.2.2 證明題
 6.3 練習(xí)題
 6.4 練習(xí)題答案或提示
第二篇 數(shù)理統(tǒng)計
 第7章 抽樣分布
 7.1 內(nèi)容提要
 7.1.1 基本概念
 7.1.2 三個重要分布
 7.1.3 抽樣分布定理
 7.2 典型例題分析
 7.3 練習(xí)題
 7.4 練習(xí)題答案
 第8章 參數(shù)估計
 8.1 內(nèi)容提要
 8.1.1 點估計的方法
 8.1.2 估計的標(biāo)準(zhǔn)
 8.1.3 區(qū)間估計
 8.2 典型例題分析
 8.3 練習(xí)題
 8.4 練習(xí)題答案
 第9章 假設(shè)檢驗
 9.1 內(nèi)容提要
 9.1.1 假設(shè)檢驗的基本概念
 9.1.2 最大功效檢驗
 9.1.3 正態(tài)總體的期望與方差的假設(shè)檢驗
 9.1.4 廣義似然比檢驗
 9.1.5 正態(tài)性檢驗
 9.1.6 分布的擬合優(yōu)度檢驗
 9.1.7 齊一性檢驗
 9.1.8 獨立性檢驗
 9.2 典型例題分析
 9.3 練習(xí)題
 9.4 練習(xí)題答案
 第10章 方差分析
 10.1 內(nèi)容提要
 10.1.1 單因素方差分析
 10.1.2 雙因素方差分析
 10.2 典型例題分析
 10.3 練習(xí)題
 10.4 練習(xí)題答案
 第11章 回歸分析
 11.1 內(nèi)容提要
 11.1.1 一元線性回歸
 11.1.2 多元線性回歸
 11.2 典型例題分析
 11.3 練習(xí)題
 11.4 練習(xí)題答案
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附表2 t分布上側(cè)分位數(shù)表
附表3 x2分布上側(cè)分位數(shù)表
附表4 f分布上側(cè)分位數(shù)表
附表5 相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表
附錄6 柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值表
附錄7 斯米爾諾夫檢驗的臨界值α表
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   例15 將編號1，2，3的3本書任意地排列在書架上，求至少有1本書自左到右的排列順序號與它的編號相同的概率。 分析或提示：該試驗的一個樣本點可表示為有序數(shù)組（i1，i2，i3），i1，i2，i3分別表示自左到右排放的書的編號，顯然它們是不可重復(fù)的，因此樣本點的總數(shù)可用3本書編號的全排列計算，設(shè)要求概率的事件為A，則A可分解為3個事件A1，A2，A3的并，其中A1（k=1，2，3）表示第k本書的排列順序號恰好為k。但這里的A1，A2，A3并不是互不相容的，因此應(yīng)當(dāng)考慮用一般加法公式計算P（A）。 小結(jié)：在計算古典概型概率時，除熟練掌握上面三類基本類型的題目外，重要的是要分清何時用排列公式計算、何時用組合公式計算。在用排列公式計算時，要區(qū)分何時用不可重復(fù)的排列公式計算、何時用可重復(fù)的排列公式計算。一般來說，如果樣本點是由一組有順序的個體組成，則應(yīng)當(dāng)用排列公式來計算。此時，如果在不同位置上的個體可以重復(fù)，則用可重復(fù)的排列公式計算，否則用不可重復(fù)的排列公式計算。如果樣本點是由一組不分順序的個體組成，則用組合公式來計算。另外，在計算古典概型的概率時，要注意使用加法公式以及公式P（A）=1—P（A）。參見例11～15。 例16 在線段AB上任取一點，該點將AB分成兩段，求下列事件的概率。 事件M1：其中一段大于另一段的m（m>1）倍。 事件M2：其中每一段都小于另一段的m（m>1）倍。 分析或提示：設(shè)任取一點為C，則它的一個樣本點可用線段AC的長度x表示，于是樣本空間Ω={x｜0

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題解析(第2版)》是在2003年北京郵電大學(xué)出版社出版的第1版的基礎(chǔ)上加以修訂后再版的，它可作為高等學(xué)校理工類、經(jīng)濟管理類及部分文科的本科生及碩士與博士生的教學(xué)輔導(dǎo)或參考資料，也可作為考研與考博學(xué)子的考前輔導(dǎo)書，更可作為相關(guān)的工程技術(shù)人員與公務(wù)員的參考資料。

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