概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解析

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解析(第2版)
》集編著者在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科對(duì)本科生與研究生四十余年之教學(xué)實(shí)踐，將工科、理科及經(jīng)濟(jì)或管理學(xué)科中遇到的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的典型例題加以解析論證或給出解答；又本書(shū)增編了歷屆考研的概率論方面的題目。通過(guò)讀者閱讀研習(xí)，以提高求解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題的能力。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解析(第2版)》可作為高等學(xué)校工科、理科、經(jīng)濟(jì)或管理學(xué)科的本科生、研究生的教學(xué)輔導(dǎo)或參考書(shū)，也可作為相關(guān)工程技術(shù)人員的參考資料，同時(shí)對(duì)考研及某些專(zhuān)業(yè)考博的學(xué)子也有一定的指導(dǎo)意義。

書(shū)籍目錄

第一篇 概率論
 第1章 概率論的基本概念
 1.1 內(nèi)容提要
 1.1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
 1.1.2 事件的概率及其性質(zhì)
 1.1.3 條件概率及條件概率空間
 1.1.4 事件的獨(dú)立性
 1.2 典型例題分析
 1.2.1 概念題
 1.2.2 計(jì)算題
 1.2.3 證明題
 1.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 1.3 練習(xí)題
 1.4 練習(xí)題答案或提示
 第2章 隨機(jī)變量及其分布
 2.1 內(nèi)容提要
 2.1.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
 2.1.2 離散型隨機(jī)變量
 2.1.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
 2.1.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
 2.2 典型例題分析
 2.2.1 概念題
 2.2.2 計(jì)算題
 2.2.3 證明題
 2.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 2.3 練習(xí)題
 2.4 練習(xí)題答案或提示
 第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
 3.1 內(nèi)容提要
 3.1.1 多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
 3.1.2 多維離散型隨機(jī)變量
 3.1.3 多維連續(xù)型隨機(jī)變量
 3.1.4 邊緣分布
 3.1.5 條件分布
 3.1.6 隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性
 3.1.7 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
 3.2 典型例題分析
 3.2.1 概念題
 3.2.2 計(jì)算題
 3.2.3 證明題
 3.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 3.3 練習(xí)題
 3.4 練習(xí)題答案或提示
 第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
 4.1 內(nèi)容提要
 4.1.1 數(shù)學(xué)期望
 4.1.2 方差
 4.1.3 常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差
 4.1.4 協(xié)方差
 4.1.5 相關(guān)系數(shù)
 4.1.6 隨機(jī)變量的矩
 4.1.7 多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
 4.1.8 多維正態(tài)分布
 4.2 典型例題分析
 4.2.1 概念題
 4.2.2 計(jì)算題
 4.2.3 證明題
 4.2.4 歷屆相關(guān)考研題解
 4.3 練習(xí)題
 4.4 練習(xí)題答案或提示
 第5章 隨機(jī)變量的特征函數(shù)與母函數(shù)
 5.1 內(nèi)容提要
 5.1.1 特征函數(shù)及其性質(zhì)
 5.1.2 多元特征函數(shù)及其性質(zhì)
 5.1.3 母函數(shù)及其性質(zhì)
 5.2 典型例題分析
 5.2.1 計(jì)算題
 5.2.2 證明題
 5.3 練習(xí)題
 5.4 練習(xí)題答案或提示
 第6章 極限定理
 6.1 內(nèi)容提要
 6.1.1 隨機(jī)變量序列的收斂性
 6.1.2 大數(shù)定律
 6.1.3 強(qiáng)大數(shù)定律
 6.1.4 中心極限定理(clt)
 6.1.5 重對(duì)數(shù)律
 6.1.6 獨(dú)立隨機(jī)變量和的收斂性
 6.2 典型例題分析
 6.2.1 概念與計(jì)算題
 6.2.2 證明題
 6.3 練習(xí)題
 6.4 練習(xí)題答案或提示
第二篇 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
 第7章 抽樣分布
 7.1 內(nèi)容提要
 7.1.1 基本概念
 7.1.2 三個(gè)重要分布
 7.1.3 抽樣分布定理
 7.2 典型例題分析
 7.3 練習(xí)題
 7.4 練習(xí)題答案
 第8章 參數(shù)估計(jì)
 8.1 內(nèi)容提要
 8.1.1 點(diǎn)估計(jì)的方法
 8.1.2 估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)
 8.1.3 區(qū)間估計(jì)
 8.2 典型例題分析
 8.3 練習(xí)題
 8.4 練習(xí)題答案
 第9章 假設(shè)檢驗(yàn)
 9.1 內(nèi)容提要
 9.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
 9.1.2 最大功效檢驗(yàn)
 9.1.3 正態(tài)總體的期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
 9.1.4 廣義似然比檢驗(yàn)
 9.1.5 正態(tài)性檢驗(yàn)
 9.1.6 分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
 9.1.7 齊一性檢驗(yàn)
 9.1.8 獨(dú)立性檢驗(yàn)
 9.2 典型例題分析
 9.3 練習(xí)題
 9.4 練習(xí)題答案
 第10章 方差分析
 10.1 內(nèi)容提要
 10.1.1 單因素方差分析
 10.1.2 雙因素方差分析
 10.2 典型例題分析
 10.3 練習(xí)題
 10.4 練習(xí)題答案
 第11章 回歸分析
 11.1 內(nèi)容提要
 11.1.1 一元線(xiàn)性回歸
 11.1.2 多元線(xiàn)性回歸
 11.2 典型例題分析
 11.3 練習(xí)題
 11.4 練習(xí)題答案
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附表2 t分布上側(cè)分位數(shù)表
附表3 x2分布上側(cè)分位數(shù)表
附表4 f分布上側(cè)分位數(shù)表
附表5 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表
附錄6 柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)的臨界值表
附錄7 斯米爾諾夫檢驗(yàn)的臨界值α表
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   例15 將編號(hào)1，2，3的3本書(shū)任意地排列在書(shū)架上，求至少有1本書(shū)自左到右的排列順序號(hào)與它的編號(hào)相同的概率。 分析或提示：該試驗(yàn)的一個(gè)樣本點(diǎn)可表示為有序數(shù)組（i1，i2，i3），i1，i2，i3分別表示自左到右排放的書(shū)的編號(hào)，顯然它們是不可重復(fù)的，因此樣本點(diǎn)的總數(shù)可用3本書(shū)編號(hào)的全排列計(jì)算，設(shè)要求概率的事件為A，則A可分解為3個(gè)事件A1，A2，A3的并，其中A1（k=1，2，3）表示第k本書(shū)的排列順序號(hào)恰好為k。但這里的A1，A2，A3并不是互不相容的，因此應(yīng)當(dāng)考慮用一般加法公式計(jì)算P（A）。 小結(jié)：在計(jì)算古典概型概率時(shí)，除熟練掌握上面三類(lèi)基本類(lèi)型的題目外，重要的是要分清何時(shí)用排列公式計(jì)算、何時(shí)用組合公式計(jì)算。在用排列公式計(jì)算時(shí)，要區(qū)分何時(shí)用不可重復(fù)的排列公式計(jì)算、何時(shí)用可重復(fù)的排列公式計(jì)算。一般來(lái)說(shuō)，如果樣本點(diǎn)是由一組有順序的個(gè)體組成，則應(yīng)當(dāng)用排列公式來(lái)計(jì)算。此時(shí)，如果在不同位置上的個(gè)體可以重復(fù)，則用可重復(fù)的排列公式計(jì)算，否則用不可重復(fù)的排列公式計(jì)算。如果樣本點(diǎn)是由一組不分順序的個(gè)體組成，則用組合公式來(lái)計(jì)算。另外，在計(jì)算古典概型的概率時(shí)，要注意使用加法公式以及公式P（A）=1—P（A）。參見(jiàn)例11～15。 例16 在線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)，該點(diǎn)將AB分成兩段，求下列事件的概率。 事件M1：其中一段大于另一段的m（m>1）倍。 事件M2：其中每一段都小于另一段的m（m>1）倍。 分析或提示：設(shè)任取一點(diǎn)為C，則它的一個(gè)樣本點(diǎn)可用線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度x表示，于是樣本空間Ω={x｜0

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解析(第2版)》是在2003年北京郵電大學(xué)出版社出版的第1版的基礎(chǔ)上加以修訂后再版的，它可作為高等學(xué)校理工類(lèi)、經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)及部分文科的本科生及碩士與博士生的教學(xué)輔導(dǎo)或參考資料，也可作為考研與考博學(xué)子的考前輔導(dǎo)書(shū)，更可作為相關(guān)的工程技術(shù)人員與公務(wù)員的參考資料。

圖書(shū)封面

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