高等數(shù)學(xué)（下）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))》根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，結(jié)合“把數(shù)學(xué)建模思想融人到數(shù)學(xué)課程中”的基本思想及作者多年的教學(xué)實(shí)踐編寫(xiě)而成。
　　本書(shū)在內(nèi)容取材上兼顧到與高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程的銜接，注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法，增加了mathematica數(shù)學(xué)軟件的介紹。在例題和習(xí)題中盡可能反映數(shù)學(xué)建模的方法。本書(shū)分上、下兩冊(cè)，下冊(cè)包括多元微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、mathematica軟件介紹等。
　　本書(shū)可作為高等院校理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第七章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
一、平面點(diǎn)集與n維空間
二、多元函數(shù)的概念
三、多元函數(shù)的極限
四、多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7-1
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7-2
第三節(jié)全微分
一、全微分的概念
二、可微分、可偏導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系
三、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題7-3
第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、多元復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則
二、一階全微分形式不變性
.習(xí)題7-4
第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個(gè)方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題7-5
第六節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習(xí)題7-6
第七節(jié)方向?qū)?shù)和梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題7-7
第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及最值
二、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題7-8
總習(xí)題七
第八章重積分
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題8-1
第二節(jié)二重積分的計(jì)算法
一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
三、二重積分的換元法
習(xí)題8-2
第三節(jié)三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計(jì)算法
習(xí)題8-3
第四節(jié)重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、質(zhì)心
三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
四、引力
習(xí)題8-4
第五節(jié)含參變量的積分
習(xí)題8-5
總習(xí)題八
第九章曲線積分與曲面積分
第一節(jié)弧長(zhǎng)的曲線積分
一、弧長(zhǎng)曲線積分的概念與性質(zhì)
二、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的計(jì)算法
習(xí)題9-1
第二節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
一、對(duì)坐標(biāo)曲線積分的概念
二、對(duì)坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算法
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題9-2
第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題9-3
第四節(jié)對(duì)面積的曲面積分
一、對(duì)面積的曲面積分的概念
二、對(duì)面積曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題9-4
第五節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
一、對(duì)坐標(biāo)曲面積分的概念及性質(zhì)
二、對(duì)坐標(biāo)曲面積分的計(jì)算法
三、兩類曲面積分的聯(lián)系
習(xí)題9-5
第六節(jié)高斯公式、通量與散度
一、高斯公式
二、通量與散度
習(xí)題9-6
第七節(jié)斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯公式
二、空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
三、環(huán)流量與旋度
四、算子（倒三角）
習(xí)題9-7
總習(xí)題九
第十章無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題10-1
第二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題10-2
第三節(jié)冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
二、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂域
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題10-3
第四節(jié)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
一、泰勒級(jí)數(shù)
二、泰勒級(jí)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題10-4
第五節(jié)傅里葉級(jí)數(shù)
一、三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性
二、函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
三、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題10-5
總習(xí)題十
第十一章mathematica軟件介紹
第一節(jié)mathematica的基本操作及語(yǔ)法初步
第二節(jié)mathematica中的數(shù)、運(yùn)算符、變量和函數(shù)
一、數(shù)與運(yùn)算符
二、變量
三、函數(shù)
第三節(jié)mathematica中的微積分
一、求極限
二、求導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)、全微分
三、求積分及重積分
四、無(wú)窮級(jí)數(shù)
五、常微分方程
第四節(jié)圖形
一、二維圖形
二、三維圖形
總習(xí)題十一
部分習(xí)題答案與提示
習(xí)題7-1
習(xí)題7-2
習(xí)題7-3
習(xí)題7-4
習(xí)題7-5
習(xí)題7-6
習(xí)題7-7
習(xí)題7-8
總習(xí)題七
習(xí)題8-1
習(xí)題8-2
習(xí)題8-3
習(xí)題8-4
習(xí)題8-5
總習(xí)題八
習(xí)題9-1
習(xí)題9-2
習(xí)題9-3
習(xí)題9-4
習(xí)題9-5
習(xí)題9-6
習(xí)題9-7
總習(xí)題九
習(xí)題10-1
習(xí)題10-2
習(xí)題10-3
習(xí)題10-4
習(xí)題10-5
總習(xí)題十

編輯推薦

　　《高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》注重?cái)?shù)學(xué)建模思想，減少理論性太強(qiáng)的內(nèi)容；結(jié)合高中內(nèi)容，增加了極坐標(biāo)等內(nèi)容，減弱了導(dǎo)數(shù)、極限的簡(jiǎn)單計(jì)算；選配應(yīng)用性的例題與習(xí)題，注重與后續(xù)課程的銜接；增加了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖像、近似計(jì)算等在直觀上有初步了解，幫助理解一些概念和性質(zhì)。

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