工程數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高職高專(zhuān)規(guī)劃教材：工程數(shù)學(xué)》包括線(xiàn)性代數(shù)、概率論、復(fù)變函數(shù)與積分變換等內(nèi)容。其中線(xiàn)性代數(shù)以線(xiàn)性方程組的求解為核心，以行列式、矩陣、向量為工具，以初等變換為基本方法。概率論中，重點(diǎn)講述隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其概率分布，具有廣泛的應(yīng)用。復(fù)變函數(shù)與積分變換中，加大了其應(yīng)用的篇幅，不追求其系統(tǒng)性，壓縮了內(nèi)容。另外，《21世紀(jì)高職高專(zhuān)規(guī)劃教材：工程數(shù)學(xué)》在大部分章節(jié)中都增加了利用數(shù)學(xué)軟件MAT—LAB求解的方法。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式 第一節(jié) 行列式的定義、性質(zhì)及計(jì)算 習(xí)題 1—1 第二節(jié) 克增默法則 習(xí)題 1—2 第三節(jié) 用MATLAB計(jì)算行列式的值 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題一 第二章 矩陣 第一節(jié) 矩陣的概念與運(yùn)算 習(xí)題 2—1 第二節(jié) 矩陣的初等變換 習(xí)題 2—2 第三節(jié) 可逆矩陣 習(xí)題 2—3 第四節(jié) 矩陣的秩 習(xí)題 2—4 第五節(jié) 用MATLAB求矩陣的秩、逆矩陣及進(jìn)行矩陣運(yùn)算 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題二 第三章 線(xiàn)性方程組 第一節(jié) n維向量 習(xí)題 3—1 第二節(jié) 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性 習(xí)題 3—2 第三節(jié) 極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組與向量組的秩 習(xí)題 3—3 第四節(jié) 線(xiàn)性方程組的求解 習(xí)題 3—4 第五節(jié) 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型 第六節(jié) 用MATLAB求方程組的解 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題三 第四章 隨機(jī)事件及其概率 第一節(jié) 隨機(jī)事件 習(xí)題 4—1 第二節(jié) 古典概型 習(xí)題 4—2 第三節(jié) 條件概率與概率乘法公式 習(xí)題 4—3 第四節(jié) 事件的獨(dú)立性 習(xí)題 4—4 第五節(jié) 全概率公式與二項(xiàng)概率公式 習(xí)題 4—5 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題四 第五章 隨機(jī)變量及其概率分布 第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量 習(xí)題 5—2 第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量 習(xí)題 5—3 第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 習(xí)題 5—4 本章小結(jié) 復(fù)習(xí)題五 ……第六章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 第七章 復(fù)變函數(shù) 第八章 傅里葉變換 第九章 拉普拉斯變換

章節(jié)摘錄

　　本章從解二元、三元線(xiàn)性方程組出發(fā)，以一個(gè)符號(hào)的形式引入行列式的概念，然后介紹行列式的性質(zhì)及計(jì)算方法，最后介紹利用行列式解方程組的方法——克拉默法則。 　　第一節(jié) 行列式的定義、性質(zhì)及計(jì)算 　　一、行列式的定義 　　1．二階行列式 　　含有兩個(gè)未知量的一次方程稱(chēng)為二元一次方程，表示平面上的直線(xiàn)，故也稱(chēng)為二元線(xiàn)性方程。例如， 　　a11x1+a12x2=b1，a21x1+a22x2=b2 　　就是由兩個(gè)二元線(xiàn)性方程組成的方程組，其中，x1，x2是未知量，a11，a12，a21，a22是未知量的系數(shù)，b1，b2為常數(shù)項(xiàng)。下面用高斯消元法解此方程組。 　　并稱(chēng)其為二階行列式，記為D．其中aij（i，j=1，2）稱(chēng)為行列式的元素，第一個(gè)下標(biāo)i表示元素aij位于行列式從上到下的第i行，第二個(gè)下標(biāo)j表示元素aij位于行列式從左到右的第j列。行列式中從左上角到右下角的線(xiàn)稱(chēng)為主對(duì)角線(xiàn)，位于主對(duì)角線(xiàn)上的元素稱(chēng)為主對(duì)角線(xiàn)元素；從左下角到右上角的線(xiàn)稱(chēng)為副對(duì)角線(xiàn)，位于副對(duì)角線(xiàn)上的元素稱(chēng)為副對(duì)角線(xiàn)元素。于是，二階行列式的值為主對(duì)角線(xiàn)元素的乘積減去副對(duì)角線(xiàn)元素的乘積。 　　一般地，由22=4個(gè)元素排成兩行兩列的數(shù)表，并在數(shù)表的左右兩側(cè)各加一條豎線(xiàn)所構(gòu)成的式子叫做二階行列式。 　　注意 （1）二階行列式有兩行兩列，即行數(shù)與列數(shù)相等，并且行數(shù)（列數(shù)）恰為行列式的階數(shù)。 　?。?）習(xí)慣上經(jīng)常在行列式記號(hào)D的右下角標(biāo)明其階數(shù)，如二階行列式也常常記為D2。　　……

編輯推薦

　　《21世紀(jì)高職高專(zhuān)規(guī)劃教材：工程數(shù)學(xué)》是作者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，以教育部《高職高專(zhuān)教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，在選材與敘述上盡量做到與高職學(xué)生水平相適應(yīng)、概念清晰易懂、內(nèi)容深淺適度、容量適當(dāng)。同時(shí)，在例題與習(xí)題的選擇上也下了工夫，不少題目既有啟發(fā)性、趣味性，又具有挑戰(zhàn)性和廣泛的應(yīng)用性。

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