小波分析及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書主要介紹了小波分析的基本內(nèi)容，包括小波分析的數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)、連續(xù)小波變換與離散小波變換等，還介紹了有關(guān)小波分析的應(yīng)用實(shí)例。
本書內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，更注重跟蹤當(dāng)前小波分析的理論和應(yīng)用研究前沿，適合作為理工科高年級(jí)本科生和研究生相關(guān)專業(yè)課程教材，同時(shí)可作為有關(guān)工程技術(shù)人員的參考用書。

書籍目錄

緒論
第1章　時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)
1.1　引言
1．1.1　數(shù)字信號(hào)處理的基本概念
1．1.2　數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)方法
1．1.3　數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)
1.2　時(shí)域離散信號(hào)表示法與典型序列
1．2.1　序列的表示方法
1．2.2　常用的典型序列
1.3　數(shù)字信號(hào)處理中的基本運(yùn)算
1．3.1　乘法和加法
1．3.2　序列的移位
1．3.3　序列的翻轉(zhuǎn)
1．3.4　序列的尺度變換
1.4　時(shí)域離散系統(tǒng)
1．4.1　線性系統(tǒng)
1．4.2　時(shí)不變系統(tǒng)
1．4.3　線性時(shí)不變系統(tǒng)輸出和輸入之間的計(jì)算關(guān)系
1．4.4　時(shí)域離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的串聯(lián)系統(tǒng)
1．4.5　時(shí)域離散系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性
1.5　線性常系數(shù)差分方程
第2章　時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的傅里葉變換分析方法
2.1　引言
2.2　序列傅里葉變換的定義
2.3　序列傅里葉變換的性質(zhì)及定理
2．3.1　周期性
2．3.2　線性性質(zhì)
2．3.3　時(shí)移性和頻移性
2．3.4　共軛對(duì)稱性
2．3.5　時(shí)域卷積定理
2．3.6　頻域卷積定理
2．3.7　帕斯維爾(Parseval)定理
2.4　周期序列的頻域分析方法
2．4.1　周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)
2．4.2　周期序列的傅里葉變換
2.5　利用傅里葉變換對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析
第3章　時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)的Z變換分析方法
3.1　序列Z變換的定義
3.2　序列特性對(duì)收斂域的影響?yīng)?br />第4章　小波分析的基本理論
4.1　小波分析及其發(fā)展
4.2　預(yù)備知識(shí)
4．2.1　函數(shù)展開與積分變換
4．2.2　函數(shù)空間
4．2.3　Lebesgue積分定理
4.3　傅里葉變換
4.4　短時(shí)傅里葉變換
4.5　小波分析與傅里葉變換的比較
第5章　小波變換
5.1　緒論
5.2　連續(xù)小波變換性質(zhì)
5.3　連續(xù)小波基函數(shù)
第6章　連續(xù)小波變換
6.1　小波變換的發(fā)展歷程
6.2　連續(xù)小波變換定義
6.3　與短時(shí)傅里葉變換的比較
6.4　連續(xù)小波變換的逆變換
6.5　連續(xù)小波基函數(shù)
6.6　小波變換的反演及對(duì)基本小波的要求
6．6.1　容許條件
6．6.2　能量的比例性
6．6.3　正規(guī)性條件(Regularity Condition)
6．6.4　重建核與重建核方程
6.7　連續(xù)小波變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)與快速算法
6．7.1　數(shù)值近似積分
6．7.2　利用調(diào)頻Z變換進(jìn)行快速計(jì)算
6．7.3　利用梅林變換(Mellin Transform)進(jìn)行快速計(jì)算
第7章　離散小波變換
7.1　尺度和位移的離散化方法
7.2　時(shí)頻離散化重構(gòu)原信號(hào)——框架
7.3　標(biāo)架概念和小波標(biāo)架
7．3.1　標(biāo)架(Frame)概念
7．3.2　關(guān)于小波標(biāo)架的上屆A與下界B
7.4　小波級(jí)數(shù)及小波分解
7．4.1　小波級(jí)數(shù)
7．4.2　小波分解
7．4.3　小波重構(gòu)
7.5　尺度函數(shù)與采樣定理
7．5.1　Shannon采樣定理與Shannon小波
7．5.2　尺度函數(shù)與采樣定理
7.6　頻率離散化重構(gòu)原信號(hào)——二進(jìn)小波
7.7　小波包變換與Mallat算法
7．7.1　小波包變換
7．7.2　一維Mallat算法
7．7.3　二維Mallat算法
7.8　利用提升方案(Lifting Scheme)構(gòu)造小波
7．8.1　提升方案的基本原理
7．8.2　把小波變換分解成基本的提升步驟
7．8.3　整數(shù)小波變換
第8章　多分辨率分析與離散序列的小波變換
8.1　多分辨率分析概述
8．1.1　尺度函數(shù)與尺度空間
8．1.2　多分辨分析理論價(jià)值
8.2　多分辨率信號(hào)分解與重建的基本概念
8．2.1　由理想濾波器組引入
8．2.2　從函數(shù)空間的剖分引入
8.3　尺度函數(shù)(t)和小波函數(shù)φ(t)的一些重要性質(zhì)
8.4　由多分辨率分析引出多采樣率濾波器組
8．4.1　信號(hào)分解過程
8．4.2　信號(hào)重建過程
8.5　Mallat 算法實(shí)現(xiàn)中的一些問題
8．5.1　初始化問題
8．5.2　離散柵格的加密
8.6　離散序列的小波變換
8.7　金字塔結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)編碼
第9章　多采樣率濾波器組與小波變換
9.1　概述
9.2　多采樣信號(hào)處理的一些基本關(guān)系
9．2.1　基本關(guān)系
9．2.2　引申關(guān)系
9．2.3　等效易位與分解
9.3　雙通道多采樣率濾波器的理想重建條件
9.4　多采樣率濾波器組的兩種一般表示法
9．4.1　調(diào)制型表示
9．4.2　多相型表示
9.5　正交鏡像濾波器組與共軛正交濾波器組
9．5.1　正交鏡像對(duì)稱濾波器組(Quadrature Mirror Filter Bank，QMF)
9．5.2　共軛正交濾波器組(Conjugate Quadrature Filter Bank，CQF)
9.6　正交濾波器組的設(shè)計(jì)
9.7　二項(xiàng)式小波濾波器組
9．7.1　定義及性質(zhì)
9.8　對(duì)濾波器組參數(shù)與連續(xù)時(shí)間小波變換的進(jìn)一步討論
9．8.1　由h0(n)求尺度函數(shù)(t)
9．8.2　正規(guī)性條件
9.9　IIR型的正交濾波器組合小波
9．9.1　基本關(guān)系式
9．9.2　解的結(jié)構(gòu)形式
9．9.3　特殊情況下的解析解
9.10　雙正交濾波器組與雙正交小波
9．10.1　雙正交濾波器組與雙正交小波
9．10.2　雙正交線性相位濾波器組的設(shè)計(jì)
第10章　小波變換與分形信號(hào)的分析
10.1　概述
10.2　關(guān)于分形的簡述
10．2.1　含義與類型
10．2.2　分維(Fractal Dimension)及統(tǒng)計(jì)特征的自相似性
10.3　1f過程的小波分析
10．3.1　1f過程的頻域表征
10．3.2　1f過程的小波變換系數(shù)在相關(guān)結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)
10．3.3　1f過程的小波模型
10.4　確定性的自相似過程
10．4.1　能量有限過程和功率有限過程
10．4.2　自相似信號(hào)小波變換的特點(diǎn)
10．4.3　處理自相似信號(hào)的離散算法
10.5　分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)與分?jǐn)?shù)高斯噪聲
10．5.1　連續(xù)時(shí)間的FBM
10．5.2　離散時(shí)間的FBM與FGN
10．5.3　H指數(shù)和分?jǐn)?shù)維D的估計(jì)
第11章　基于小波分析的提高激光陀螺精度和零偏穩(wěn)定性的方法研究
11.1　緒論
11．1.1　背景及意義
11．1.2　激光陀螺技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)狀
11.1.2.1　國內(nèi)外激光陀螺的發(fā)展概況
11.1.2.2　克服閉鎖效應(yīng)的研究現(xiàn)狀
11.1.2.3　機(jī)械抖動(dòng)偏頻技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀
11．1.3　激光陀螺隨機(jī)誤差分析與濾波方法的研究現(xiàn)狀
11.2　基于小波方差的激光陀螺隨機(jī)誤差分析
11．2.1　引言
11．2.2　激光陀螺的工作原理
11．2.3　激光陀螺的隨機(jī)誤差模型
11.2.3.1　Allan方差法的基本原理
11.2.3.2　激光陀螺的隨機(jī)誤差分析
11．2.4　激光陀螺隨機(jī)誤差的小波方差分析方法
11.2.4.1　小波方差法的基本原理
11.2.4.2　基于小波方差的激光陀螺隨機(jī)噪聲估計(jì)方法
11.2.4.3　實(shí)測激光陀螺隨機(jī)噪聲的小波方差估計(jì)
11．2.5　小結(jié)
11.3　激光陀螺隨機(jī)誤差的降噪方法
11．3.1　引言
11．3.2　基于串聯(lián)滑動(dòng)平均濾波的激光陀螺降噪方法
11.3.2.1　串聯(lián)滑動(dòng)平均濾波器的基本原理
11.3.2.2　激光陀螺量化噪聲的統(tǒng)計(jì)特性
11.3.2.3　激光陀螺噪聲通過串聯(lián)滑動(dòng)平均濾波器后的響應(yīng)
11.3.2.4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
11．3.3　小波變換與卡爾曼濾波結(jié)合的激光陀螺降噪方法
11.3.3.1　離散小波變換與多分辨濾波器組
11.3.3.2　激光陀螺角度隨機(jī)游走的實(shí)時(shí)分解與估計(jì)
11.3.3.3　仿真實(shí)驗(yàn)及實(shí)測激光陀螺輸出信號(hào)的濾波處理
11．3.4　小結(jié)
11.4　減小激光陀螺閉鎖誤差的新方法
11．4.1　引言
11．4.2　機(jī)械抖動(dòng)激光陀螺的閉鎖誤差
11．4.3　改進(jìn)鑒相解調(diào)方法提高激光陀螺的檢測精度
11.4.3.1　激光陀螺常用鑒相解調(diào)方法
11.4.3.2　四倍頻鑒相解調(diào)方法的缺陷
11.4.3.3　利用零速率點(diǎn)的相位特征消除閉鎖誤差的方法
11.4.3.4　仿真實(shí)驗(yàn)
11．4.4　改善激光陀螺輸出特性的隨機(jī)噪聲新方法
11.4.4.1　激光陀螺機(jī)抖機(jī)構(gòu)噪聲注入的必要性
11.4.4.2　激光陀螺原有噪聲注入系統(tǒng)的缺陷
11.4.4.3　多抖動(dòng)周期階梯噪聲疊加白噪聲的隨機(jī)噪聲注入方法
11.4.4.4　多抖動(dòng)周期階梯噪聲對(duì)激光陀螺輸出特性的影響?yīng)?br />11.4.4.5　高斯白噪聲對(duì)激光陀螺輸出特性的影響?yīng)?br />11.4.4.6　仿真驗(yàn)證
11．4.5　小結(jié)
11.5　改善機(jī)抖溫度特性提高激光陀螺的零偏穩(wěn)定性
11．5.1　引言
11．5.2　機(jī)械抖動(dòng)激光陀螺的抖動(dòng)偏頻技術(shù)
11.5.2.1　機(jī)械抖動(dòng)裝置的組成及實(shí)現(xiàn)
11.5.2.2　機(jī)械抖動(dòng)偏頻系統(tǒng)的工作原理
11.5.2.3　機(jī)械抖動(dòng)偏頻激光陀螺閉鎖誤差的分析
11.5.2.4　機(jī)械抖動(dòng)偏頻激光陀螺的誤差模型
11．5.3　機(jī)抖機(jī)構(gòu)的溫度特性及對(duì)激光陀螺零偏穩(wěn)定性的影響?yīng)?br />11.5.3.1　激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)
11.5.3.2　機(jī)抖機(jī)構(gòu)諧振頻率的溫度變化特性
11.5.3.3　機(jī)抖機(jī)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)的溫度變化特性
11.5.3.4　機(jī)抖機(jī)構(gòu)抖動(dòng)幅度的溫度變化特性
11.5.3.5　機(jī)抖機(jī)構(gòu)等抖動(dòng)速率控制的必要性
11．5.4　機(jī)械抖動(dòng)激光陀螺零偏穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究
11.5.4.1　機(jī)械抖動(dòng)激光陀螺零偏一致性測試
11.5.4.2　機(jī)械抖動(dòng)激光陀螺零偏測試數(shù)據(jù)的置信區(qū)間
11.5.4.3　機(jī)抖機(jī)構(gòu)溫度特性對(duì)激光陀螺零偏一致性的影響?yīng)?br />11．5.5　機(jī)械抖動(dòng)系統(tǒng)電路仿真實(shí)驗(yàn)
11.5.5.1　機(jī)械抖動(dòng)系統(tǒng)的電路仿真模型
11.5.5.2　穩(wěn)幅控制電路
11．5.6　小結(jié)
第12章　基于小波分析的非均勻采樣信號(hào)處理方法
12.1　非均勻采樣信號(hào)的頻譜分析方法
12．1.1　非均勻采樣信號(hào)的離散傅里葉變換
12．1.2　仿真驗(yàn)證
12．1.3　非均勻采樣信號(hào)的頻譜分析法在工程實(shí)踐中的應(yīng)用
12．1.4　結(jié)論
12.2　非均勻采樣信號(hào)的滑動(dòng)濾波方法
12．2.1　非均勻采樣信號(hào)的滑動(dòng)濾波方法
12．2.2　仿真驗(yàn)證
12．2.3　非均勻采樣信號(hào)滑動(dòng)濾波方法在工程實(shí)踐中的應(yīng)用
12．2.4　結(jié)論
12.3　基于Shannon小波變換的非均勻采樣信號(hào)重構(gòu)方法
12．3.1　非帶限信號(hào)的Shannon小波分解與重構(gòu)
12．3.2　非均勻采樣信號(hào)的重構(gòu)方法
12．3.3　仿真驗(yàn)證
12.4　基于零階保持器的非均勻采樣信號(hào)恢復(fù)方法
12．4.1　均勻采樣信號(hào)的零階保持器恢復(fù)方法
12．4.2　仿真驗(yàn)證
參考文獻(xiàn)

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