小波分析及其在信號處理中的應用
出版時間：2012-1-1 出版社：北京郵電大學出版社 作者：高玉凱
內(nèi)容概要
本書主要介紹了小波分析的基本內(nèi)容，包括小波分析的數(shù)字信號處理基礎、連續(xù)小波變換與離散小波變換等，還介紹了有關(guān)小波分析的應用實例。
本書內(nèi)容注重理論聯(lián)系實際，更注重跟蹤當前小波分析的理論和應用研究前沿，適合作為理工科高年級本科生和研究生相關(guān)專業(yè)課程教材，同時可作為有關(guān)工程技術(shù)人員的參考用書。
書籍目錄
緒論
第1章 時域離散信號和時域離散系統(tǒng)
1.1 引言
1．1.1 數(shù)字信號處理的基本概念
1．1.2 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)方法
1．1.3 數(shù)字信號處理的特點
1.2 時域離散信號表示法與典型序列
1．2.1 序列的表示方法
1．2.2 常用的典型序列
1.3 數(shù)字信號處理中的基本運算
1．3.1 乘法和加法
1．3.2 序列的移位
1．3.3 序列的翻轉(zhuǎn)
1．3.4 序列的尺度變換
1.4 時域離散系統(tǒng)
1．4.1 線性系統(tǒng)
1．4.2 時不變系統(tǒng)
1．4.3 線性時不變系統(tǒng)輸出和輸入之間的計算關(guān)系
1．4.4 時域離散線性時不變系統(tǒng)的串聯(lián)系統(tǒng)
1．4.5 時域離散系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性
1.5 線性常系數(shù)差分方程
第2章 時域離散信號和系統(tǒng)的傅里葉變換分析方法
2.1 引言
2.2 序列傅里葉變換的定義
2.3 序列傅里葉變換的性質(zhì)及定理
2．3.1 周期性
2．3.2 線性性質(zhì)
2．3.3 時移性和頻移性
2．3.4 共軛對稱性
2．3.5 時域卷積定理
2．3.6 頻域卷積定理
2．3.7 帕斯維爾(Parseval)定理
2.4 周期序列的頻域分析方法
2．4.1 周期序列的離散傅里葉級數(shù)
2．4.2 周期序列的傅里葉變換
2.5 利用傅里葉變換對信號和系統(tǒng)進行頻域分析
第3章 時域離散信號和系統(tǒng)的Z變換分析方法
3.1 序列Z變換的定義
3.2 序列特性對收斂域的影響
第4章 小波分析的基本理論
4.1 小波分析及其發(fā)展
4.2 預備知識
4．2.1 函數(shù)展開與積分變換
4．2.2 函數(shù)空間
4．2.3 Lebesgue積分定理
4.3 傅里葉變換
4.4 短時傅里葉變換
4.5 小波分析與傅里葉變換的比較
第5章 小波變換
5.1 緒論
5.2 連續(xù)小波變換性質(zhì)
5.3 連續(xù)小波基函數(shù)
第6章 連續(xù)小波變換
6.1 小波變換的發(fā)展歷程
6.2 連續(xù)小波變換定義
6.3 與短時傅里葉變換的比較
6.4 連續(xù)小波變換的逆變換
6.5 連續(xù)小波基函數(shù)
6.6 小波變換的反演及對基本小波的要求
6．6.1 容許條件
6．6.2 能量的比例性
6．6.3 正規(guī)性條件(Regularity Condition)
6．6.4 重建核與重建核方程
6.7 連續(xù)小波變換的計算機實現(xiàn)與快速算法
6．7.1 數(shù)值近似積分
6．7.2 利用調(diào)頻Z變換進行快速計算
6．7.3 利用梅林變換(Mellin Transform)進行快速計算
第7章 離散小波變換
7.1 尺度和位移的離散化方法
7.2 時頻離散化重構(gòu)原信號——框架
7.3 標架概念和小波標架
7．3.1 標架(Frame)概念
7．3.2 關(guān)于小波標架的上屆A與下界B
7.4 小波級數(shù)及小波分解
7．4.1 小波級數(shù)
7．4.2 小波分解
7．4.3 小波重構(gòu)
7.5 尺度函數(shù)與采樣定理
7．5.1 Shannon采樣定理與Shannon小波
7．5.2 尺度函數(shù)與采樣定理
7.6 頻率離散化重構(gòu)原信號——二進小波
7.7 小波包變換與Mallat算法
7．7.1 小波包變換
7．7.2 一維Mallat算法
7．7.3 二維Mallat算法
7.8 利用提升方案(Lifting Scheme)構(gòu)造小波
7．8.1 提升方案的基本原理
7．8.2 把小波變換分解成基本的提升步驟
7．8.3 整數(shù)小波變換
第8章 多分辨率分析與離散序列的小波變換
8.1 多分辨率分析概述
8．1.1 尺度函數(shù)與尺度空間
8．1.2 多分辨分析理論價值
8.2 多分辨率信號分解與重建的基本概念
8．2.1 由理想濾波器組引入
8．2.2 從函數(shù)空間的剖分引入
8.3 尺度函數(shù)(t)和小波函數(shù)φ(t)的一些重要性質(zhì)
8.4 由多分辨率分析引出多采樣率濾波器組
8．4.1 信號分解過程
8．4.2 信號重建過程
8.5 Mallat 算法實現(xiàn)中的一些問題
8．5.1 初始化問題
8．5.2 離散柵格的加密
8.6 離散序列的小波變換
8.7 金字塔結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)編碼
第9章 多采樣率濾波器組與小波變換
9.1 概述
9.2 多采樣信號處理的一些基本關(guān)系
9．2.1 基本關(guān)系
9．2.2 引申關(guān)系
9．2.3 等效易位與分解
9.3 雙通道多采樣率濾波器的理想重建條件
9.4 多采樣率濾波器組的兩種一般表示法
9．4.1 調(diào)制型表示
9．4.2 多相型表示
9.5 正交鏡像濾波器組與共軛正交濾波器組
9．5.1 正交鏡像對稱濾波器組(Quadrature Mirror Filter Bank，QMF)
9．5.2 共軛正交濾波器組(Conjugate Quadrature Filter Bank，CQF)
9.6 正交濾波器組的設計
9.7 二項式小波濾波器組
9．7.1 定義及性質(zhì)
9.8 對濾波器組參數(shù)與連續(xù)時間小波變換的進一步討論
9．8.1 由h0(n)求尺度函數(shù)(t)
9．8.2 正規(guī)性條件
9.9 IIR型的正交濾波器組合小波
9．9.1 基本關(guān)系式
9．9.2 解的結(jié)構(gòu)形式
9．9.3 特殊情況下的解析解
9.10 雙正交濾波器組與雙正交小波
9．10.1 雙正交濾波器組與雙正交小波
9．10.2 雙正交線性相位濾波器組的設計
第10章 小波變換與分形信號的分析
10.1 概述
10.2 關(guān)于分形的簡述
10．2.1 含義與類型
10．2.2 分維(Fractal Dimension)及統(tǒng)計特征的自相似性
10.3 1f過程的小波分析
10．3.1 1f過程的頻域表征
10．3.2 1f過程的小波變換系數(shù)在相關(guān)結(jié)構(gòu)上的特點
10．3.3 1f過程的小波模型
10.4 確定性的自相似過程
10．4.1 能量有限過程和功率有限過程
10．4.2 自相似信號小波變換的特點
10．4.3 處理自相似信號的離散算法
10.5 分數(shù)布朗運動與分數(shù)高斯噪聲
10．5.1 連續(xù)時間的FBM
10．5.2 離散時間的FBM與FGN
10．5.3 H指數(shù)和分數(shù)維D的估計
第11章 基于小波分析的提高激光陀螺精度和零偏穩(wěn)定性的方法研究
11.1 緒論
11．1.1 背景及意義
11．1.2 激光陀螺技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)狀
11.1.2.1 國內(nèi)外激光陀螺的發(fā)展概況
11.1.2.2 克服閉鎖效應的研究現(xiàn)狀
11.1.2.3 機械抖動偏頻技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀
11．1.3 激光陀螺隨機誤差分析與濾波方法的研究現(xiàn)狀
11.2 基于小波方差的激光陀螺隨機誤差分析
11．2.1 引言
11．2.2 激光陀螺的工作原理
11．2.3 激光陀螺的隨機誤差模型
11.2.3.1 Allan方差法的基本原理
11.2.3.2 激光陀螺的隨機誤差分析
11．2.4 激光陀螺隨機誤差的小波方差分析方法
11.2.4.1 小波方差法的基本原理
11.2.4.2 基于小波方差的激光陀螺隨機噪聲估計方法
11.2.4.3 實測激光陀螺隨機噪聲的小波方差估計
11．2.5 小結(jié)
11.3 激光陀螺隨機誤差的降噪方法
11．3.1 引言
11．3.2 基于串聯(lián)滑動平均濾波的激光陀螺降噪方法
11.3.2.1 串聯(lián)滑動平均濾波器的基本原理
11.3.2.2 激光陀螺量化噪聲的統(tǒng)計特性
11.3.2.3 激光陀螺噪聲通過串聯(lián)滑動平均濾波器后的響應
11.3.2.4 實驗結(jié)果分析
11．3.3 小波變換與卡爾曼濾波結(jié)合的激光陀螺降噪方法
11.3.3.1 離散小波變換與多分辨濾波器組
11.3.3.2 激光陀螺角度隨機游走的實時分解與估計
11.3.3.3 仿真實驗及實測激光陀螺輸出信號的濾波處理
11．3.4 小結(jié)
11.4 減小激光陀螺閉鎖誤差的新方法
11．4.1 引言
11．4.2 機械抖動激光陀螺的閉鎖誤差
11．4.3 改進鑒相解調(diào)方法提高激光陀螺的檢測精度
11.4.3.1 激光陀螺常用鑒相解調(diào)方法
11.4.3.2 四倍頻鑒相解調(diào)方法的缺陷
11.4.3.3 利用零速率點的相位特征消除閉鎖誤差的方法
11.4.3.4 仿真實驗
11．4.4 改善激光陀螺輸出特性的隨機噪聲新方法
11.4.4.1 激光陀螺機抖機構(gòu)噪聲注入的必要性
11.4.4.2 激光陀螺原有噪聲注入系統(tǒng)的缺陷
11.4.4.3 多抖動周期階梯噪聲疊加白噪聲的隨機噪聲注入方法
11.4.4.4 多抖動周期階梯噪聲對激光陀螺輸出特性的影響
11.4.4.5 高斯白噪聲對激光陀螺輸出特性的影響
11.4.4.6 仿真驗證
11．4.5 小結(jié)
11.5 改善機抖溫度特性提高激光陀螺的零偏穩(wěn)定性
11．5.1 引言
11．5.2 機械抖動激光陀螺的抖動偏頻技術(shù)
11.5.2.1 機械抖動裝置的組成及實現(xiàn)
11.5.2.2 機械抖動偏頻系統(tǒng)的工作原理
11.5.2.3 機械抖動偏頻激光陀螺閉鎖誤差的分析
11.5.2.4 機械抖動偏頻激光陀螺的誤差模型
11．5.3 機抖機構(gòu)的溫度特性及對激光陀螺零偏穩(wěn)定性的影響
11.5.3.1 激光陀螺機械抖動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)
11.5.3.2 機抖機構(gòu)諧振頻率的溫度變化特性
11.5.3.3 機抖機構(gòu)品質(zhì)因數(shù)的溫度變化特性
11.5.3.4 機抖機構(gòu)抖動幅度的溫度變化特性
11.5.3.5 機抖機構(gòu)等抖動速率控制的必要性
11．5.4 機械抖動激光陀螺零偏穩(wěn)定性的實驗研究
11.5.4.1 機械抖動激光陀螺零偏一致性測試
11.5.4.2 機械抖動激光陀螺零偏測試數(shù)據(jù)的置信區(qū)間
11.5.4.3 機抖機構(gòu)溫度特性對激光陀螺零偏一致性的影響
11．5.5 機械抖動系統(tǒng)電路仿真實驗
11.5.5.1 機械抖動系統(tǒng)的電路仿真模型
11.5.5.2 穩(wěn)幅控制電路
11．5.6 小結(jié)
第12章 基于小波分析的非均勻采樣信號處理方法
12.1 非均勻采樣信號的頻譜分析方法
12．1.1 非均勻采樣信號的離散傅里葉變換
12．1.2 仿真驗證
12．1.3 非均勻采樣信號的頻譜分析法在工程實踐中的應用
12．1.4 結(jié)論
12.2 非均勻采樣信號的滑動濾波方法
12．2.1 非均勻采樣信號的滑動濾波方法
12．2.2 仿真驗證
12．2.3 非均勻采樣信號滑動濾波方法在工程實踐中的應用
12．2.4 結(jié)論
12.3 基于Shannon小波變換的非均勻采樣信號重構(gòu)方法
12．3.1 非帶限信號的Shannon小波分解與重構(gòu)
12．3.2 非均勻采樣信號的重構(gòu)方法
12．3.3 仿真驗證
12.4 基于零階保持器的非均勻采樣信號恢復方法
12．4.1 均勻采樣信號的零階保持器恢復方法
12．4.2 仿真驗證
參考文獻
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