線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)（第2版）》是高等學(xué)校精品課程建設(shè)的成果之一，是為理工經(jīng)管類各專業(yè)本科二年級(jí)線性代數(shù)課程編寫的教材。主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量組及其線性相關(guān)性、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換等各章。以線性方程組的求解和二次型的“型”為主線，全書體現(xiàn)線性方程組求解和二次“型”兩個(gè)重點(diǎn)，另外介紹如行列式、矩陣、向量組、線性變換等內(nèi)容，既為主線服務(wù)，又體現(xiàn)線性代數(shù)學(xué)科內(nèi)容的完整性。每章后面有兩套相應(yīng)的不同難度和目標(biāo)要求的練習(xí)題，附有答案。并且為了增加書的可讀性和介紹更多的線性代數(shù)的有關(guān)背景，在每章后面列出了與本章內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料。同時(shí)，我們也注意增加了一些與現(xiàn)代科技緊密相關(guān)的實(shí)際例子，在每章后面還介紹了Matlab軟件包來(lái)解決問(wèn)題的實(shí)例。
　　《線性代數(shù)（第2版）》適合作為高等學(xué)校理工經(jīng)管類本科各專業(yè)的線性代數(shù)教材，同時(shí)也可以作為自學(xué)者選用或者作為電大、函授類理工經(jīng)管本科各專業(yè)使用。

書籍目錄

第1章 行列式
　1.1 行列式的定義
　　1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
　　1.1.2 三元線性方程組與三階行列式
　　1.1.3 n階行列式的定義
　1.2 行列式的性質(zhì)
　　1.3 行列式的按行展開
　　1.3.1 余子式與代數(shù)余子式
　　1.3.2 行列式的按行展開定理
　習(xí)題一
　習(xí)題一參考答案
第2章 矩陣
　2.1 矩陣的概念
　2.2 矩陣的運(yùn)算
　　2.2.1 矩陣的相等
　　2.2.2 矩陣的加法
　　2.2.3 矩陣的數(shù)乘
　　2.2.4 矩陣的乘法
　　2.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
　　2.2.6 方陣
　2.3 逆矩陣
　2.4 矩陣的分塊
　　2.4.1 矩陣的分塊
　　2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
　2.5 初等變換與初等矩陣
　　2.5.1 初等變換
　　2.5.2 初等矩陣
　2.6 矩陣的秩
　　2.6.1 矩陣的子式
　　2.6.2 矩陣的秩
　　2.6.3 矩陣秩的性質(zhì)
　習(xí)題二
　習(xí)題二參考答案
第3章 向量組及其線性相關(guān)性
　3.1 向量及其運(yùn)算
　　3.1.1 向量的概念
　　3.1.2 向量的線性運(yùn)算
　　3.1.3 向量的線性組合與線性表示
　3.2 向量組的線性相關(guān)性
　　3.2.1 概念
　　3.2.2 性質(zhì)
　3.3 向量組的秩
　3.4 向量空間
　　3.4.1 向量空間的概念
　　3.4.2 向量空間的基、維數(shù)、向量的坐標(biāo)
　　3.4.3 過(guò)渡矩陣、基變換公式、坐標(biāo)變換公式
　習(xí)題三
　習(xí)題三參考答案
第4章 線性方程組
　4.1 線性方程組有解的判定定理
　4.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　　4.2.1 齊次線性方程組
　　4.2.2 非齊次線性方程組
　4.3 Cramer法則
　4.4 線性方程組的應(yīng)用
　　4.4.1 線性方程組與空間解析幾何
　　4.4.2 線性方程組與矩陣方程
　　4.4.3 線性方程組與向量組的相關(guān)性
　　4.4.4 線性方程組求解簡(jiǎn)述
　習(xí)題四
　習(xí)題四參考答案
第5章 相似矩陣與二次型
　5.1 方陣的特征值與特征向量
　　5.1.1 特征值與特征向量的基本概念
　　5.1.2 特征值和特征向量的求法
　　5.1.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
　5.2 相似矩陣
　5.3 正交矩陣
　　5.3.1 實(shí)向量的內(nèi)積與長(zhǎng)度
　　5.3.2 正交向量組
　　5.3.3 正交矩陣與正交變換
　5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
　5.5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
　　5.5.1 二次型及其矩陣
　　5.5.2 矩陣的合同
　5.6 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　　5.6.1 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　　5.6.2 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形
　5.7 正定二次型
　　5.7.1 二次型的定性
　　5.7.2 正定二次型的判定
　5.8 應(yīng)用舉例
　　5.8.1 化簡(jiǎn)二次曲線或二次曲面
　　5.8.2 二元函數(shù)的極值問(wèn)題
　習(xí)題五
　習(xí)題五參考答案
第6章 線性空間與線性變換
　6.1 線性空間與子空間
　　6.1.1 線性空間的定義及性質(zhì)
　　6.1.2 線性子空間
　6.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
　　6.2.1 線性空間的基與維數(shù)
　　6.2.2 線性空間中向量的坐標(biāo)
　　6.2.3 線性空間的同構(gòu)
　6.3 基變換與坐標(biāo)變換
　　6.3.1 基變換
　　6.3.2 坐標(biāo)變換
　6.4 線性變換
　　6.4.1 映射
　　6.4.2 線性變換
　　6.4.3 線性變換的基本性質(zhì)
　　6.4.4 線性變換的值域與核
　6.5 線性變換的矩陣表示
　　6.5.1 線性變換的矩陣表示
　　6.5.2 線性變換在不同基下的矩陣之間的關(guān)系
　習(xí)題六
　習(xí)題六參考答案
　參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《普通高等學(xué)?；A(chǔ)課程應(yīng)用型“十二五”規(guī)劃教材：線性代數(shù)（第2版）》是在《線性代數(shù)》的基礎(chǔ)上，參照近期修訂的工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，結(jié)合當(dāng)前應(yīng)用型教學(xué)的改革實(shí)踐進(jìn)行修訂而成的。本次修訂的主要指導(dǎo)思想是：在滿足教學(xué)基本要求的條件下，降低理論推導(dǎo)的要求，注重用線性代數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

圖書封面

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