高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是為貫徹教育部“十二五”教材建設(shè)規(guī)劃精神而編寫出版的高等學(xué)校本科系列教材之一。全書內(nèi)容包括函數(shù)與極限、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)、多元微分學(xué)、多元積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程等知識(shí)。
本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，解釋清晰，例題豐富，習(xí)題數(shù)量、難易適中，可作為高等院校高等數(shù)學(xué)課程的教材，亦可供理、工、農(nóng)林、經(jīng)管等各專業(yè)的學(xué)生和相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員作為參考書使用。

書籍目錄

第一章　函數(shù)
§1.1　預(yù)備知識(shí)
§1.2　函數(shù)及其表示法
§1.3　函數(shù)的幾種特性
§1.4　反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
§1.5　初等函數(shù)
第二章　極限與連續(xù)
§2.1　極限的概念
§2.2　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
§2.3　極限的運(yùn)算法則
§2.4　兩個(gè)重要極限
§2.5　函數(shù)的連續(xù)性
第三章　導(dǎo)數(shù)與微分
§3.1　導(dǎo)數(shù)的概念
§3.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與基本公式
§3.3　導(dǎo)數(shù)運(yùn)算
§3.4　高階導(dǎo)數(shù)
§3.5　微分
第四章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§4.1　微分中值定理
§4.2　洛必達(dá)法則
§4.3　函數(shù)的單調(diào)性
§4.4　函數(shù)的極值和最值
§4.5　函數(shù)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
§4.6　函數(shù)的作圖
§4.7　曲率
§4.8　方程的近似根
第五章　不定積分
§5.1　不定積分的概念與性質(zhì)
§5.2　換元積分法
§5.3　分部積分法
第六章　定積分及其應(yīng)用
§6.1　定積分的概念
§6.2　定積分的性質(zhì)
§6.3　微積分學(xué)基本公式
§6.4　定積分的換元積分
§6.5　定積分的分部積分法
§6.6　廣義積分
§6.7　定積分的應(yīng)用
第七章　向量代數(shù)與空間解析幾何
§7.1　向量及其線性運(yùn)算
§7.2　點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)
§7.3　向量的方向余弦
§7.4　數(shù)量積與向量積
§7.5　平面及其方程
§7.6　空間直線及其方程
§7.7　曲面與空間曲線
第八章　多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用
§8.1　多元函數(shù)的基本概念
§8.2　偏導(dǎo)數(shù)
§8.3　全微分
§8.4　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
§8.5　二元函數(shù)的極值
§8.6　二重積分
第九章　無(wú)窮級(jí)數(shù)
§9.1　常數(shù)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
§9.2　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
§9.3　冪級(jí)數(shù)
§9.4　函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
§9.5　冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第十章　微分方程
§10.1　微分方程的一般概念
§10.2　變量可分離的微分方程
§10.3　一階線性微分方程
§10.4　可降階的高階微分方程
§10.5　二階常系數(shù)齊次線性微分方程
§10.6　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
§10.7　微分方程的應(yīng)用舉例
參考答案

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

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