高等數(shù)學(xué)-上冊

內(nèi)容概要

本書是在國家倡導(dǎo)優(yōu)化高等教育結(jié)構(gòu)的背景下，根據(jù)高等學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求和實(shí)施高等數(shù)學(xué)分類分層教學(xué)改革的需要，由多年高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師編寫而成．本書包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分；分上、下冊．上冊內(nèi)容主要包括一元微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元微分學(xué)、二重積分、無窮級數(shù)．下冊內(nèi)容主要包括常微分方程、線性代數(shù)初步、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)．各章節(jié)均配有習(xí)題，書后附有參考答案．本書著眼于講授上述內(nèi)容的基本概念、基本原理和基本方法，重在使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識．少而精，簡明實(shí)用，突出重點(diǎn)，層次清楚，課時(shí)靈活，便于教學(xué)，是本書的特點(diǎn)．本書力求用較少的篇幅，把高等數(shù)學(xué)的光譜展示得多姿多彩．
本書可供高等學(xué)校理工科、經(jīng)濟(jì)、管理和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生使用，也可供相關(guān)人員參考．

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)1
§1　函數(shù)1
§2　極限12
§3　連續(xù)函數(shù)30
綜合練習(xí)135
第2章　導(dǎo)數(shù)與微分36
§1　導(dǎo)數(shù)的概念36
§2　函數(shù)的求導(dǎo)法則41
§3　高階導(dǎo)數(shù)49
§4　微分51
綜合練習(xí)257
第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用58
§1　中值定理58
§2　洛必達(dá)法則63
§3　泰勒公式69
§4　函數(shù)的極值與凸凹性74
綜合練習(xí)383
第4章　不定積分84
§1　原函數(shù)與不定積分的概念84
§2　不定積分的性質(zhì)和基本公式87
§3　換元積分法90
§4　分部積分法96
§5　三角函數(shù)有理式的積分法98
綜合練習(xí)499
第5章　定積分100
§1　定積分的概念與基本性質(zhì)100
§2　微積分學(xué)基本定理107
§3　定積分的換元法和分部積分法116
§4　定積分的應(yīng)用120
綜合練習(xí)5132
第6章　向量代數(shù)與空間解析幾何133
§1　向量代數(shù)133
§2　空間的平面與直線146
§3　二次曲面簡介152
§4　空間曲線及其方程157
綜合練習(xí)6161
第7章　多元函數(shù)微分學(xué)162
§1　多元函數(shù)的概念162
§2　多元函數(shù)的極限與連續(xù)性165
§3　偏導(dǎo)數(shù)與全微分169
§4　偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用182
綜合練習(xí)7193
第8章　二重積分194
§1　二重積分的概念和性質(zhì)194
§2　二重積分的計(jì)算法200
§3　二重積分的應(yīng)用舉例213
綜合練習(xí)8220
第9章　無窮級數(shù)221
§1　常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)221
§2　正項(xiàng)級數(shù)及其收斂判別法227
§3　任意項(xiàng)級數(shù)的判斂法232
§4　冪級數(shù)235
§5　傅里葉級數(shù)248
綜合練習(xí)9257
附錄1　常用數(shù)學(xué)符號258
附錄2　希臘字母260
習(xí)題答案261

圖書封面

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