數(shù)學物理方法解題示例

內(nèi)容概要

　　本書介紹“數(shù)學物理方法”習題的一般求解方法和常用技巧?！稊?shù)學物理方法解題示例》分12章，每章又分若干部分，每一部分都先簡要總結(jié)相關的知識要點，然后分類型講解題目。例題涉及復變函數(shù)及其積分和級數(shù)展開、復變函數(shù)的多值性、留數(shù)在積分中的應用、保角映射、數(shù)學物理問題的建立、本征值問題、分離變量法、線性常微分方程的級數(shù)解法、勒讓德多項式、球函數(shù)、貝塞爾函數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、格林函數(shù)法，等等，基本覆蓋了“數(shù)學物理方法”課程的主要教學內(nèi)容。
　　本書講解詳細，針對性強，適合于具有高等數(shù)學基礎的低年級本科生自主閱讀。

書籍目錄

第1章 復數(shù)與復變函數(shù)
　1.1 復數(shù)及其運算
　1.2 復變函數(shù)
　1.3 解析函數(shù)的基本性質(zhì)
第2章 復變函數(shù)的積分與級數(shù)展開
　2.1 復變函數(shù)的積分
　2.2 復變函數(shù)級數(shù)的一般性質(zhì)
　2.3 復變函數(shù)的泰勒級數(shù)
　2.4 羅朗級數(shù)
第3章 復變函數(shù)的奇點與多值性
　3.1 復變函數(shù)的奇點
　3.2 多值函數(shù)
第4章 留數(shù)及其在積分中的應用
　4.1 留數(shù)
　4.2 留數(shù)在三角?數(shù)積分中的應用
　4.3 留數(shù)在實函數(shù)無限積分中的應用
　4.4 多值函數(shù)沿割線的積分
第5章 保角映射
第6章 數(shù)學物理問題的建立
　6.1 機械波問題
　6.2 熱傳導問題
第7章 本征值問題與分離變量法
　7.1 s-l型方程的本征值問題
　7.2 一維駐波問題
　7.3 一維熱傳導問題
　7.4 矩形區(qū)域問題
　7.5 平面極坐標系中拉普拉斯方程的分離變量
　7.6 非齊次方程與非齊次邊界條件的處理
第8章 線性常微分方程的級數(shù)解法
第9章 勒讓德多項式與球函數(shù)
　9.1 勒讓德多項式
　9.2 連帶勒讓德多項式
　9.3 球函數(shù)
第10章 貝塞爾函數(shù)
　10.1 柱函數(shù)概述
　10.2 貝塞爾函數(shù)的本征值問題
　10.3 虛宗量貝塞爾函數(shù)
　10.4 球貝塞爾函數(shù)
第11章 傅里葉變換和拉普拉斯變換
　11.1 傅里葉變換
　11.2 拉普拉斯變換
第12章 δ函數(shù) 解非齊次方程的格林函數(shù)法
　12.1 δ函數(shù)
　12.2 穩(wěn)定場的格林函數(shù)
　12.3 時變場的格林函數(shù)

圖書封面

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