概率論、隨機過程與數理統(tǒng)計

前言

　　當前有些學校或專業(yè)需要一種比較簡明的概率論、隨機過程與數理統(tǒng)計方面的教材，本書就是在這樣的背景下編寫成的?！　”緯谒膫€部分加強了講述，以便使學生能夠學到概率論、隨機過程與數理統(tǒng)計的最基本的知識。這四個部分是：事件及其概率的概念和性質、隨機變量的引進、隨機過程的定義以及數理統(tǒng)計的基本思想。而對其他內容做了“刪繁就簡”的處理，具體做了下面幾件事情。一是淡化了某些內容，如條件分布、大數定律、平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經性等；部分內容加*號，根據實際情況，可講可不講；由二維隨機變量推廣到多維隨機變量的有關內容，可由講課老師在適當的時候補充講解。二是刪去了部分理論證明，有些容易的證明可由講課老師在講課時靈活掌握。三是例題和習題主要選那些基本類型的題目。在每一章附有的綜合練習題按常規(guī)考試的要求，分為選擇題、填空題、計算題和證明題三種題型。在每一節(jié)的習題和綜合練習題之間、在綜合練習題的三類習題之間，部分題目有重復，以使學生經過反復練習掌握這些基本類型習題的求解方法。為了能夠對部分準備考研或準備進一步提高的學生提供一些幫助，我們從歷年的考研題中精選了部分題目，在綜合練習題中也加了一些稍難的題目?！　”緯诘谝话娴幕A上，作了下面的修改：充實了各章的小結。原來各章的小結過于提綱挈領，沒有適當內容支持，用起來不大方便。這次修改對小結的內容作了適當補充，使得學生復習時，避免了過多的前后翻閱，用起來可能方便一些。對例題和習題作了部分調整和補充。增加或調整了一些基本例題，以便于學生對相應內容的理解。補充了一些基本類型的習題，使得老師和學生在教學過程中有較多選擇的余地。

內容概要

本書共分3篇．第1篇為概率論，共4章，內容有概率論的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征等；第2篇為隨機過程，共3章，內容有隨機過程的概念及其統(tǒng)計特性、馬爾可夫鏈及平穩(wěn)過程；第3篇為數理統(tǒng)計，共3章，內容有數理統(tǒng)計的基本概念與采樣分布、參數估計及假設檢驗．每一章附有簡單小結．每一節(jié)都附有習題，每一章最后還附有綜合練習題．綜合練習題有選擇題、填空題、計算題和證明題三類題型，書末附有習題答案。    本書適合一些需要一種比較簡明的概率論、隨機過程與數理統(tǒng)計方面的教材的學?；驅I(yè)選用，也可供準備考研究生的學生作參考。

書籍目錄

第1篇  概率論　第1章　概率論的基本概念　  1．1　隨機試驗、隨機事件和樣本空間　　  1．1．1　隨機試驗　　  1．1．2　樣本點和樣本空間　　  1．1．3　隨機事件、基本事件、必然事件和不可能事件　　  1．1．4　事件的關系和運算　　  1．1．5　事件的運算法則　  習題1．1　  1．2　事件的頻率和概率　    1．2．1　古典概型　    1．2．2　幾何概型　    1．2．3　事件的頻率及性質　    1．2．4　概率的公理化定義和性質　　習題1．2　　1．3　條件概率　    1．3．1　條件概率　    1．3．2　關于條件概率的3個重要公式　　習題1．3　　1．4　事件的獨立性　　  1．4．1　兩事件的獨立性　　  1．4．2　兩個以上事件的獨立性　　  1．4．3　事件的獨立性與試驗的獨立性　　  1．4．4　二項概率公式　　習題1．4　　本章小結一　　綜合練習題1　第2章　隨機變量及其分布　  2．1　隨機變量及其分布函數　    2．1．1　隨機變量的引進和定義　    2．1．2　隨機變量的分布　    2．1．3　隨機變量的分布函數及性質　  習題2．1　  2．2　離散型隨機變量及其分布　    2．2．1　離散型隨機變量及其分布　    2．2．2　3個重要的離散型隨機變量　  習題2．2　  2．3　連續(xù)型隨機變量及其分布　    2．3．1　例子和定義　    2．3．2　概率密度的性質　    2．3．3　3個重要的連續(xù)型隨機變量　  習題2．3　  2．4　隨機變量函數的分布　    2．4．1　問題　    2．4．2　離散型隨機變量函數的分布　    2．4．3　連續(xù)型隨機變量函數的分布　  習題2．4　  本章小結　  綜合練習題2　第3章　多維隨機變量及其分布　  3．1　二維隨機變量及其分布　    3．1．1　二維隨機變量及其分布函數　    3．1．2　二維離散型隨機變量及其分布律　    3．1．3　二維連續(xù)型隨機變量　    3．1．4　N維隨機變量　  習題3．1　  3．2　邊緣分布和隨機變量的獨立性　    3．2．1　邊緣分布函數及兩隨機變量獨立性的定義　    3．2．2　邊緣分布律及兩隨機變量獨立的等價條件　    3．2．3　邊緣概率密度和兩隨機變量獨立的等價條件　    3．2．4　N維隨機變量的邊緣分布及獨立性　……第2篇　隨機過程第3篇　籾理統(tǒng)計

章節(jié)摘錄

　　本章是概率論最基礎的部分。這一章的重點內容是事件及其運算、事件的概率及其運算法則、條件概率及與條件概率有關的3個重要公式、事件的獨立性?！　?。1隨機試驗、隨機事件和樣本空間　　在自然界和社會中有兩類不同的現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象?！　〈_定性現(xiàn)象：在一定的條件下，完全可以預言什么結果一定出現(xiàn)，什么結果一定不出現(xiàn)，稱此類現(xiàn)象為確定性現(xiàn)象?！　±纾缘碾娀ハ嗯懦?；在標準大氣壓下，純水加熱到100℃一定沸騰；2035年9月2日北京將出現(xiàn)日全食等?！　‰S機現(xiàn)象：在一定的條件下，可能出現(xiàn)這樣的結果，也可能出現(xiàn)那樣的結果，預先無法斷言，但經過大量的重復觀察，可發(fā)現(xiàn)其結果的出現(xiàn)具有統(tǒng)計規(guī)律性，稱此類現(xiàn)象為隨機現(xiàn)象。　　例如，拋一枚硬幣，觀察出現(xiàn)正面還是反面；記錄某地1月份的最高溫度和最低溫度等?！　「怕收摚òS機過程和數理統(tǒng)計）是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計（數量）規(guī)律性的一門數學學科。

圖書封面

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