運籌學(xué)教程

內(nèi)容概要

本書是本科運籌學(xué)課程的教材，是作者長期從事運籌學(xué)教學(xué)和相關(guān)科研工作成果的凝聚。全書共7章，根據(jù)信息通信產(chǎn)業(yè)的特點，組織了線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)圖論、排隊論、非線性規(guī)劃、存儲論、系統(tǒng)建模與模擬的理論知識和應(yīng)用案例。本書的特點是：模型和算法來龍去脈交代清楚、理論深淺適宜、教學(xué)重點和學(xué)習(xí)難點突出，注重理論聯(lián)系實際，適宜作為高校通信管理專業(yè)運籌學(xué)教材，也是管理科學(xué)與工程學(xué)科研究生入學(xué)考試的參考書之一，某些章節(jié)也可作為研究生參考資料。

書籍目錄

緒論  1.運籌學(xué)的起源與發(fā)展  2.運籌學(xué)的特征  3.運籌學(xué)研究和解決問題的方法論  4.運籌學(xué)的研究范疇和發(fā)展趨勢  本章參考文獻第1章  線性規(guī)劃  1.1  線性規(guī)劃模型    1.1.1  問題的提出    1.1.2  線性規(guī)劃的一般表示  1.2  線性規(guī)劃的圖解法及幾何意義  1.3  線性規(guī)劃的基本定理和單純形法    1.3.1  線性規(guī)劃問題的擴展型    1.3.2  標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃的解和基本定理    1.3.3  單純形法的基本原理    1.3.4  表格形式的單純形算法  1.4  適用一般線性規(guī)劃的單純形法    1.4.1  人工變量    l.4.2  大M法    1.4.3  兩階段法  1.5  單純形法中的一些具體問題    1.5.1  無界解    1.5.2  退化解    1.5.3  多重解    1.5.4  無可行解  1.6  對偶理論與應(yīng)用    1.6.1  線性規(guī)劃對偶問題的經(jīng)濟解釋    1.6.2  對偶變換的規(guī)律    1.6.3  線性規(guī)劃的對偶定理    1.6.4  原問題檢驗數(shù)與對偶問題的解    1.6.5  對偶單純形法  1.7  修正單純形法  1.8  線性規(guī)劃的靈敏度分析    1.8.1  影子價格    1.8.2  價值系數(shù)的靈敏度分析    1.8.3  右端項的靈敏度分析    l.8.4  技術(shù)系數(shù)的靈敏度分析    1.8.5  非背景模型(maX，≤)下的靈敏度分析    1.8.6  增加新的決策變量分析    1.8.7  新增約束條件的分析    1.8.8  靈敏度分析實例討論    1.8.9  線性規(guī)劃靈敏度分析小結(jié)  1.9  整數(shù)規(guī)劃概念    1.9.1  整數(shù)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型    1.9.2  整數(shù)規(guī)劃問題的解法  1.10  投入產(chǎn)出分析    1.10.1  投入產(chǎn)出綜合平衡模型的基本結(jié)構(gòu)    1.10.2  消耗構(gòu)成的確定    1.10.3  波及效應(yīng)    1.10.4  投入產(chǎn)出應(yīng)用  本章參考文獻  本章附錄  對偶單純形法中最大比例規(guī)則的推導(dǎo)第2章  動態(tài)規(guī)劃  2.1  動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理  2.2  動態(tài)規(guī)劃的基本步驟  2.3  動態(tài)規(guī)劃模型舉例    2.3.1  資源分配問題    2.3.2  生產(chǎn)和庫存控制問題    2.3.3  連續(xù)性變量動態(tài)規(guī)劃問題解法    2.3.4  目標(biāo)函數(shù)為乘積形式的動態(tài)規(guī)劃    2.3.5  離散隨機性動態(tài)規(guī)劃模型的求解    2.3.6  其他形式的動態(tài)規(guī)劃  本章參考文獻第3章  網(wǎng)絡(luò)圖論  3.1  圖的基本概念    3.1.1  圖的定義    3.1.2  基本概念與術(shù)語  3.2  歐拉圖  3.3  解析結(jié)構(gòu)模型    3.3.1  系統(tǒng)可達性    3.3.2  子系統(tǒng)等級劃分    3.3.3  二元限界矩陣  3.4  生成樹    3.4.1  生成樹的求法    3.4.2  生成樹的數(shù)量  3.5  最優(yōu)生成樹    3.5.1  最小生成樹的算法Ⅰ：Kruskal算法    3.5.2  最小生成樹的算法Ⅱ：Prim算法    3.5.3  最小生成樹算法的一些說明  3.6  最短路問題    3.6.1  狄克斯特拉算法    3.6.2  狄克斯特拉算法的一些說明    3.6.3  Warshall-Floyd算法    3.6.4  k-最短路問題    3.6.5  PERT技術(shù)  3.7  網(wǎng)絡(luò)流問題    3.7.1  最大流最小截集問題    3.7.2  最大流最小截集問題的擴展    3.7.3  運輸問題    3.7.4  多商品流問題    3.7.5  網(wǎng)絡(luò)流問題的分支  3.8  匹配問題    3.8.1  交錯鏈和匈牙利樹    3.8.2  最大基數(shù)匹配算法    3.8.3  兩部圖的最小權(quán)完全匹配——指派問題    3.8.4  匈牙利算法的另一形式    3.8.5  非兩部圖的最大權(quán)匹配    3.8.6  覆蓋問題  3.9  車輛運行問題    3.9.1  旅行推銷員問題    3.9.2  中國郵遞員問題    3.9.3  一般車輛運行問題  3.10  選址問題    3.10.1  各種距離的定義    3.10.2  各種中心點與中位點    3.10.3  交換局址選擇問題  本章參考文獻第4章  隨機服務(wù)系統(tǒng)  4.1  基本概念    4.1.1  隨機服務(wù)系統(tǒng)要素    4.1.2  隨機服務(wù)過程    4.1.3  服務(wù)過程    4.1.4  到達過程    4.1.5  馬爾可夫鏈    4.1.6  生滅過程  4.2  損失制系統(tǒng)    4.2.1  M/M/n無限源損失制系統(tǒng)    4.2.2  M/M/n有限源損失制系統(tǒng)  4.3  等待制系統(tǒng)    4.3.1  M/M/72無限源無限容量等待制系統(tǒng)    4.3.2  M/M/n：00/OO/FIFO系統(tǒng)的各種指標(biāo)    4.3.3  等待時間的概率分布    4.3.4  M/M/n：∞/κ/FIFO無限源混合制系統(tǒng)  4.4  特殊服務(wù)系統(tǒng)    4.4.1  M/G/1：∞/∞/FIFO等待制系統(tǒng)    4.4.2  M/G/工非強占優(yōu)先權(quán)系統(tǒng)  4.5  部分利用度與溢流系統(tǒng)    4.5.1  部分利用度    4.5.2  部分利用度系統(tǒng)應(yīng)用    4.5.3  溢流系統(tǒng)  本章參考文獻第5章  庫存理論  5.1  經(jīng)典庫存理論和現(xiàn)代庫存理論  5.2  庫存理論的幾個要素和基本概念  5.3  確定型庫存模型    5.3.1  瞬時到貨、不允許缺貨模型(模型一)    5.3.2  瞬時到貨、允許缺貨模型(模型二)    5.3.3  連續(xù)進貨、不允許缺貨模型(模型三)    5.3.4  連續(xù)進貨、允許缺貨模型(模型四)    5.3.5  兩種庫存費、不允許缺貨模型(模型五)    5.3.6  有批量折扣的存儲模型(模型六)    5.3.7  串聯(lián)梯級存儲模型(模型七)  5.4  隨機型庫存模型    5.4.1  需求隨機的單期存儲模型    5.4.2  需求隨機的緩沖儲備模型  本章參考文獻第6章  非線性規(guī)劃  6.1  引言  6.2  準(zhǔn)備知識    6.2.1  凸函數(shù)和凹函數(shù)    6.2.2  極值問題    6.2.3  海森矩陣的正定性與凸函數(shù)的性質(zhì)  6.3  一元無約束優(yōu)化    6.3.1  二分法    6.3.2  牛頓法  6.4  多元無約束優(yōu)化    6.4.1  梯度法    6.4.2  牛頓法    6.4.3  共軛梯度法  6.5  有約束優(yōu)化  6.5.1  拉格朗日乘數(shù)法    6.5.2  庫恩塔克條件    6.5.3  直接優(yōu)化方法  本章參考文獻第7章  系統(tǒng)建模與模擬  7.1  模型的概念  7.2  系統(tǒng)模擬基礎(chǔ)    7.2.1  計算機模擬    7.2.2  離散事件的模擬模型    7.2.3  隨機事件的產(chǎn)生    7.2.4  事件調(diào)度法    7.2.5  簡單損失制M/M/n系統(tǒng)模擬  7.3  算法復(fù)雜度的基本概念    7.3.1  引言    7.3.2  算法復(fù)雜度的計算    7.3.3  NP完備問題  7.4  元啟發(fā)式算法簡介    7.4.1  模擬退火    7.4.2  遺傳算法本章參考文獻

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