小波變換及其工程應(yīng)用

前言

　　20世紀(jì)80年代，法國(guó)地質(zhì)物理學(xué)家Morlet在分析地質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)首先提出了小波分析（Wavelet analysis）這一概念，小波理論發(fā)展至今，在理論研究和工程應(yīng)用上均取得了巨大進(jìn)展。小波分析是傅里葉分析的新發(fā)展，它既保留了傅里葉變換的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了傅里葉變換在信號(hào)分析上的一些不足，比傅里葉變換更加靈活、全面和有效?！　≡谠肼暫投嘈盘?hào)環(huán)境中如何準(zhǔn)確地檢測(cè)和判別目標(biāo)信號(hào)是電子偵察、雷達(dá)、聲納、語(yǔ)音、醫(yī)療、工業(yè)CT、ICT、故障診斷和通信領(lǐng)域信號(hào)處理中極為關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。小波變換的出現(xiàn)為這些信號(hào)處理與分析提供了更好的可行之路。通過(guò)信號(hào)檢測(cè)和小波變換等信號(hào)處理方法可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)波形的分析與變換，提取信號(hào)的突變點(diǎn)特征，為進(jìn)一步識(shí)別信號(hào)的有效部分奠定了基礎(chǔ)。在人工智能、混沌理論及模式識(shí)別等智能信息處理技術(shù)的研究中，如果沒(méi)有小波理論嵌入是很難有所突破的。本書(shū)的寫(xiě)作目的就是要將小波理論與模式識(shí)別技術(shù)融合在一起，探討其在實(shí)際波形分析中的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)真正的、具有實(shí)用價(jià)值的智能控制系統(tǒng)體系?！　”緯?shū)專(zhuān)注于一維小波變換的理論及應(yīng)用，通過(guò)醫(yī)療、工業(yè)和軍事領(lǐng)域的信號(hào)分析實(shí)例，說(shuō)明了小波變換在信號(hào)預(yù)處理、特征提取等方面的優(yōu)勢(shì)，并采用模糊模式識(shí)別技術(shù)獲得了目標(biāo)信號(hào)。本書(shū)的寫(xiě)作過(guò)程中，力求用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言解釋復(fù)雜的理論，用實(shí)例說(shuō)明小波變換和模式識(shí)別的實(shí)用價(jià)值，希望能將小波變換與人工智能技術(shù)、模式識(shí)別技術(shù)等有機(jī)地結(jié)合，為各種復(fù)雜系統(tǒng)瞬態(tài)變化的波形信號(hào)分析和多種信號(hào)相互混疊的信號(hào)分離提供一個(gè)高精度分析的技術(shù)途徑和可使用的理論工具?！　”緯?shū)的完成得到了北京市屬市管高等學(xué)校人才強(qiáng)教計(jì)劃”中青年骨干教師”項(xiàng)目資助，也得到了家人、朋友的支持和幫助，在此表示衷心的感謝?！　‰m然在寫(xiě)作過(guò)程中殫精竭慮，但由于本人水平有限，難免有錯(cuò)誤和不足之處，請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《小波變換及其工程應(yīng)用》介紹了一維小波函數(shù)和小波變換原理，并重點(diǎn)介紹了小波變換在波形信號(hào)分析中的工程應(yīng)用。小波變換是傅里葉分析方法之后出現(xiàn)的應(yīng)用于信號(hào)分析的新方法，尤其是一維小波變換具有信號(hào)噪聲分離和提取信號(hào)突變點(diǎn)的特性，可以與人工智能技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)、軍事等多個(gè)領(lǐng)域，組成實(shí)時(shí)的故障檢測(cè)系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)診斷系統(tǒng)和軍事上的監(jiān)測(cè)識(shí)別系統(tǒng)，具有很高的實(shí)用價(jià)值。　　《小波變換及其工程應(yīng)用》從信號(hào)分析與處理的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，首先介紹了小波變換的基本概念、原理，離散小波變換的應(yīng)用；其次，針對(duì)一些實(shí)際信號(hào)采樣時(shí)間、處理目的不同，用離散小波變換難以達(dá)到要求，本文重點(diǎn)介紹了連續(xù)小波的離散化原理及計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并給出了相關(guān)程序；最后，《小波變換及其工程應(yīng)用》將小波變換和人工智能技術(shù)相結(jié)合，實(shí)際應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療、軍事等系統(tǒng)中，介紹實(shí)際系統(tǒng)和程序。

書(shū)籍目錄

第1章 緒論1.1 基本概念1.1.1 函數(shù)空間1.1.2 正交系1.2 傅里葉變換與短時(shí)傅里葉變換1.2.1 傅里葉變換1.2.2 短時(shí)傅里葉變換1.3 小結(jié)第2章 小波分析2.1 概述2.1.1 小波定義2.1.2 小波函數(shù)性質(zhì)2.2 常用小波函數(shù)2.3 小波函數(shù)選擇原則2.4 小波變換的發(fā)展及應(yīng)用前景2.4.1 小波理論與傅里葉變換2.4.2 小波理論的應(yīng)用前景2.5 小結(jié)第3章 一維連續(xù)小波變換3.1 小波變換概述3.1.1 小波變換定義及基本概念3.1.2 小波變換的性質(zhì)3.2 一維連續(xù)小波變換定義及性質(zhì)3.2.1 一維連續(xù)小波變換的定義3.2.2 一維連續(xù)小波變換的特點(diǎn)3.2.3 一維連續(xù)小波變換的基本性質(zhì)3.3 一維連續(xù)小波變換的重建3.4 小結(jié)第4章 一維離散小波變換4.1 概述4.2 離散小波及其變換4.3 二進(jìn)小波變換.4.4 多分辨率（多尺度）分析4.4.1 多分辨率分解4.4.2 尺度函數(shù)4.5 離散小波函數(shù)4.5.1 Daubechies小波函數(shù)4.5.2 B樣條小波函數(shù)4.6 小結(jié)第5章 連續(xù)小波變換的離散化處理5.1 一維連續(xù)小波變換的簡(jiǎn)化處理方法5.2 一維連續(xù)小波的離散化及實(shí)現(xiàn)5.2.1 一維連續(xù)小波的離散化原則5.2.2 連續(xù)小波變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)5.3 Marr小波的離散化實(shí)例5.3.1 Marr小波函數(shù)的離散化采樣5.3.2 插值法求Marr小波函數(shù)5.3.3 Marr小波變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)5.4 小結(jié)第6章 小波變換在信號(hào)分析中的應(yīng)用6.1 在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用6.1.1 概述6.1.2 小波變換奇異點(diǎn)和信號(hào)劇烈變化處的關(guān)系6.2 在血壓信號(hào)分析中的應(yīng)用6.2.1 概述6.2.2 信號(hào)采樣6.2.3 人體血壓信號(hào)的工程轉(zhuǎn)換6.2.4 信號(hào)的邊緣延拓6.2.5 Daubiches小波對(duì)信號(hào)的平滑作用6.2.6 一維連續(xù)小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取6.2.7 血壓信號(hào)特征提取的程序?qū)崿F(xiàn)6.2.8 小波變換圖形分析6.3 小結(jié)第7章 模式識(shí)別技術(shù)及應(yīng)用7.1 模式識(shí)別技術(shù)7.1.1 概念7.1.2 模式識(shí)別方法7.1.3 模式識(shí)別發(fā)展及應(yīng)用7.2 模糊集合的基本概念7.2.1 模糊集定義7.2.2 模糊運(yùn)算7.2.3 模糊關(guān)系與模糊變換7.3 模糊識(shí)別技術(shù)的——些關(guān)鍵問(wèn)題7.3.1 模糊特征提取7.3.2 建立隸屬函數(shù)7.3.3 特征選擇和匹配分類(lèi)7.4 模糊模式識(shí)別常用的方法7.4.1 基于最大隸屬原則的識(shí)別7.4.2 基于擇近原則的識(shí)別7.4.3 基于模糊等價(jià)關(guān)系的模糊聚類(lèi)分析7.5 高／低血壓信號(hào)的模糊識(shí)別7.5.1 確定特征提取后信號(hào)的模糊識(shí)別區(qū)間7.5.2 確定舒張壓點(diǎn)7.5.3 模糊識(shí)別收縮壓點(diǎn)7.5.4 模糊匹配人體高低血壓值7.5.5 程序?qū)崿F(xiàn)7.6 小結(jié)第8章 小波變換與模糊模式識(shí)別應(yīng)用實(shí)例8.1 動(dòng)態(tài)電子血壓分析儀設(shè)計(jì)8.2 電子動(dòng)態(tài)血壓自動(dòng)測(cè)量分析儀的單片機(jī)實(shí)現(xiàn)8.2.1 系統(tǒng)的硬件采集裝置8.2.2 軟件實(shí)現(xiàn)8.2.3 信號(hào)特征提取8.3 反潛直升機(jī)目標(biāo)特性的探測(cè)與識(shí)別8.3.1 概述8.3.2 反潛直升機(jī)空中輻射噪聲信號(hào)的探測(cè)8.3.3 信號(hào)的特征提取8.3.4 反潛直升機(jī)目標(biāo)信號(hào)識(shí)別8.4 小結(jié)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　?。?）快速性：由于有了多分辨分析這一工具，大大提高了小波分析的效率。人們易于從尺度函數(shù)和兩尺度關(guān)系推導(dǎo)出小波系數(shù)，甚至不需要知道小波函數(shù)的解析表達(dá)式也可得到分析的結(jié)果。尺度函數(shù)相當(dāng)于低通濾波器，小波變換相當(dāng)于帶通濾波器。將信號(hào)用低通和帶通濾波器進(jìn)行分解，顯然比用頻率點(diǎn)分解要快捷。頻帶分析從表面上看比頻率分析要粗糙，然而信號(hào)分析的目的，在許多情況下是提取信號(hào)的特征，同時(shí)小波分析并不排除對(duì)細(xì)節(jié)分析的可能性。在需要時(shí)，可以將頻帶細(xì)分下去，起到數(shù)學(xué)顯微鏡的作用。這一點(diǎn)是傅里葉分析無(wú)法比擬的?！　。?）雙域性：小波分析是時(shí)頻分析，即可以在時(shí)域和頻域兩個(gè)域內(nèi)揭示信號(hào)的特征。在測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的約束下，頻率較高時(shí)，它具有較高的頻率窗；而在頻率較低時(shí)，它具有較寬的時(shí)間窗，因而更適于瞬時(shí)信號(hào)的分析。這一點(diǎn)和傅里葉變換的單域性相比有突出的優(yōu)越性。如果將傅里葉變換用于分析瞬態(tài)故障信號(hào)時(shí)，則會(huì)丟失瞬態(tài)信號(hào)的局部信息，產(chǎn)生較大的分析誤差L8]?！　‰m然STFT也是一種時(shí)頻分析法，但是對(duì)于STFT，將信號(hào)在時(shí)間上加窗的寬度選取是非常重要的，尤其是對(duì)突變或不平穩(wěn)信號(hào)的分析，由于信號(hào)突變出現(xiàn)的位置事先無(wú)從可知，所以窗寬非常難選，過(guò)寬不利于對(duì)突變信號(hào)的分析，過(guò)窄又使得計(jì)算量和存儲(chǔ)量過(guò)大不利于實(shí)時(shí)處理。而小波變換由于是在信號(hào)的不同頻段加頻域窗，即使對(duì)隨機(jī)突變信號(hào)（其能量主要集中在高頻處），只要將其進(jìn)行多分辨率分析，且分析的深度足夠深，就可對(duì)信號(hào)進(jìn)行正確的分析，因此小波變換尤其適合對(duì)隨機(jī)突變信號(hào)、非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析的場(chǎng)合[7]。

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