隨機信號處理教程

前言

　　隨機信號分析與處理是電子信息類專業(yè)十分重要的專業(yè)基礎課程，在通信、雷達、圖像處理、自動控制、生物醫(yī)學、地球物理等領(lǐng)域有著廣泛的應用?！　”窘滩氖蔷幷咴诜e累了多年教學實踐經(jīng)驗的基礎上編寫而成的。針對電子信息類本科學生的實際水平，按照電子信息學科的基本要求，在保持數(shù)學本身系統(tǒng)性和邏輯性的前提下，選材簡明扼要，強化信號分析與處理的物理概念，突出重點要求。它系統(tǒng)地介紹了隨機過程的基本理論以及隨機信號通過線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的理論和分析方法。本書最主要的特點是盡量避免抽象煩瑣的數(shù)學問題，將數(shù)學概念與信號分析與處理結(jié)合，重點闡述物理概念和分析方法，注意加強應用，淡化數(shù)學技巧，闡述力求物理概念清晰，深入淺出，富有啟發(fā)，力求讓讀者易學易懂。本書可作為電子信息類專業(yè)大學本科生的教材使用，也可以作為相關(guān)專業(yè)碩士研究生的參考教材。　　全教材共分七章，第1章介紹概率論的基礎知識；第2章敘述了隨機過程的基本概念，重點討論了平穩(wěn)隨機過程和各態(tài)歷經(jīng)過程；第3章為隨機過程的功率譜密度分析；第4章討論隨機信號通過線性系統(tǒng)的基本理論和分析方法；第5章介紹窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機過程；第6章討論隨機信號通過非線性系統(tǒng)的分析方法；第7章介紹馬爾可夫過程。各章后都附有習題。建議教學學時32～60學時。　　本教材得到重慶大學教材建設基金資助。在教材的編寫過程中，作者所在單位重慶大學通信工程學院的領(lǐng)導和同事給予了大力支持和熱情鼓勵，研究生張晶同學繪制了部分函數(shù)圖形，在此一并表示衷心的感謝！　　由于編者水平有限，教材中難免存在不妥和錯誤之處，懇請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《隨機信號處理教程》從信號分析與處理的角度組織內(nèi)容的編寫，結(jié)合信號分析與處理的相關(guān)物理概念介紹概率論和隨機過程的基本知識，在此基礎上重點闡述隨機信號通過線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的理論和分析方法。全書共七章，內(nèi)容包括概率論基礎知識，隨機過程理論，隨機信號通過線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的理論和分析方法，以及馬爾可夫過程等。每章后安排有_緊扣所述內(nèi)容的習題，并給出了習題的參考答案?！　　峨S機信號處理教程》著重強調(diào)隨機信號的物理概念和分析方法的闡述，內(nèi)容豐富，敘述清楚，深入淺出，便于教學和自學?！　　峨S機信號處理教程》可作為各類信息學科，特別是電子、通信類專業(yè)高年級本科生和碩士研究生的教材使用，也可供相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的科研和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 概率論基礎1.1 隨機事件及其概率1.1.1 隨機現(xiàn)象和隨機試驗1.1.2 隨機事件和樣本空間1.1.3 事件之間的關(guān)系與運算1.1.4 隨機事件的頻率與概率1.2 條件概率與統(tǒng)計獨立1.2.1 條件概率1.2.2 乘法定理1.2.3 全概率公式1.2.4 貝葉斯公式1.2.5 事件的獨立性1.3 隨機變量及其概率分布1.3.1 隨機變量的概念1.3.2 離散型隨機變量及其分布1.3.3 連續(xù)型隨機變量及其分布1.3.4 多維隨機變量及其分布1.3.5 隨機變量函數(shù)的分布1.4 隨機變量的數(shù)字特征1.4.1 數(shù)學期望1.4.2 方差1.4.3 協(xié)方差與矩1.5 隨機變量的特征函數(shù)1.5.1 特征函數(shù)的定義1.5.2 特征函數(shù)的性質(zhì)1.5.3 特征函數(shù)與矩的關(guān)系1.6 極限定理1.6.1 大數(shù)定律1.6.2 中心極限定理1.7 多維正態(tài)分布1.7.1 二維正態(tài)隨機變量及其分布1.7.2 n維正態(tài)隨機變量及其分布習題第2章 隨機過程2.1 隨機過程的概念2.1.1 隨機過程的定義2.1.2 隨機過程的分類2.2 隨機過程的統(tǒng)計描述2.2.1 隨機過程的概率分布2.2.2 隨機過程的數(shù)字特征2.2.3 隨機過程的特征函數(shù)2.3 平穩(wěn)隨機過程2.3.1 嚴平穩(wěn)隨機過程2.3.2 寬平穩(wěn)隨機過程2.4 隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性2.4.1 嚴各態(tài)歷經(jīng)性2.4.2 寬各態(tài)歷經(jīng)性2.5 平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)2.6 隨機過程的聯(lián)合概率分布和互相關(guān)函數(shù)2.6.1 兩個隨機過程的聯(lián)合概率分布2.6.2 互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)2.7 正態(tài)隨機過程2.7.1 正態(tài)隨機過程的定義2.7.2 平穩(wěn)正態(tài)隨機過程習題第3章 隨機過程的功率譜密度3.1 功率譜密度函數(shù)3.1.1 確知信號的頻譜和能量譜密度3.1.2 隨機過程的功率譜密度3.2 平穩(wěn)隨機過程功率譜密度的性質(zhì)3.3 維納-辛欽定理3.4 平穩(wěn)隨機過程的自相關(guān)時間和等效功率譜帶寬3.4.1 自相關(guān)時間3.4.2 等效功率譜帶寬3.5 聯(lián)合平穩(wěn)隨機過程的互功率譜密度3.5.1 互功率譜密度3.5.2 互功率譜密度和互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系3.5.3 互功率譜密度的性質(zhì)3.6 白噪聲與色噪聲3.6.1 理想白噪聲3.6.2 低通型帶限白噪聲小3.6.3 帶通型帶限白噪聲3.6.4 色噪聲習題第4章 隨機信號通過線性系統(tǒng)4.1 線性系統(tǒng)的基本理論4.2 隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)的分析4.2.1 系統(tǒng)的輸出4.2.2 時域分析法4.2.3 頻域分析法4.3 白噪聲通過低頻線性系統(tǒng)4.3.1 白噪聲通過理想低通濾波器4.3.2 白噪聲通過RC低通濾波器4.3.3 低通網(wǎng)絡的等效噪聲帶寬4.4 獨立隨機過程之和的自相關(guān)函數(shù)4.5 坎貝爾定理4.5.1 隨機脈沖的自相關(guān)積分4.5.2 坎貝爾定理4.6 散彈效應噪聲4.7 熱噪聲4.7.1 熱噪聲的奈奎斯特定理4.7.2 廣義奈奎斯特定理習題第5章 窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機信號5.1 窄帶系統(tǒng)及其特點5.1.1 窄帶系統(tǒng)及其包絡線特性5.1.2 窄帶對稱系統(tǒng)的包絡線定理5.2 窄帶隨機信號的基本概念5.2.1 窄帶隨機信號的定義5.2.2 窄帶隨機信號的準正弦振蕩表示5.3 窄帶高斯隨機信號分析5.3.1 窄帶高斯隨機信號包絡和相位的概率分布5.3.2 窄帶高斯隨機信號包絡平方的概率分布5.4 窄帶隨機信號包絡的自相關(guān)特性5.5 正弦信號疊加窄帶高斯噪聲的包絡和相位的分布習題第6章 隨機信號通過非線性系統(tǒng)6.1 引言6.2 直接分析法6.3 特征函數(shù)法6.3.1 轉(zhuǎn)移函數(shù)6.3.2 非線性系統(tǒng)輸出的自相關(guān)函數(shù)6.4 級數(shù)展開法習題第7章 馬爾可夫過程7.1 馬爾可夫鏈7.1.1 馬爾可夫鏈的定義7.1.2 馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣7.1.3 切普曼-柯爾莫哥洛夫方程7.1.4 馬爾可夫鏈中狀態(tài)分類7.1.5 遍歷性和平穩(wěn)分布7.2 馬爾可夫序列7.2.1 馬爾可夫序列的定義7.2.2 馬爾可夫序列的性質(zhì)7.3 馬爾可夫過程7.3.1 馬爾可夫過程的定義7.3.2 切普曼-柯爾莫哥洛夫方程7.3.3 馬爾可夫過程的統(tǒng)計特性習題附錄1 標準正態(tài)分布表附錄2 傅里葉變換的性質(zhì)附錄3 常用傅里葉變換對部分習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　為了掌握隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，就必須對隨機現(xiàn)象進行大量觀測，對于隨機現(xiàn)象的一次觀察，可以看作是一次試驗。例如：　　例1.1拋硬幣試驗E1：拋一枚硬幣，觀察其正面H和反面T出現(xiàn)的情況?！　±?.2擲骰子試驗E2：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)?！　±?.3產(chǎn)品抽樣測試試驗E3：在一批燈泡中任意抽取一只，測試它的壽命?！　±?.4電話通話次數(shù)試驗E4：某電信局記錄上午9：00-10：00間電話通話的次數(shù)?！　±?.5摸球試驗E5：在一個盒子里5個紅球、5個黃球、5個綠球，它們大小、重量完全相同，從中任摸取一球，觀察球的顏色。　　這些試驗均具有以下3個特點：　　（1）試驗有多種可能結(jié)果，并且事先明確知道該試驗的所有可能的結(jié)果；　　（2）每次試驗出現(xiàn)哪個結(jié)果，事先是不可預測的；　?。?）試驗可以在相同條件下重復進行?！　≡诟怕收撝校瑢⒕哂幸陨?個特點的試驗稱為隨機試驗，簡稱試驗，常用字母E來表示。由以上例子可以看出，隨機試驗是產(chǎn)生隨機現(xiàn)象的過程，隨機試驗和隨機現(xiàn)象是并存的，隨機試驗是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的重要手段?！　?.1.2隨機事件和樣本空間　　在隨機試驗的結(jié)果中，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，但在大量重復試驗中，卻具有某種規(guī)律性的事件，叫做此隨機試驗的隨機事件，簡稱事件。一般常用大寫字母A、B、C、D…等表示，有時也用{…}或“…”表示。例如，在拋硬幣試驗E1中，“出現(xiàn)正面H”和“出現(xiàn)反面T”都是E1的某種結(jié)果，它們都是E1的隨機事件；在擲骰子試驗E2中，“出現(xiàn)點數(shù)為2”、“出現(xiàn)點數(shù)小于4”、“出現(xiàn)點數(shù)大于等于2小于5”等，都是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的結(jié)果，它們都是E：的隨機事件?！　‰S機試驗的每一種可能出現(xiàn)的結(jié)果都是一個隨機事件，它們是該試驗的最簡單的隨機事件，通常稱這種簡單的、不可再分割的隨機事件為基本事件。例如，在拋硬幣試驗E1中，“出現(xiàn)正面H”和“出現(xiàn)反面丁”分別是其基本事件；在擲骰子試驗E2中，“出現(xiàn)1點”、“出現(xiàn)2點”、“出現(xiàn)3點”、“出現(xiàn)4點”、“出現(xiàn)5點”、“出現(xiàn)6點”也都分別是其基本事件?！　≡陔S機試驗中，除基本事件外，還有其他的隨機事件。如在E2中，“出現(xiàn)偶數(shù)點”也是一隨機事件，它是由“出現(xiàn)2點”、“出現(xiàn)4點”和“出現(xiàn)6點”這3個基本事件所組成的，當且僅當這3個基本事件之一發(fā)生時，它才發(fā)生。這種事件稱為復合事件。　　隨機事件中有兩個極端情況：一個是在隨機試驗E中必然會發(fā)生的事件，稱為必然事件；另一個在每次試驗中都不可能發(fā)生的事件，稱為不可能事件。例如E2中“出現(xiàn)點數(shù)不大于6”是必然事件，“出現(xiàn)點數(shù)大于6”是不可能事件。必然事件和不可能事件本來沒有不確定性，也就是說它們不是隨機事件，但為了討論方便起見，我們把它們當作一種特殊的隨機事件。

圖書封面

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