高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》是作者王金金近年來在建設(shè)“高等數(shù)學(xué)”精品課程的教學(xué)實(shí)踐中，按照對(duì)課程體系、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究和改革的精神，根據(jù)“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合我國(guó)中學(xué)教育課程改革的實(shí)際情況，為適應(yīng)我國(guó)各類高等學(xué)?！案叩葦?shù)學(xué)”課程的教學(xué)而編寫的。　　內(nèi)容上以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及分析和解決應(yīng)用問題能力為主線，重要概念均通過實(shí)際背景引出，并以其幾何意義和物理意義的對(duì)比再現(xiàn)其本質(zhì)內(nèi)涵。定理、性質(zhì)的原理在運(yùn)用中以樸素的語言體現(xiàn)其邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，展現(xiàn)了從本質(zhì)到現(xiàn)象的過程?！　∪珪稚?、下兩冊(cè)出版，上冊(cè)內(nèi)容包括：第1章，函數(shù)、極限與連續(xù)；第2章，導(dǎo)數(shù)與微分；第3章，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；第4章，不定積分；第5章，定積分；第6章，空間解析幾何。書末附有習(xí)題答案?！　　?1世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》通俗易懂，例題搭配合理，便于學(xué)生理解和掌握?！　榱诉m應(yīng)各類學(xué)時(shí)的學(xué)生使用，內(nèi)容包括了理工科類本科“高等數(shù)學(xué)”基本要求的全部?jī)?nèi)容，使用者可根據(jù)學(xué)時(shí)及專業(yè)需要適當(dāng)取舍。本書可作為各類普通高等學(xué)校理工科“高等數(shù)學(xué)”課程的教材。

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)第1節(jié)　初等函數(shù)一、鄰域二、函數(shù)的概念三、函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)四、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)五、初等函數(shù)習(xí)題1-1第2節(jié)　數(shù)列的極限一、數(shù)列極限的例子二、數(shù)列與整標(biāo)函數(shù)三、數(shù)列的極限四、數(shù)列極限的性質(zhì)習(xí)題1-2第3節(jié)　函數(shù)的極限一、x→∞時(shí)函數(shù)的極限二、x→x0時(shí)函數(shù)的極限三、函數(shù)極限的性質(zhì)習(xí)題1-3第4節(jié)　無窮小和無窮大一、無窮小二、無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系三、無窮大四、無窮大與無窮小的關(guān)系習(xí)題1-4第5節(jié)　極限的運(yùn)算法則一、無窮小的運(yùn)算定理二、極限的四則運(yùn)算法則三、復(fù)合函數(shù)求極限的法則習(xí)題1-5第6節(jié)　極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限一、極限存在準(zhǔn)則二、兩個(gè)重要極限習(xí)題1-6第7節(jié)　無窮小的比較習(xí)題1-7第8節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性四、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性五、初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1-8第9節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1-9總習(xí)題1第2章　導(dǎo)數(shù)與微分第1節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念一、引例二、導(dǎo)數(shù)的概念三、左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2-1第2節(jié)　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則習(xí)題2-2第3節(jié)　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、基本求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則習(xí)題2-3第4節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2-4第5節(jié)　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法三、參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、相關(guān)變化率習(xí)題2-5第6節(jié)　函數(shù)的微分一、微分的定義二、可微與可導(dǎo)的關(guān)系三、微分的幾何意義四、微分的運(yùn)算法則五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題2-6總習(xí)題2第3章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第1節(jié)　微分中值定理一、費(fèi)馬引理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理四、泰勒中值定理習(xí)題3-1第2節(jié)　洛必達(dá)法則一、“0/0”型和“∞/∞”型未定式二、其他類型的未定式習(xí)題3-2第3節(jié)　　函數(shù)的單調(diào)性和曲線的凹凸性一、函數(shù)單調(diào)性的判定法二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)習(xí)題3-3第4節(jié)　函數(shù)的極值與最大值、最小值問題一、函數(shù)的極值及其求法二、函數(shù)的最大值與最小值問題習(xí)題3-4第5節(jié)　　函數(shù)圖形的描繪一、曲線的漸近線二、函數(shù)．y=f(x)圖形的描繪習(xí)題3-5第6節(jié)　弧微分與曲率一、弧微分二、曲率及其計(jì)算三、曲率圓習(xí)題3-6總習(xí)題3第4章　不定積分第1節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)與不定積分的概念二、基本積分表三、不定積分的性質(zhì)習(xí)題4-1第2節(jié)　第一類換元積分法習(xí)題4-2第3節(jié)　第二類換元積分法習(xí)題4-3第4節(jié)　分部積分法習(xí)題4-4第5節(jié)　有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分一、有理函數(shù)的積分二、三角函數(shù)有理式的積分三、幾類簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分習(xí)題4-5總習(xí)題4第5章　定積分第1節(jié)　定積分的概念一、引例二、定積分定義三、定積分的幾何意義習(xí)題5-1第2節(jié)　定積分的基本性質(zhì)習(xí)題5-2第3節(jié)　微積分基本公式一、變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)三、牛頓-萊布尼茨公式習(xí)題5-3第4節(jié)　定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法習(xí)題5-4第5節(jié)　廣義積分一、無窮限的廣義積分二、無界函數(shù)的廣義積分習(xí)題5-5第6節(jié)　定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用一、定積分的元素法二、平面圖形的面積三、求體積四、求平面曲線的弧長(zhǎng)習(xí)題5-6第7節(jié)　定積分的物理應(yīng)用一、變力沿直線所做的功二、水壓力三、引力習(xí)題5-7總習(xí)題5第6章　空間解析幾何第1節(jié)　預(yù)備知識(shí)一、向量的概念及表示二、向量的運(yùn)算三、常用結(jié)論四、舉例習(xí)題6-1第2節(jié)　向量的向量積一、向量的向量積二、混合積習(xí)題6-2第3節(jié)　平面及其方程一、平面的點(diǎn)法式方程二、平面的一般式方程三、兩個(gè)平面的夾角四、平面外一點(diǎn)到平面釣距離習(xí)題6-3第4節(jié)　空間直線及其方程一、直線的一般式方程二、直線的對(duì)稱式方程與參數(shù)方程三、兩直線的夾角四、直線與平面的夾角五、平面束六、綜合舉例習(xí)題6-4第5節(jié)　曲面及其方程一、曲面方程的概念二、幾種特殊的曲面三、幾種常見的二次曲面習(xí)題6-5第6節(jié)　空間曲線及其方程一、空間曲線的方程二、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影三、空間立體圖形的投影習(xí)題6-6總習(xí)題6附錄Ⅰ　幾種常用的曲線附錄Ⅱ　簡(jiǎn)明積分表參考答案

編輯推薦

　　《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》分上、下兩冊(cè)出版，共11章。上冊(cè)內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分；空間解析幾何。 作為高等院校理工科專業(yè)重要的基礎(chǔ)理論課，《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》旨在幫助學(xué)生達(dá)到高等院校對(duì)本課程的兩個(gè)要求：一是為后繼課程提供必需的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)；二是傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，逐步提高學(xué)。生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

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