21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材（下）

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（下）》是作者近年來在建設(shè)“高等數(shù)學(xué)”精品課程的教學(xué)實(shí)踐中，按照對(duì)課程體系、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究和改革的精神，根據(jù)“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合我國中學(xué)教育課程改革的實(shí)際情況，為適應(yīng)我國各類高等學(xué)校“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)而編寫的。內(nèi)容上以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及分析和解決應(yīng)用問題能力為主線，重要概念均通過實(shí)際背景引出，并以其幾何意義和物理意義的對(duì)比再現(xiàn)其本質(zhì)內(nèi)涵．定理、性質(zhì)的原理在運(yùn)用中以樸素的語言體現(xiàn)其邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，展現(xiàn)了從本質(zhì)到現(xiàn)象的過程。全書分上、下兩冊(cè)出版，下冊(cè)內(nèi)容包括：第7章，多元函數(shù)微分及其應(yīng)用；第8章，重積分；第9章，曲線積分和曲面積分；第10章，無窮級(jí)數(shù)；第11章，微分方程。書末附有習(xí)題答案?！陡叩葦?shù)學(xué)（下冊(cè)）》通俗易懂，例題搭配合理，便于學(xué)生理解和掌握．為了適應(yīng)各類學(xué)時(shí)的學(xué)生使用，內(nèi)容包括了工科類本科“高等數(shù)學(xué)”基本要求的全部內(nèi)容，使用者可根據(jù)學(xué)時(shí)及專業(yè)需要適當(dāng)取舍．本書可作為各類普通高等學(xué)校工科“高等數(shù)學(xué)”課程的教材。

書籍目錄

第7章　多元函數(shù)微分及其應(yīng)用第1節(jié)　多元函數(shù)的基本概念與極限一、平面區(qū)域的概念二、多元函數(shù)的概念三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性四、有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題7-1第2節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算方法二、高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題7-2第3節(jié)　全微分及其應(yīng)用一、全微分的定義二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題7-3第4節(jié)　復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則二、全微分形式不變性三、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式習(xí)題7-4第5節(jié)　方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度習(xí)題7-5第6節(jié)　微分法在幾何上的應(yīng)用一、空間曲線的切線與法平面二、曲面的切平面與法線習(xí)題7-6第7節(jié)　多元函數(shù)的極值及其求法一、多元函數(shù)的極值二、多元函數(shù)的最大值與最小值三、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題7-7總習(xí)題7第8章　重積分第1節(jié)　二重積分的概念與性質(zhì)一、兩個(gè)實(shí)例二、二重積分的概念三、二重積分的性質(zhì)習(xí)題8-1第2節(jié)　二重積分的計(jì)算一、在直角坐標(biāo)系下二重積分的算法二、在極坐標(biāo)系下二重積分的算法習(xí)題8-2第3節(jié)　二重積分的應(yīng)用一、曲面的面積二、平面薄片的重心三、平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量四、平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力習(xí)題8-3第4節(jié)　三重積分的概念及計(jì)算一、三重積分的概念二、在直角坐標(biāo)系中三重積分的算法三、在柱面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算四、在球面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算五、三重積分的應(yīng)用習(xí)題8-4總習(xí)題8第9章　曲線積分與曲面積分第1節(jié)　對(duì)弧長的曲線積分一、對(duì)孤長的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算三、對(duì)弧長的曲線積分的推廣四、對(duì)弧長的曲線積分的應(yīng)用舉例習(xí)題9-1第2節(jié)　對(duì)坐標(biāo)的曲線積分一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法三、兩類曲線積分之間的關(guān)系習(xí)題9-2第3節(jié)　格林公式及其應(yīng)用一、格林公式二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件三、二元函數(shù)全微分的求積問題習(xí)題9-3第4節(jié)　對(duì)面積的曲面積分一、對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)面積的曲面積分的算法習(xí)題9-4第5節(jié)　對(duì)坐標(biāo)的曲面積分一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的算法三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系習(xí)題9-5第6節(jié)　高斯公式與斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式三、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題9-6總習(xí)題9第10章　無窮級(jí)數(shù)第1節(jié)　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)習(xí)題10-1第2節(jié)　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法三、絕對(duì)收斂與條件收斂習(xí)題10-2第3節(jié)　冪級(jí)數(shù)一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算習(xí)題10-3第4節(jié)　函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)一、泰勒級(jí)數(shù)二、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)三、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用習(xí)題10-4第5節(jié)　傅里葉級(jí)數(shù)一、以2π為周期的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)二、周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)習(xí)題10～5總習(xí)題10第11章　微分方程第1節(jié)　微分方程的基本概念習(xí)題11～1第2節(jié)　一階微分方程的解法一、可分離變量的微分方程二、齊次微分方程三、一階線性微分方程四、伯努利方程五、全微分方程習(xí)題11-2第3節(jié)　高階微分方程的解法一、可降階的高階微分方程二、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)三、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法四、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法五、二階線性微分方程舉例習(xí)題11-3總習(xí)題11參考答案

編輯推薦

　　《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（下）》是根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)關(guān)于“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，在作者王金金等近年來建設(shè)“高等數(shù)學(xué)”精品課程的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)上編寫的。本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、通俗易懂，例題合理分配，注重基礎(chǔ)，同時(shí)加強(qiáng)應(yīng)用，相對(duì)獨(dú)立，便于取舍，適合高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生使用。

圖書封面

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