高等數(shù)學(xué)（上）

前言

　　數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)科學(xué)，它不僅是一種計(jì)算_T具，而且是一種思維模式，從更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光考慮，它不僅是一種科學(xué)知識(shí)，更是一種必要的素養(yǎng)；不僅是一門(mén)科學(xué)，更是一種文化。高等數(shù)學(xué)是高等院校一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，內(nèi)容豐富、理論嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用廣泛、影響深遠(yuǎn)。在訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力及提高他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力等方面起到了不可替代的作用，還為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定了必要的基礎(chǔ)?！　”緯?shū)是普通高等學(xué)?；A(chǔ)課程類應(yīng)用型規(guī)劃教材，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)課程的特色及應(yīng)用型高校的教學(xué)特點(diǎn)，以教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制訂的新的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，以“必須夠用”為原則確定內(nèi)容和深度。知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面與“基本要求”一致，力求做到：在保持?jǐn)?shù)學(xué)體系完整與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)上，優(yōu)化內(nèi)容，論述深入淺出，通俗易懂。對(duì)于少量超出新的教學(xué)基本要求的內(nèi)容，均采用*號(hào)標(biāo)出，相關(guān)習(xí)題也采用*號(hào)標(biāo)出，便于教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況適當(dāng)取舍?！　”緯?shū)比較注重問(wèn)題的引入，對(duì)基本概念的敘述準(zhǔn)確清晰，對(duì)定理的證明簡(jiǎn)明易懂，但對(duì)于難度較大的理論問(wèn)題，則不過(guò)分強(qiáng)調(diào)論證的嚴(yán)密性，有的定理或公式僅給出結(jié)論而不再加以證明。適當(dāng)降低對(duì)解題技巧訓(xùn)練的要求，從簡(jiǎn)處理某些公式的推導(dǎo)過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、幾何直觀、數(shù)值方法和邏輯思維等方面的訓(xùn)練，加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。對(duì)例題的選配力求典型多樣，著重于基本概念和基本方法的訓(xùn)練，難度上層次分明，尤其注意解題方法的總結(jié)。強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力、實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。書(shū)中還由易到難地配有大量的習(xí)題。每章后面都有較為詳盡的小結(jié)和基本要求，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和查閱?；疽蟮母叩陀貌煌~匯加以區(qū)分，對(duì)概念和定理從高到低用“理解”、“了解”（或“知道”）區(qū)分；對(duì)運(yùn)算和方法從高到低用“熟練掌握”、“掌握”、“會(huì)”（或“能”）區(qū)分。每章后還配有綜合練習(xí)題，包括選擇題、填空題、計(jì)算題和證明題，有助于檢查學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，提高他們綜合分析和運(yùn)用知識(shí)的能力。

內(nèi)容概要

本書(shū)是普通高等學(xué)?；A(chǔ)課程類應(yīng)用型規(guī)劃教材，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)課程的特色及應(yīng)用型高校的教學(xué)特點(diǎn)，以教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制訂的新的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，按照既要繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)，又要改革創(chuàng)新、適應(yīng)新形勢(shì)的精神，突出高等數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，保持經(jīng)典教材的優(yōu)點(diǎn)，又考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和接受程度。在力求保持?jǐn)?shù)學(xué)體系完整與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)上，優(yōu)化內(nèi)容，論述深入淺出，通俗易懂。    本書(shū)共12章，分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方程。    本書(shū)具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰，重視問(wèn)題的引入、強(qiáng)調(diào)理論的應(yīng)用，文字流暢、敘述詳盡，例題和習(xí)題豐富，便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)，可供普通高等學(xué)校和獨(dú)立學(xué)院工科各專業(yè)的學(xué)生選用。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)  1.1 實(shí)數(shù)、區(qū)間與絕對(duì)值    1.1.1 實(shí)數(shù)    1.1.2 區(qū)間與鄰域    1.1.3 絕對(duì)值  習(xí)題1.1  1.2 函數(shù)的概念及其圖形    1.2.1 常量與變量    1.2.2 函數(shù)概念    1.2.3 函數(shù)圖形  習(xí)題1.2  1.3 函數(shù)的幾種特性    1.3.1 有界性    1.3.2 單調(diào)性    1.3.3 奇偶性    1.3.4 周期性  習(xí)題1.3  1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)    1.4.1 反函數(shù)    1.4.2 復(fù)合函數(shù)  習(xí)題1.4  1.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)    1.5.1 基本初等函數(shù)    1.5.2 初等函數(shù)  習(xí)題1.5  1.6 本章小結(jié)    1.6.1 內(nèi)容提要    1.6.2 基本要求  綜合練習(xí)題第2章 極限與連續(xù)  2.1 數(shù)列極限    2.1.1 數(shù)列    2.1.2 數(shù)列極限的概念    2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)  習(xí)題2.1  2.2 函數(shù)的極限    2.2.1 函數(shù)極限的概念    2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)  習(xí)題2.2  2.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大    2.3.1 無(wú)窮小的概念與性質(zhì)    2.3.2 無(wú)窮大  習(xí)題2.3  2.4 極限的運(yùn)算法則    2.4.1 四則運(yùn)算法則    2.4.2 復(fù)合運(yùn)算法則  習(xí)題2.4  2.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限    2.5.1 極限存在準(zhǔn)則Ⅰ    2.5.2 重要極限Ⅰ    2.5.3 極限存在準(zhǔn)則Ⅱ    2.5.4 重要極限Ⅱ  習(xí)題2.5  2.6 無(wú)窮小的比較  習(xí)題2.6  2.7 函數(shù)的連續(xù)性    2.7.1 函數(shù)連續(xù)性的概念與函數(shù)的間斷點(diǎn)    2.7.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及初等函數(shù)的連續(xù)性    2.7.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  ……第3章 導(dǎo)數(shù)與微分第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的慶用第5章 不定積分第6章 定積分第7章 微分方程

圖書(shū)封面

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