應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　隨著我國(guó)高等職業(yè)技術(shù)教育的蓬勃發(fā)展，各個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都提出了涵蓋較廣、內(nèi)容深淺程度不同的需求。而現(xiàn)有的教材中，基本上是比較專(zhuān)門(mén)的、單一學(xué)科成書(shū)的教材，由于學(xué)時(shí)所限，目前很多高等職業(yè)技術(shù)教育在教材選擇時(shí)，只能從幾種教材中選取個(gè)別章節(jié)來(lái)使用，這給教學(xué)帶來(lái)了許多不便的同時(shí)，也給學(xué)生在經(jīng)濟(jì)上增加了額外的負(fù)擔(dān)。針對(duì)高等職業(yè)技術(shù)教育的這一特點(diǎn)，我們編寫(xiě)了此書(shū)?！　”緯?shū)編寫(xiě)的基本思路是：面對(duì)高等職業(yè)技術(shù)教育和專(zhuān)科教學(xué)，立足最基本的基礎(chǔ)知識(shí)，把兩門(mén)課程的內(nèi)容放在一本書(shū)里，用較少的學(xué)時(shí)即可學(xué)完。為方便學(xué)生自學(xué)，從學(xué)生的視角出發(fā)，每節(jié)后都配有思考題、習(xí)題；每章后都有小結(jié)和復(fù)習(xí)題，書(shū)后有習(xí)題參考答案?！　∪珪?shū)共分兩個(gè)部分：線性代數(shù)、概率論，共7章。第1章講述了行列式，要求學(xué)生理解行列式的定義、掌握行列式的性質(zhì)、余子式和代數(shù)余子式、行列式展開(kāi)、行列式的計(jì)算。第2章講述了矩陣，主要介紹了矩陣的定義、矩陣的運(yùn)算、矩陣的秩及其求法、矩陣可逆的充要條件及逆矩陣的求法，最后介紹了幾種特殊矩陣。第3章介紹了n維向量的概念，討論了向量組的線性相關(guān)性并給出了判斷向量組線性相關(guān)性的方法；介紹了向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法；給出了向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系。第4章講述了線性方程組，介紹了同解方程組的概念，方程組解的情況判別；講述了齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)解系的求法，非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)、全部解的求法。第5章講述了隨機(jī)事件與古典概率，首先安排了排列組合、集合等預(yù)備知識(shí)，介紹了隨機(jī)事件的概念、事件間的關(guān)系與運(yùn)算、古典概型及概率、隨機(jī)事件概率的性質(zhì)、條件概率與乘法公式、時(shí)間的獨(dú)立性與貝努利概型。第6章介紹了隨機(jī)變量。講述了離散型隨機(jī)變量及其分布、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布、常用的概率分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征。第7章簡(jiǎn)單介紹了多維隨機(jī)變量和極限定理。講述了二維離散型隨機(jī)變量與聯(lián)合分布列、邊緣分布列；二維連續(xù)型隨機(jī)變量與聯(lián)合分布密度、邊緣分布密度；二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征；大數(shù)定律與中心極限定理。　　本書(shū)由吉林大學(xué)徐淳寧教授編著。吉林化工學(xué)院鄭志宏副教授參加了本書(shū)的編寫(xiě)工作。鄭志宏副教授還演算了書(shū)后的全部習(xí)題并給出了參考答案。由于作者水平有限，書(shū)中若存在缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，懇請(qǐng)廣大讀者指正。

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》主要是針對(duì)在高等職業(yè)技術(shù)教育中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課在教材選取方面的具體需求編寫(xiě)的。全書(shū)共分7章，兩大部分內(nèi)容。線性代數(shù)部分：行列式、矩陣、n維向量、線性方程組；概率論部分；隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、中心極限定理?！　　稇?yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》力求淺顯易懂，既注重知識(shí)的連貫性，又照顧到高等職業(yè)技術(shù)教育的特點(diǎn)，盡量做到簡(jiǎn)明扼要、涵蓋知識(shí)點(diǎn)全面，適合學(xué)生自學(xué)。為了幫助讀者抓住要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，在各章末均配有“小結(jié)”。小結(jié)中所包含的內(nèi)容，有的是闡明一章內(nèi)容的重點(diǎn)和基本要求，有的則指出學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意之處，起到了提綱挈領(lǐng)的作用?！　　稇?yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》可作為高等職業(yè)技術(shù)教育工科類(lèi)和大專(zhuān)院校工科專(zhuān)業(yè)（專(zhuān)科）的教材或考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章 行列式1.1 n階行列式的定義1.2 行列式的性質(zhì)1.3 行列式按行（列）展開(kāi)1.4 克萊姆法則本章小結(jié)復(fù)習(xí)題第2章 矩陣2.1 矩陣的概念及其運(yùn)算2.1.1 矩陣的定義2.1.2 矩陣的運(yùn)算2.2 矩陣的秩與初等變換2.2.1 矩陣的秩2.2.2 矩陣的初等變換2.2.3 初等矩陣2.3 逆矩陣及其求法2.3.1 逆矩陣的定義2.3.2 逆矩陣的求法2.4 幾種特殊的矩陣和分塊矩陣2.4.1 幾種特殊矩陣2.4.2 分塊矩陣本章小結(jié)復(fù)習(xí)題二第3章 向量空間3.1 n維向量3.1.1 n維向量的概念3.1.2 向量的線性運(yùn)算3.2 向量組的線性相關(guān)性3.3 向量組的秩本章小結(jié)復(fù)習(xí)題三第4章 線性方程組4.1 消元法4.2 線性方程組有解判別定理4.3 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.4 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)本章小結(jié)復(fù)習(xí)題四第5章 隨機(jī)事件與概率5.1 預(yù)備知識(shí)5.1.1 兩個(gè)原理5.1.2 排列與組合5.1.3 集合5.2 隨機(jī)事件5.2.1 隨機(jī)現(xiàn)象5.2.2 隨機(jī)試驗(yàn)5.2.3 隨機(jī)事件5.2.4 樣本空間5.2.5 事件間的關(guān)系與運(yùn)算5.3 古典概型5.3.1 古典概型5.3.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義5.3.3 概率的公理化定義5.4 條件概率與乘法公式5.4.1 條件概率5.4.2 乘法公式5.4.3 全概率公式5.5 事件的獨(dú)立性與貝努利概型5.5.1 事件的獨(dú)立性5.5.2 貝努利概型本章小結(jié)復(fù)習(xí)題五第6章 隨機(jī)變量6.1 隨機(jī)變量的概念6.2 離散型隨機(jī)變量6.2.1 概率分布6.2.2 幾個(gè)常用的概率分布6.3 連續(xù)型隨機(jī)變量6.3.1 概率密度函數(shù)6.3.2 幾個(gè)常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量6.4 分布函數(shù)及其性質(zhì)6.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布6.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布6.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布6.6 維隨機(jī)變量的數(shù)字特征6.6.1 均值6.6.2 方差標(biāo)準(zhǔn)差本章小結(jié)復(fù)習(xí)題六第7章 多維隨機(jī)變量與中心極限定理7.1 維隨機(jī)變量及其分布7.1.1 分布函數(shù)7.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律7.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布密度函數(shù)7.1.4 二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性7.2 二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征7.2.1 均值與方差公式7.2.2　隨機(jī)變量函數(shù)的均值7.2.3 協(xié)方差7.2.4 均值與方差的性質(zhì)7.2.5 相關(guān)系數(shù)7.2.6 ID的性質(zhì)7.3 大數(shù)定律與中心極限定理7.3.1 切比雪夫不等式7.3.2 大數(shù)定律7.3.3 中心極限定理本章小結(jié)復(fù)習(xí)題七附錄習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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