應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)

前言

　　隨著我國高等職業(yè)技術(shù)教育的蓬勃發(fā)展，各個專業(yè)對數(shù)學基礎(chǔ)都提出了涵蓋較廣、內(nèi)容深淺程度不同的需求。而現(xiàn)有的教材中，基本上是比較專門的、單一學科成書的教材，由于學時所限，目前很多高等職業(yè)技術(shù)教育在教材選擇時，只能從幾種教材中選取個別章節(jié)來使用，這給教學帶來了許多不便的同時，也給學生在經(jīng)濟上增加了額外的負擔。針對高等職業(yè)技術(shù)教育的這一特點，我們編寫了此書?！　”緯帉懙幕舅悸肥牵好鎸Ω叩嚷殬I(yè)技術(shù)教育和專科教學，立足最基本的基礎(chǔ)知識，把兩門課程的內(nèi)容放在一本書里，用較少的學時即可學完。為方便學生自學，從學生的視角出發(fā)，每節(jié)后都配有思考題、習題；每章后都有小結(jié)和復習題，書后有習題參考答案?！　∪珪卜謨蓚€部分：線性代數(shù)、概率論，共7章。第1章講述了行列式，要求學生理解行列式的定義、掌握行列式的性質(zhì)、余子式和代數(shù)余子式、行列式展開、行列式的計算。第2章講述了矩陣，主要介紹了矩陣的定義、矩陣的運算、矩陣的秩及其求法、矩陣可逆的充要條件及逆矩陣的求法，最后介紹了幾種特殊矩陣。第3章介紹了n維向量的概念，討論了向量組的線性相關(guān)性并給出了判斷向量組線性相關(guān)性的方法；介紹了向量組的秩和極大無關(guān)組的求法；給出了向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系。第4章講述了線性方程組，介紹了同解方程組的概念，方程組解的情況判別；講述了齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)解系的求法，非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)、全部解的求法。第5章講述了隨機事件與古典概率，首先安排了排列組合、集合等預備知識，介紹了隨機事件的概念、事件間的關(guān)系與運算、古典概型及概率、隨機事件概率的性質(zhì)、條件概率與乘法公式、時間的獨立性與貝努利概型。第6章介紹了隨機變量。講述了離散型隨機變量及其分布、連續(xù)型隨機變量及其分布、常用的概率分布、隨機變量函數(shù)的分布、隨機變量的數(shù)字特征。第7章簡單介紹了多維隨機變量和極限定理。講述了二維離散型隨機變量與聯(lián)合分布列、邊緣分布列；二維連續(xù)型隨機變量與聯(lián)合分布密度、邊緣分布密度；二維隨機變量的數(shù)字特征；大數(shù)定律與中心極限定理?！　”緯杉执髮W徐淳寧教授編著。吉林化工學院鄭志宏副教授參加了本書的編寫工作。鄭志宏副教授還演算了書后的全部習題并給出了參考答案。由于作者水平有限，書中若存在缺點和錯誤，懇請廣大讀者指正。

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)》主要是針對在高等職業(yè)技術(shù)教育中，數(shù)學基礎(chǔ)課在教材選取方面的具體需求編寫的。全書共分7章，兩大部分內(nèi)容。線性代數(shù)部分：行列式、矩陣、n維向量、線性方程組；概率論部分；隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、中心極限定理?！　　稇?yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)》力求淺顯易懂，既注重知識的連貫性，又照顧到高等職業(yè)技術(shù)教育的特點，盡量做到簡明扼要、涵蓋知識點全面，適合學生自學。為了幫助讀者抓住要點，提高學習質(zhì)量與效率，在各章末均配有“小結(jié)”。小結(jié)中所包含的內(nèi)容，有的是闡明一章內(nèi)容的重點和基本要求，有的則指出學習時應(yīng)注意之處，起到了提綱挈領(lǐng)的作用?！　　稇?yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)》可作為高等職業(yè)技術(shù)教育工科類和大專院校工科專業(yè)（?？疲┑慕滩幕蚩紩?。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 n階行列式的定義1.2 行列式的性質(zhì)1.3 行列式按行（列）展開1.4 克萊姆法則本章小結(jié)復習題第2章 矩陣2.1 矩陣的概念及其運算2.1.1 矩陣的定義2.1.2 矩陣的運算2.2 矩陣的秩與初等變換2.2.1 矩陣的秩2.2.2 矩陣的初等變換2.2.3 初等矩陣2.3 逆矩陣及其求法2.3.1 逆矩陣的定義2.3.2 逆矩陣的求法2.4 幾種特殊的矩陣和分塊矩陣2.4.1 幾種特殊矩陣2.4.2 分塊矩陣本章小結(jié)復習題二第3章 向量空間3.1 n維向量3.1.1 n維向量的概念3.1.2 向量的線性運算3.2 向量組的線性相關(guān)性3.3 向量組的秩本章小結(jié)復習題三第4章 線性方程組4.1 消元法4.2 線性方程組有解判別定理4.3 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.4 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)本章小結(jié)復習題四第5章 隨機事件與概率5.1 預備知識5.1.1 兩個原理5.1.2 排列與組合5.1.3 集合5.2 隨機事件5.2.1 隨機現(xiàn)象5.2.2 隨機試驗5.2.3 隨機事件5.2.4 樣本空間5.2.5 事件間的關(guān)系與運算5.3 古典概型5.3.1 古典概型5.3.2 概率的統(tǒng)計定義5.3.3 概率的公理化定義5.4 條件概率與乘法公式5.4.1 條件概率5.4.2 乘法公式5.4.3 全概率公式5.5 事件的獨立性與貝努利概型5.5.1 事件的獨立性5.5.2 貝努利概型本章小結(jié)復習題五第6章 隨機變量6.1 隨機變量的概念6.2 離散型隨機變量6.2.1 概率分布6.2.2 幾個常用的概率分布6.3 連續(xù)型隨機變量6.3.1 概率密度函數(shù)6.3.2 幾個常見的連續(xù)型隨機變量6.4 分布函數(shù)及其性質(zhì)6.5 隨機變量函數(shù)的分布6.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布6.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布6.6 維隨機變量的數(shù)字特征6.6.1 均值6.6.2 方差標準差本章小結(jié)復習題六第7章 多維隨機變量與中心極限定理7.1 維隨機變量及其分布7.1.1 分布函數(shù)7.1.2 二維離散型隨機變量及其分布律7.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及其分布密度函數(shù)7.1.4 二維隨機變量的獨立性7.2 二維隨機變量的數(shù)字特征7.2.1 均值與方差公式7.2.2　隨機變量函數(shù)的均值7.2.3 協(xié)方差7.2.4 均值與方差的性質(zhì)7.2.5 相關(guān)系數(shù)7.2.6 ID的性質(zhì)7.3 大數(shù)定律與中心極限定理7.3.1 切比雪夫不等式7.3.2 大數(shù)定律7.3.3 中心極限定理本章小結(jié)復習題七附錄習題答案參考文獻

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