高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

　　本書(shū)與李連富、白同亮編寫(xiě)的《高等數(shù)學(xué)》（上，下）教材同步，進(jìn)一步體現(xiàn)了“精講多練”教學(xué)法，筆者結(jié)合長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)歷年考研數(shù)學(xué)試題的長(zhǎng)期分析和研究，編寫(xiě)此書(shū)。　　本書(shū)共12章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、定積分應(yīng)用、空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線(xiàn)積分與曲面積分、各種積分之間的聯(lián)系、無(wú)窮級(jí)數(shù)和微分方程。　　內(nèi)容順序與原教材基本一致。遵照知識(shí)完整、重點(diǎn)突出、典型例題、同步訓(xùn)練、鞏固提高、融會(huì)貫通的原則編寫(xiě)?！　∶空轮械摹爸R(shí)要點(diǎn)”是每一節(jié)主要概念及知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)要敘述；“典型例題”是對(duì)教材中例題的補(bǔ)充和完善，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)精選例題，講解經(jīng)典解法，突出解題思路，歸納解題方法；“同步練習(xí)”、“鞏固練習(xí)”是常見(jiàn)題型的基本訓(xùn)練，題目后直接配有答案，方便學(xué)生參考，對(duì)于難度比較大的題目相應(yīng)地給出了提示或者詳細(xì)的解答，便于讀者查閱；“綜合訓(xùn)練”收集了每一章的綜合題型，方便學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下綜合提高，鞏固學(xué)習(xí)效果。在本書(shū)的最后配有“綜合訓(xùn)練”的答案及提示，方便學(xué)生檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果?！　”緯?shū)由高桂英、佟小華、高旭彬編寫(xiě)。在編寫(xiě)過(guò)程小，大連理工大學(xué)城市學(xué)院數(shù)學(xué)教研室主任白同亮對(duì)全書(shū)進(jìn)行了多次修改和完善。本書(shū)的出版得到了北京郵電大學(xué)出版社的大力支持。在此一并致謝?！　∮捎诰幷咚接邢蓿y免有不足之處，敬請(qǐng)指正。

內(nèi)容概要

本書(shū)是與李連富、白同亮編著的《高等數(shù)學(xué)》上、下冊(cè)配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)。內(nèi)容共12章，涵蓋了一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分，內(nèi)容按知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)確定，其順序與原教材基本一致。每章都劃分成5個(gè)板塊：知識(shí)要點(diǎn)、典型例題、同步練習(xí)、鞏固練習(xí)和綜合訓(xùn)練。本書(shū)的編寫(xiě)遵照知識(shí)完整、重點(diǎn)突出、例題新穎、融會(huì)貫通的原則。突出解題思路，歸納解題方法，注重對(duì)學(xué)生解題方法和解題能力的培養(yǎng)。

書(shū)籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  預(yù)備知識(shí)  1.2　函數(shù)及其特性    1.2.1  知識(shí)要點(diǎn)    1.2.2  典型例題    1.2.3  同步練習(xí)    1.2.4  鞏固練習(xí)  1.3　初等函數(shù)    1.3.1  知識(shí)要點(diǎn)    1.3.2　典型例題    1.3.3  同步練習(xí)    1.3.4　鞏固練習(xí)  1.4　數(shù)列的極限    1.4.1　知識(shí)要點(diǎn)    1.4.2  典型例題    1.4.3  同步練習(xí)  1.5　函數(shù)的極限    1.5.1　知識(shí)要點(diǎn)    1.5.2　典型例題    1.5.3  同步練習(xí)    1.5.4　鞏固練習(xí)  1.6　極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限    1.6.1　知識(shí)要點(diǎn)    1.6.2　典型例題    1.6.3  同步練習(xí)    1.6.4　鞏固練習(xí)  1.7　無(wú)窮小及其比較    1.7.1　知識(shí)要點(diǎn)    1.7.2　典型例題    1.7.3  同步練習(xí)    1.7.4　鞏固練習(xí)  1.8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)    1.8.1　知識(shí)要點(diǎn)    1.8.2　典型例題    1.8.3  同步練習(xí)    1.8.4　鞏固練習(xí)  1.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    1.9.1　知識(shí)要點(diǎn)    1.9.2　典型例題    1.9.3  同步練習(xí)    1.9.4　鞏固練習(xí)  綜合訓(xùn)練第2章  導(dǎo)數(shù)　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1　知識(shí)要點(diǎn)    2.1.2　典型例題    2.1.3　同步練習(xí)    2.1.4　鞏固練習(xí)  2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.1　知識(shí)要點(diǎn)    2.2.2　典型例題    2.2.3  同步練習(xí)    2.2.4　鞏固練習(xí)  2.3  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與高階導(dǎo)數(shù)    2.3.1　知識(shí)要點(diǎn)    2.3.2　典型例題    2.3.3  同步練習(xí)　……第3章  中值定理第4章 不定積分第5章  定積分及其應(yīng)用第6章  空間解析幾何第7章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第8章  重積分第9章  曲線(xiàn)積分與曲面積分第10章  各種積分之間的聯(lián)系第11章  無(wú)窮級(jí)數(shù)第12章  微分方程

章節(jié)摘錄

　　第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)　　1.1 預(yù)備知識(shí)　　具有某種共同屬性的對(duì)象的全體叫集合，集合是函數(shù)的基礎(chǔ)，集合中的各個(gè)對(duì)象叫做集合的元素，集合與元素的關(guān)系包括屬于和不屬于，集合的表示方法有列舉法和描述法兩種，　　區(qū)間和鄰域是特殊的集合，常用的區(qū)間有　　[a，b]={x｜a≤x≤b}，（a，b）={x｜a＜x＜b}　　[a，b）={ x｜a≤x＜b}，（a，b] = {x｜a＜x≤b}　　[a，+∞）={x｜x≥a}，（a，+∞）={ x｜x＞a}　　1.2 函數(shù)及其特征　　1.2.1 知識(shí)要點(diǎn)　　1.函數(shù)的概念　　設(shè)x，y為兩個(gè)變量，D為數(shù)集，若對(duì)Vx∈D，按某一對(duì)應(yīng)法則f，總有唯一確定的一個(gè)數(shù)y與它相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)y是z的函數(shù)，記作y=f（x）（x∈D），其中，x稱(chēng)為自變量，y稱(chēng)　　為因變量，把數(shù)集D叫做函數(shù)y=f（x）的定義域．自然定義域是使函數(shù)有意義的全體實(shí)數(shù)的集合，當(dāng)x取遍D時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（x）所構(gòu)成的數(shù)集叫做函數(shù)的值域。

圖書(shū)封面

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