高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

前言

　　本書與李連富、白同亮編寫的《高等數(shù)學(xué)》（上，下）教材同步，進(jìn)一步體現(xiàn)了“精講多練”教學(xué)法，筆者結(jié)合長期從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，以及對歷年考研數(shù)學(xué)試題的長期分析和研究，編寫此書?！　”緯?2章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、定積分應(yīng)用、空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分之間的聯(lián)系、無窮級數(shù)和微分方程?！　?nèi)容順序與原教材基本一致。遵照知識完整、重點突出、典型例題、同步訓(xùn)練、鞏固提高、融會貫通的原則編寫?！　∶空轮械摹爸R要點”是每一節(jié)主要概念及知識點的簡要敘述；“典型例題”是對教材中例題的補(bǔ)充和完善，每個知識點精選例題，講解經(jīng)典解法，突出解題思路，歸納解題方法；“同步練習(xí)”、“鞏固練習(xí)”是常見題型的基本訓(xùn)練，題目后直接配有答案，方便學(xué)生參考，對于難度比較大的題目相應(yīng)地給出了提示或者詳細(xì)的解答，便于讀者查閱；“綜合訓(xùn)練”收集了每一章的綜合題型，方便學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下綜合提高，鞏固學(xué)習(xí)效果。在本書的最后配有“綜合訓(xùn)練”的答案及提示，方便學(xué)生檢驗自己的學(xué)習(xí)效果?！　”緯筛吖鹩?、佟小華、高旭彬編寫。在編寫過程小，大連理工大學(xué)城市學(xué)院數(shù)學(xué)教研室主任白同亮對全書進(jìn)行了多次修改和完善。本書的出版得到了北京郵電大學(xué)出版社的大力支持。在此一并致謝?！　∮捎诰幷咚接邢蓿y免有不足之處，敬請指正。

內(nèi)容概要

本書是與李連富、白同亮編著的《高等數(shù)學(xué)》上、下冊配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書。內(nèi)容共12章，涵蓋了一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分，內(nèi)容按知識點分類確定，其順序與原教材基本一致。每章都劃分成5個板塊：知識要點、典型例題、同步練習(xí)、鞏固練習(xí)和綜合訓(xùn)練。本書的編寫遵照知識完整、重點突出、例題新穎、融會貫通的原則。突出解題思路，歸納解題方法，注重對學(xué)生解題方法和解題能力的培養(yǎng)。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  預(yù)備知識  1.2　函數(shù)及其特性    1.2.1  知識要點    1.2.2  典型例題    1.2.3  同步練習(xí)    1.2.4  鞏固練習(xí)  1.3　初等函數(shù)    1.3.1  知識要點    1.3.2　典型例題    1.3.3  同步練習(xí)    1.3.4　鞏固練習(xí)  1.4　數(shù)列的極限    1.4.1　知識要點    1.4.2  典型例題    1.4.3  同步練習(xí)  1.5　函數(shù)的極限    1.5.1　知識要點    1.5.2　典型例題    1.5.3  同步練習(xí)    1.5.4　鞏固練習(xí)  1.6　極限存在準(zhǔn)則及兩個重要極限    1.6.1　知識要點    1.6.2　典型例題    1.6.3  同步練習(xí)    1.6.4　鞏固練習(xí)  1.7　無窮小及其比較    1.7.1　知識要點    1.7.2　典型例題    1.7.3  同步練習(xí)    1.7.4　鞏固練習(xí)  1.8　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點    1.8.1　知識要點    1.8.2　典型例題    1.8.3  同步練習(xí)    1.8.4　鞏固練習(xí)  1.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    1.9.1　知識要點    1.9.2　典型例題    1.9.3  同步練習(xí)    1.9.4　鞏固練習(xí)  綜合訓(xùn)練第2章  導(dǎo)數(shù)　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1　知識要點    2.1.2　典型例題    2.1.3　同步練習(xí)    2.1.4　鞏固練習(xí)  2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.1　知識要點    2.2.2　典型例題    2.2.3  同步練習(xí)    2.2.4　鞏固練習(xí)  2.3  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與高階導(dǎo)數(shù)    2.3.1　知識要點    2.3.2　典型例題    2.3.3  同步練習(xí)　……第3章  中值定理第4章 不定積分第5章  定積分及其應(yīng)用第6章  空間解析幾何第7章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第8章  重積分第9章  曲線積分與曲面積分第10章  各種積分之間的聯(lián)系第11章  無窮級數(shù)第12章  微分方程

章節(jié)摘錄

　　第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)　　1.1 預(yù)備知識　　具有某種共同屬性的對象的全體叫集合，集合是函數(shù)的基礎(chǔ)，集合中的各個對象叫做集合的元素，集合與元素的關(guān)系包括屬于和不屬于，集合的表示方法有列舉法和描述法兩種，　　區(qū)間和鄰域是特殊的集合，常用的區(qū)間有　　[a，b]={x｜a≤x≤b}，（a，b）={x｜a＜x＜b}　　[a，b）={ x｜a≤x＜b}，（a，b] = {x｜a＜x≤b}　　[a，+∞）={x｜x≥a}，（a，+∞）={ x｜x＞a}　　1.2 函數(shù)及其特征　　1.2.1 知識要點　　1.函數(shù)的概念　　設(shè)x，y為兩個變量，D為數(shù)集，若對Vx∈D，按某一對應(yīng)法則f，總有唯一確定的一個數(shù)y與它相對應(yīng)，則稱y是z的函數(shù)，記作y=f（x）（x∈D），其中，x稱為自變量，y稱　　為因變量，把數(shù)集D叫做函數(shù)y=f（x）的定義域．自然定義域是使函數(shù)有意義的全體實數(shù)的集合，當(dāng)x取遍D時，其對應(yīng)的函數(shù)值f（x）所構(gòu)成的數(shù)集叫做函數(shù)的值域。

圖書封面

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